Theta einer Option – Definition & Erklärung

Autoren: Philipp Berger Philipp-Malte Lingnau

Das nach dem griechischen Buchstaben benannte Theta gibt an, um wie viel der Optionspreis pro Tag sinkt, wenn die Zeit bis zum Verfall unter sonst gleichen Bedingungen verstreicht. Diese Kennzahl ist insbesondere für Händler von Bedeutung, die Stillhalterstrategien anwenden oder ihre Optionen über einen bestimmten Zeitraum halten, da sie den Wertverlust der Option durch Zeitablauf quantifiziert.

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Theta einer Option – Definition

Das Theta einer Option gibt an, wie stark der Optionspreis pro Tag allein durch Zeitablauf sinkt, wenn alle anderen Einflussfaktoren konstant bleiben. Ein Theta von -0,05 bedeutet beispielsweise, dass der Optionspreis im Moment täglich um 5 Cent durch Verstreichen der Zeit sinkt. Diese Wertverlustkomponente wird oft als „Zeitwertverlust“ einer Option bezeichnet.

Optionsgriechen - Theta (Zeitwert)
Theta gibt den Einfluss (Sensibilität) des Zeitverlaufs auf den Optionspreis an.

Theta wird als Dezimalzahl mit negativem Vorzeichen dargestellt. Es stellt die Sicht eines Optionskäufers dar, der die Option hält und einen Zeitwertverlust erleidet.

Theta vs. Zeitwert

Nicht zu verwechseln mit dem Theta, obgleich eng verwandt, ist der Begriff „Zeitwert“. Der Zeitwert ist ein Bestandteil des extrinsischen Werts der Option, der wiederum die Differenz zwischen dem Gesamtpreis der Option und ihrem inneren Wert ist.

  • Theta beschreibt die schrittweise Veränderung des Optionspreises durch verstreichen der Zeit (Ableitung der Black-Scholes-Formel nach der Zeit) und ist somit eine Sensitivitätskennzahl.
  • Der Zeitwert hingegen beschreibt den insgesamt zum Betrachtungszeitpunkt noch in der Option liegenden Wert, der durch Verstreichen der Restlaufzeit allmählich aufgezehrt wird.

Theoretisch sinkt der Zeitwert einer Option während des gesamten Handelstages, ein Phänomen, das auch als „Theta-Verfall“ (englisch: „Theta Decay“) bekannt ist. In der Praxis ist der Zeitwertverlust jedoch bei Öffnung und Schließung der Terminbörse am größten.

Berechnung

Diese Sensitivitätskennzahl wird, so wie alle Optionsgriechen, mit dem Black-Scholes-Modell berechnet, indem die Black-Scholes-Formel nach der Zeit abgeleitet wird. Das Theta gibt somit die Sensitivität der Option auf Änderungen der Zeit an.

Die Berechnungen werden von diversen Research-Instituten und von den Emittenten der Wertpapiere sowie allen gängigen Optionshandelsplattformen mithilfe von computergestützten und automatisierten Anwendungen durchgeführt.

Hinweis: Die Berechnung dieser Kennzahl erfolgt unter der Annahme „ceteris paribus“. Andere preisbildende Faktoren werden dabei nicht berücksichtigt.

Theta während der Laufzeit

Der Betrag des Theta-Wertes ist dynamisch und ändert sich von Tag zu Tag in Abhängigkeit der Laufzeit. Der Zeitwertverlust einer Option ist also kein linearer Prozess.

Zeitwertverfall einer Option im Zeitverlauf
Verlauf des Zeitwertverfalles einer Option über die Zeit - hier am Beispiel einer ATM-Option (At-The-Money).

Theta und Geldnähe

Das Theta ist abhängig von der derzeitigen Geldnähe (engl. „Moneyness“) der Option.

  • Am Geld (at the money): Der Zeitwertverlust, gemessen am Theta, ist bei Optionen, die am Geld (at the money) notieren, besonders ausgeprägt. In diesen Fällen ist die Höhe des Thetas gegen Ende der Laufzeit höher als bei Optionen, die aus dem Geld (out of the money) notieren. Außerdem ist der Verlauf des Zeitwertverlustes gegen Ende der Laufzeit immer steiler fallend.
  • Im Geld (in the money): Optionen, die im Geld (in the money) notieren, haben zusätzlich zum Zeitwert einen inneren Wert. Der Zeitwert dieser Optionen sinkt ebenfalls, aber im Gegensatz zu Optionen, die am Geld notieren, ist das Theta weniger ausgeprägt und verläuft tendenziell geradliniger.
  • Aus dem Geld (out of the money): Optionen, die aus dem Geld (out of the money) sind, haben keinen inneren Wert. Sie bestehen daher nur aus dem Zeitwert. Dieser Zeitwert verringert sich täglich um den Wert des jeweils gültigen Theta, bis er schließlich Null erreicht. Der Zeitwert von Optionen aus dem Geld sinkt bei längeren Laufzeiten meist stärker als bei Optionen am oder im Geld, gegen Ende der Laufzeit jedoch in der Regel weniger schnell.
Zeitwertverfall in Abhängigkeit von der Moneyness (Schematische Darstellung)

Hinweis: Nur wenn sich der Kurs in die gewünschte Richtung bewegt und die Option im Geld liegt, kann der innere Wert der Option steigen und den Zeitwertverlust überkompensieren. Daher ist es sinnvoll, das Theta im Auge zu behalten, sowohl für Käufer, die einen Gewinn erwarten, als auch für Verkäufer, die das Ziel verfolgen, dass die Option wertlos verfällt.

Bedeutung der Kennzahl für Käufer und Stillhalter

Unter sonst gleichen Bedingungen verliert eine Option mit jedem Tag an Zeitwert. Je näher der Ausübungszeitpunkt rückt, desto geringer wird der Zeitwert. Am Ausübungsdatum beträgt dieser Wert 0, und es verbleibt nur noch ein innerer Wert der Option (die Option wäre dann im Geld).

Zeitwert und innerer Wert einer Put-Option
Put-Option ohne Zeitwert am Ende der Laufzeit (rot) und während der Laufzeit (blau), jeweils in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswertes.
Zeitwert und innerer Wert einer Call-Option
Call-Option ohne Zeitwert am Ende der Laufzeit (rot) und während der Laufzeit (blau), jeweils in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswertes.
  • Aufgrund dieser Konstellation ist das Theta besonders für Käufer von Optionen relevant. Denn der Wertverlust im Zeitverlauf arbeitet gegen Inhaber einer Long-Position.
  • Für Stillhaltergeschäfte dagegen ist die Verringerung des Zeitwertes in der Regel positiv. Der Verkäufer einer Option (Stillhalter), folglich der Inhaber der Short-Position, wurde bereits in Form einer Optionsprämie entlohnt und favorisiert den wertlosen Verfall der Option ohne einen inneren Wert. Bei fortschreitendem Zeitwertverlust ist zudem der Rückkauf der Position günstiger möglich, als zum Zeitpunkt der Eröffnung.

Theta – Beispiel

Wir betrachten eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 50 EUR und einer Laufzeit von 150 Tagen und nehmen an, dass die Option während der gesamten Laufzeit nicht im Geld ist und schließlich wertlos verfällt.

Einen Tag vor Fälligkeit entspricht die verbleibende Prämie von 21 Cent einem Theta von etwa 0,21. Daraus lässt sich ableiten, dass am letzten Tag vor Fälligkeit einer aus dem Geld liegenden Option die Optionsprämie ziemlich genau ihrem Theta-Wert entspricht.

Am Fälligkeitstag verliert eine Option ihren gesamten Zeitwert. Maßgeblich ist dann nur noch der innere Wert, der in diesem Fall 0,00 Euro beträgt.

Es zeigt sich auch, dass der Wertverlust der Option mit der Zeit zunimmt. In den ersten 30 Tagen verliert die Option 54 Cent an Wert. In den letzten vier Tagen beträgt der Verlust bereits 73 Cent.

Tage bis zur Fälligkeit Theta Optionsprämie in Euro
150 -0,018 5,30
120 -0,021 4,76
90 -0,023 4,08
60 -0,029 3,30
30 -0,044 2,33
20 -0,047 1,87
10 -0,066 1,33
5 -0,093 0,94
1 -0,209 0,21

Unterschied zwischen Theta und anderen Optionsgriechen

Die verschiedenen Kennzahlen der Optionsgriechen geben die Sensitivität des Optionspreises im Vergleich zu einer ausgewählten Variable wieder.

Bei der Theta ist dies die Restlaufzeit in Tagen. Das Delta misst den Einfluss einer Kursänderung des Basiswertes auf den Preis einer Option. Bezogen auf das Delta misst das Gamma die Reaktion des Deltas auf eine Kursänderung des Basiswertes. Vega misst die Preisänderung einer Option bei einem Anstieg oder einem Rückgang der impliziten Volatilität.

Die weiteren bekanntesten Optionsgriechen im Überblick:

  • Delta: Einfluss der Kursänderung auf den Optionspreis
  • Gamma: Einfluss der Kursänderung auf das Delta
  • Vega: Einfluss der impliziten Volatilität auf den Optionspreis

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