Delta einer Option – Definition & Erklärung

Delta einer Option – Definition

Das Delta einer Option legt fest, in welchem Ausmaß sich der Optionspreis verändert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Währungseinheit verändert. Call-Optionen können ein positives Delta von 0 bis +1 und Put-Optionen ein negatives Delta von 0 bis -1 annehmen.

Der variable Delta-Wert ist in der Regel umso höher, je weiter eine Option im Geld (in the money) ist, und umso niedriger, je weiter sie sich aus dem Geld (out of the money) entfernt.

Berechnung des Deltas

Das Delta einer Option wird, so wie alle Optionsgriechen, mit dem Black-Scholes-Modell ermittelt. Rechnerisch handelt es sich um die erste Ableitung der Black-Scholes-Formel nach dem Preis des Basiswertes (in unseren Beispielen eine Aktie).

Banken und Broker berechnen den Wert mit Hilfe von computergestützten und automatisierten Anwendungen. Bei dieser Kennzahl wird nur die Kursveränderung des Basiswertes berücksichtigt. Andere preisbildende Faktoren bleiben unberücksichtigt.

Anwendung

Das Delta findet Anwendung, wenn es darum geht zu beurteilen, wie der Optionspreis reagiert, wenn sich der Kurs des Basiswertes um eine Geldeinheit (also z.B. 1 US-Dollar oder 1 Euro) verändert. Dabei spielt es eine zentrale Rolle, wie nahe eine Option am Geld liegt und wie weit sie vom Ausübungstag entfernt ist.

Eine Call-Option im Geld strebt ein Delta von 1 an, je weiter sie sich im Geld befindet und je näher sich diese Option ihrem Verfallstag annähert. Am Geld (at the money) kann generell ein Delta von 0,5 beobachtet werden. Aus dem Geld sinkt das Delta.

Eine Put-Option steigt grundsätzlich im Kurs, wenn der Basiswert fällt. Daher sind Deltas von Put-Optionen negativ. Bei einem Put verhält es sich so, dass er im Geld zu einem Delta von -1 tendiert, je weiter er im Geld notiert. Am Geld lässt sich meist ein Delta von – 0,5 beobachten. Auch das Delta von Put-Optionen tendiert gegen 0, je weiter diese aus dem Geld befinden.

Interpretation

Sowohl bei Call- als auch bei Put-Optionen bedeutet ein Delta von 0, dass es keine Korrelation (gegenseitige Beziehung) zwischen Option und Basiswert gibt. Der Optionspreis ist von dem Kurs des Basiswerts abgekoppelt.

Bei einem Delta von 1 würde sich eine Call-Option genauso verhalten wie der Basiswert: Verändert sich dieser um 1 Euro, ändert sich der Call-Preis ebenfalls um 1 Euro. Ein Delta von 0,5 bedeutet beispielsweise, dass eine Änderung des Basiswertes um 1 Euro eine Veränderung der Option um 0,5 Euro zur Folge hat. Eine Put-Option verhält sich entsprechend bei einem Delta von -1 und -0,5.

Berechnung der Deltaposition

Die Delta-Position wird manchmal verwendet, um zu bestimmen, wie ein Portfolio gegen Preisschwankungen des Basiswertes abgesichert werden kann und welche bzw. wie viel Gegenposition dafür erforderlich ist. Dieser Vorgang wird als Delta Hedging bezeichnet.

Das Delta wird auch verwendet, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie viele Aktien durch eine Optionsposition repräsentiert werden. Dazu werden die Anzahl der Optionen, die Kontraktgröße und das Delta benötigt.

Hält ein Investor 5 Aktienoptionen mit einer Kontraktgröße von 100 und einem Delta von 0,7, so ergibt sich folgende Berechnung

Das Ergebnis drückt aus, dass die Optionsposition 350 Stücke des Basiswertes widerspiegelt. Eine Änderung des Basiswertes um 1 Euro hat daher ungefähr eine Änderung der Optionsposition von 350 Euro zur Folge.

Beispiel für das Delta einer Option

Der Zusammenhang zwischen der Kursentwicklung des Basiswertes und dem Optionspreis soll hier anhand einiger Daten etwas verdeutlicht werden. Der Preis eines Calls steigt und fällt mit dem Kurs des Basiswertes. Beim Put steigt der Preis, wenn der Kurs des Basiswertes fällt. Dabei ist zu beobachten, dass die Auswirkungen von Kursänderungen bei kleineren Deltas abnehmen.