Optionsprämie – Definition & Berechnung

Optionsprämie – Definition

Die Optionsprämie ist der Betrag, den der Käufer einer Option an den Verkäufer (Stillhalter) zahlt. Mit dem Erwerb der Option erhält der Käufer das Recht, jedoch nicht die Pflicht, einen bestimmten Basiswert (z. B. eine Aktie) zu einem festgelegten Preis (Strike) innerhalb einer bestimmten Laufzeit oder zu einem festgelegten Termin zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put).

Die Prämie ist das Entgelt für das Risiko, das der Stillhalter übernimmt: Er verpflichtet sich, die Option bei Ausübung zu den vereinbarten Bedingungen zu erfüllen. Sie verbleibt grundsätzlich beim Stillhalter – unabhängig davon, ob die Option später ausgeübt, glattgestellt oder wertlos verfällt.

Berechnung der Optionsprämie

Die Optionsprämie wird durch Angebot und Nachfrage an der Börse bestimmt und spiegelt den Konsens der Marktteilnehmer über den aktuellen Wert der Option wider. Diese Marktpreisbildung ist zu unterscheiden von theoretischen Bewertungsmodellen, die berechnen, welchen Preis eine Option unter bestimmten Annahmen haben sollte.

Ein weit verbreitetes Modell zur theoretischen Bewertung ist das Black-Scholes-(Merton)-Modell. Es wird besonders häufig für europäische Optionen verwendet. Darüber hinaus existieren weitere Bewertungsansätze wie das Binomialmodell (Baummodell), das oft bei amerikanischen Optionen genutzt wird.

Bestandteile einer Optionsprämie

Eine Optionsprämie setzt sich aus innerem Wert und extrinsischem Wert zusammen. Der extrinsische Wert wird häufig auch als Zeitwert bezeichnet.

Innerer Wert

Der innere Wert einer Option gibt an, welcher Betrag bei sofortiger Ausübung der Option (unter Vernachlässigung von Transaktionskosten) realisiert werden könnte. Er ergibt sich aus der Differenz zwischen aktuellem Kurs des Basiswerts und dem Strike – ist aber niemals negativ.

Dabei ist S der aktuelle Kurs des Basiswerts und K der Strike.

Beispiel:

• Call-Option, Strike 90 EUR, Kurs des Basiswerts 100 EUR:
  • Die Option hat einen inneren Wert von 10 Euro (max(100 EUR – 90 EUR, 0) = 10 EUR).
  • Sie ist somit In The Money („im Geld“).
• Call-Option, Strike 90 EUR, Kurs des Basiswerts 85 EUR:
  • Die Call-Option liegt Out of The Money („aus dem Geld“) und der innere Wert beträgt 0 EUR (max(85 EUR – 90 EUR, 0) = 0 EUR).
  • Sie kann aber noch einen extrinsischen Wert besitzen.

Extrinsischer Wert

Der extrinsische Wert ist der Teil der Optionsprämie, der über den inneren Wert hinausgeht. Er entsteht, weil bis zum Verfall noch Zeit verbleibt und damit Chancen/Risiken bestehen. Der extrinsische Wert wird nicht direkt ausgewiesen, sondern ergibt sich als Differenz:

Beispiel (Call):

• Optionsprämie: 4 EUR
• Innerer Wert: 3 EUR
• Extrinsischer Wert = 4 EUR – 3 EUR = 1 EUR

Restlaufzeit

Je länger die Restlaufzeit, desto mehr Zeit hat der Basiswert, um eine größere Kursschwankung zu vollziehen – und desto höher ist typischerweise der Zeitwert bzw. extrinsische Wert einer Option.

Der Zeitwert nimmt meist nicht linear ab. Viele Optionen verlieren den Zeitwert gegen Ende der Laufzeit schneller („Theta“ als Sensitivität gegenüber Zeit). Wie stark dieser Effekt ausfällt, hängt unter anderem von Laufzeit und Moneyness (dt. Geldnähe) ab.

Implizite Volatilität

Die implizite Volatilität (IV) beschreibt, welche Schwankungsintensität der Markt über die Optionspreise einpreist.

Optionen werden bei steigender impliziter Volatilität meist teurer – auch wenn sich der Kurs des Basiswerts kaum bewegt. Umgekehrt fallen Optionspreise oft, wenn die implizite Volatilität sinkt.

Beispiele zur Preisentwicklung von Optionen

Anhand der oben genannten Faktoren wird die Preisbildung einer Option beispielhaft veranschaulicht. Die verwendeten Werte dienen lediglich der Illustration, daher wird keine konkrete Optionsprämie berechnet, sondern nur eine Tendenz angegeben. In der Realität wirken mehrere Faktoren gleichzeitig, hier werden exemplarisch nur einige dargestellt.

Call-Option aus dem Geld

• Innerer Wert: Keiner – da der Kurs unter dem Strike liegt. Die Option ist „aus dem Geld“ (OTM).
• Zeitwert: Moderat – etwas Restlaufzeit bleibt, also besteht noch eine Chance, ins Geld zu kommen.
• Implizite Volatilität: Gering – es werden eher geringe Schwankungen eingepreist.
• Optionsprämie: Niedrig.

Call-Option im Geld

• Innerer Wert: 20 EUR – die Option ist „im Geld“ (ITM) (aktueller Kurs > Strike).
• Zeitwert: Erhöht – Restlaufzeit bietet zusätzliches Potenzial, aber auch Restunsicherheit.
• Implizite Volatilität: Mittel – es werden mäßige Schwankungen eingepreist.
• Optionsprämie: Mittel bis hoch.

Put-Option tief im Geld

• Innerer Wert: 40 EUR – Deep in The Money (Strike deutlich über Kurs).
• Zeitwert: Deutlich erhöht – viel Restlaufzeit bedeutet mehr verbleibende Unsicherheit und damit mehr extrinsischen Wert.
• Implizite Volatilität: Hoch – starke Schwankungen sind eingepreist.
• Optionsprämie: Hoch.

So funktioniert die Einnahme von Optionsprämien

In dem folgenden Video wird eine Strategie vorgestellt, bei der Anleger durch das Verkaufen von Optionen Stillhalterprämien vereinnahmen.

Ein häufig genutzter Ansatz ist der Verkauf von Put-Optionen auf Aktien, die man grundsätzlich besitzen möchte. Dabei verpflichtet sich der Stillhalter, die Aktie im Ausübungsfall zum Strike zu kaufen – und erhält dafür sofort die Optionsprämie.

Es gibt dabei große Unterschiede in der Risikostruktur:

• Nackter bzw. ungedeckter Put: Der Broker verlangt bei einem ungedeckten Put nur eine Sicherheitsleistung (Margin). Das kann zu Margin Calls führen, wenn der Markt gegen die Position läuft.
• Cash-Secured Put: Der mögliche Kauf wird vollständig durch Cash gedeckt. Das senkt das Risiko von Nachschusspflichten, ändert aber nichts daran, dass der Basiswert nach der Ausübung stark fallen kann (wie bei einer gekauften Aktie auch).

Optionsprämie im Überblick

• Die Optionsprämie wird vom Käufer an den Verkäufer (Stillhalter) gezahlt und ist die Vergütung dafür, dass der Stillhalter im Ausübungsfall liefern (Calls) oder abnehmen (Puts) muss.
• Bei Aktienoptionen wird die Prämie oft „pro Aktie“ notiert. Der tatsächliche Geldbetrag ergibt sich aus Prämie × Kontraktmultiplikator. Der Multiplikator ist häufig 100, kann je nach Markt und Produkt (z. B. Indexoptionen) aber abweichen.
• Die Höhe der Stillhalterprämie ergibt sich aus mehreren Einflussfaktoren. Die zwei zentralen Bestandteile sind:

• • Innerer Wert – der nicht-negative „sofort realisierbare“ Wert
  • Extrinsischer Wert – der zusätzliche Wert durch die Restlaufzeit