Optionsprämie – Definition & Berechnung

Optionsprämie – Erklärung

Die Optionsprämie ist der Preis, den der Käufer einer Option an den Verkäufer (Stillhalter) zahlt für die damit erlangten Rechte. Abhängig davon, ob es sich um einen Call oder Put handelt, darf der Käufer einen Basiswert an einem festgelegten Tag oder Laufzeit zu einem festgelegten Preis kaufen oder verkaufen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Option letztendlich ausgeübt wird.

Die Risiken, die daraus dem Verkäufer einer Option entstehen, weil dieser den Kauf oder Verkauf gewährleisten muss, werden mit der Optionsprämie kompensiert, die er dann versteuern muss.

Die Optionsprämie im Überblick:

• Die Optionsprämie ist der Preis einer Option pro Einheit des Basiswerts. (Bei Aktienoptionen in der Regel 100 Stück.)
• Sie ist vom Käufer an den Verkäufer zu zahlen und entschädigt für die entstehenden Risiken des Verkäufers.
• Hauptverantwortlich für die Bildung der Prämie sind der innere Wert, der Zeitwert sowie die implizite Volatilität einer Option oder deren Basiswerts.

Berechnung der Optionsprämie

Der tatsächliche Preis bzw. die Prämie einer Option wird durch Angebot und Nachfrage an der Börse festgestellt. Diese tatsächliche Preisfindung ist zu unterscheiden von mathematischen Modellen, die ermitteln, wo der Preis einer jeweiligen Option zu einem gewissen Zeitpunkt stehen sollte. Weit verbreitet ist hier zum Beispiel das sogenannte Black-Scholes-Modell.

Bestandteile einer Optionsprämie

Wesentliche Bestandteile einer Optionsprämie sind der innere Wert der Option, der Zeitwert und die implizite Volatilität des Basiswerts.

1. Innerer Wert

Das Verhältnis vom Strike-Preis einer Option und deren Basiswert spielt eine wichtige Rolle bei der Ermittlung der Prämie. Der Strike ist der Preis, zu dem eine Option vom Käufer ausgeübt werden kann. Zu diesem Betrag kann er den Basiswert also kaufen oder verkaufen. Der Kurs des Basiswerts dagegen (z. B. einer Aktie oder eines Indexes) ist dessen aktueller Kurs.

Anhand dieser Differenz lässt sich der innere Wert einer Option ermitteln. Liegt der Strike einer Call-Option bei 90 Euro, der aktuelle Kurs des Basiswerts aber bei 100 Euro, hat die Option bereits einen inneren Wert von 10 Euro. Fällt der Kurs des Basiswerts jedoch unterhalb vom Strike-Preis, verliert die Option an inneren Wert, bis dieser 0 wird.

Diese Konstellation wird auch als Moneyness oder Geldnähe bezeichnet. Je weiter eine Option im Geld (engl.: in the money) ist, desto höher ist die Optionsprämie. Je weiter sie aus dem Geld (engl. out of the money) notiert, desto günstiger ist sie.

2. Zeitwert der Option

Wenn das Ausübungsdatum einer Option in der fernen Zukunft liegt, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit für starke Kursschwankungen. Das bedeutet mehr Risiko für den Verkäufer einer Option, weil die Planbarkeit sinkt. Daher werden langlaufende Optionen (sog. LEAPS) für vergleichsweise wenige Optionsstrategien eingesetzt. In der Folge wird dies mit einer steigenden Optionsprämie abgefangen. Der Begriff für diesen Preisbestandteil einer Option lautet Zeitwert.

3. Implizite Volatilität des Basiswertes

Als implizite Volatilität wird die erwartete Schwankungsbreite eines Basiswertes bezeichnet. Berechnet wird die implizite Volatilität häufig, indem der tatsächliche, durch Angebot und Nachfrage ermittelte Optionspreis in die Black-Scholes-Formel eingesetzt und diese „rückwärts“ nach der Volatilität aufgelöst wird. Es wird somit eine Volatilität „impliziert“, die notwendig wäre, um den tatsächlichen Optionspreis zu rechtfertigen. Auf diese Weise wird die Volatilität daher vom Optionspreis „impliziert“. Streng zu unterscheiden ist aus diesem Grund auch die historische bzw. realisierte Volatilität von der impliziten Volatilität.

Beispiel für die Preisentwicklung einer Option

Anhand der oben dargestellten Faktoren soll die Optionspreisbildung hier veranschaulicht werden. Die verwendeten Werte dienen nur als Beispiel. Deshalb wird auch kein konkreter Wert bei der endgültigen Optionsprämie, sondern nur eine Tendenz angegeben. Selbstverständlich gibt es zahlreiche Kombinationen für die Preisbildung einer Option und nachfolgend werden nur einige wenige Möglichkeiten aufgeführt.

Call-Option | Strike: 100 EUR | Kurs des Basiswerts: 90 EUR | Restlaufzeit: 20 Tage | implizite Volatilität: gering