Gamma-neutral (Optionen) – Erklärung & Beispiel

Gamma-neutral – Definition

Gamma-neutral bezeichnet eine Absicherungsstrategie, bei der ein Portfolio so konstruiert wird, dass sich die Summe der Gammas aller Optionspositionen (unter Berücksichtigung ihrer Stückzahlen und gegebenenfalls des Kontraktmultiplikators) zu etwa 0 aufhebt.

Wie wird eine gamma-neutrale Position aufgebaut?

Eine Gamma-Neutralität wird erreicht, indem Optionen mit entgegengesetztem Gamma kombiniert werden, beispielsweise Long Calls und Short Calls mit unterschiedlichen Strikes oder Laufzeiten.

Dabei werden die Ratios so gewählt, dass das positive und negative Positions-Gamma möglichst nahe bei 0 liegt. Bei der Berechnung müssen Stückzahl, Kontraktmultiplikator und die Einheit des angegebenen Gamma-Werts einheitlich berücksichtigt werden.

Vereinfacht gilt:

Wofür (und wofür nicht) Gamma-Neutralität?

Mit einer gamma-neutralen Konstruktion werden Delta-Schwankungen bei kleineren bis mittleren Preisbewegungen rund um den abgesicherten Kurs reduziert. Das bietet jedoch keinen Schutz gegen große Gaps (Kurslücken) oder starke Trendbewegungen. Bei größeren Kursänderungen kann sich das Delta trotzdem deutlich verschieben und es ist eine erneute Absicherung (Hedge) erforderlich.

Wichtig ist außerdem: Gamma-Neutralität stabilisiert das Delta nur lokal. Ein Portfolio kann trotz Γ ≈ 0 weiterhin ein positives oder negatives Delta sowie andere Risikoexponierungen aufweisen. Wer keine Richtungsmeinung im Portfolio halten möchte, muss zusätzlich das Delta auf den gewünschten Zielwert bringen, beispielsweise auf Δ ≈ 0.

Gamma-neutral vs. Delta-neutral

Ein Portfolio ist delta-neutral, wenn das gesamte Delta (Δ) ungefähr null ist. Das bedeutet: Kleine Änderungen des Basiswerts (z. B. Aktie) führen zunächst kaum zu einer Änderung des Portfoliowerts. Man ist also – zumindest für infinitesimale Kursbewegungen – weder „long“ noch „short“ im Basiswert.

Typischerweise erreicht man das, indem man eine Optionsposition mit einer entsprechenden Menge an Aktien absichert (z. B. bei einer Long-Call-Position eine Short-Aktienposition eingeht).

Beim Gamma-Hedging geht man einen Schritt weiter: Man sorgt dafür, dass auch das Gamma (Γ) des Portfolios etwa null ist. Wenn Γ = 0 ist, bleibt das Delta des Portfolios bei kleinen Kursänderungen stabiler. Ergebnis:

• Das Portfolio muss in der Regel seltener neu delta-gehedged werden, Rebalancing wird dadurch aber nicht vollständig überflüssig.
• Unter sonst gleichen Bedingungen (ceteris paribus) verändert sich der Portfoliowert bei kleinen Kursbewegungen nahezu linear.

Delta-Gamma-Hedge

Wenn das Ziel eine möglichst dauerhafte Delta-Neutralität ist, werden Gamma-Hedge (mit Optionen) und Delta-Hedge (mit dem Basiswert) kombiniert und laufend überwacht. Alternativ kann man bewusst ein leicht bullisches/bearisches Delta halten, es aber gamma-neutral stabilisieren, damit das Delta nicht sofort wegdriftet.

Praxis-Ablauf:

• Optionsbeine wählen und Ratios so setzen, dass Gamma etwa null ist.
• Aktienmenge wählen, um Delta auf den Zielwert zu bringen (z. B. 0).
• Rebalancing-Regeln definieren (z. B. bei Delta-Abweichung, Kurslücke, Zeitintervall).
• Kosten & Risiken explizit einkalkulieren.

Beispiel für eine gamma-neutrale Strategie

Ausgangspunkt ist eine Aktie mit einem aktuellen Kurs von 100 EUR. Es stehen zwei Call-Optionen zur Verfügung: ein ATM-Call mit Strike 100 (Delta +0,50, Gamma +0,04) und ein OTM-Call mit Strike 105 (Delta +0,30, Gamma +0,02). In diesem Beispiel wird angenommen, dass beide Optionen denselben Multiplikator von 100 haben und die Gamma-Werte in derselben Einheit angegeben sind.

Im ersten Schritt wird das Gamma neutralisiert.

• Long 10 ATM-Calls: 10 × 0,04 = +0,40
• Short 20 OTM-Calls: 20 × 0,02 = –0,40
• Gesamt-Gamma = 0

Anschließend wird im zweiten Schritt das Delta neutralisiert. Die Optionsposition hat insgesamt ein Delta von 10 × 0,50 – 20 × 0,30 = –1. Bei einem Multiplikator von 100 entspricht das einem Short-Delta von –100 Aktien. Um dieses Delta auszugleichen, werden 100 Aktien gekauft.

Das Ergebnis ist eine Position, deren Delta bei kleinen bis moderaten Kursbewegungen stabil bleibt, weil das Gamma nahe null ist. Der Zeitwertverlust (Theta) der Long Calls wird teilweise durch die Short Calls kompensiert.

Risikomanagement bei Gamma-Hedging

Ein gamma-neutrales Portfolio kann bestimmte Risiken reduzieren, beseitigt sie aber nicht. Unter anderem bestehen folgende Risiken:

• Rebalancing-Risiko: Zwischen den Hedge-Zeitpunkten entstehen Rest-Exponierungen (Diskretisierungsfehler). Große Kurslücken können den Hedge überrollen.
• Theta-Kosten: Long-Optionen haben positives Gamma und typischerweise einen negativen Theta-Effekt. Short-Optionen haben negatives Gamma und können Theta vereinnahmen, tragen dafür aber Short-Optionsrisiken. In einem gamma-neutralen Portfolio hängt das Netto-Theta daher von den konkreten Optionsbeinen, Laufzeiten und Strikes ab.
• Volatilitätsrisiko: Gamma-neutral bedeutet nicht vega-neutral. Änderungen der impliziten Volatilität können den Optionswert sowie Delta, Gamma und andere Optionsgriechen beeinflussen. Auch Modellannahmen (z. B. Dividenden, Zinsen) wirken sich auf die Optionsgriechen aus.
• Transaktionskosten & Liquidität: Häufiges Re-Hedging erzeugt Kosten/Slippage. Illiquide Strikes bzw. Laufzeiten erschweren eine genaue Absicherung.
• Short-Optionsrisiken: Werden zur Gamma-Neutralisierung Optionen verkauft, können je nach Strategie erhebliche Verlustrisiken entstehen. Besonders ungedeckte Short Calls können bei starken Aufwärtsbewegungen sehr hohe Verluste verursachen.

Weiterführende Informationen