Vega einer Option – Definition & Erklärung

Vega einer Option – Definition

Vega misst, um wie viel sich der Preis einer Option verändert, wenn die implizite Volatilität des Basiswerts (Underlying) um einen Prozentpunkt steigt oder fällt. Bei identischen Rahmenbedingungen (z. B. Strike-Preis, Laufzeit, Volatilität) ist der Wert für Call- und Put-Optionen gleich.

Für Long-Optionen ist Vega positiv, für Short-Optionen hingegen negativ. Es liegt meist zwischen 0 und 1, kann bei langer Restlaufzeit und sehr volatilen Basiswerten jedoch deutlich größer als 1 sein. 

Berechnung des Vega einer Option

Vega wird, so wie alle Optionsgriechen, üblicherweise mit dem Black-Scholes-Modell berechnet. Die Ermittlung erfolgt in der Regel durch Research-Institute, Emittenten von Wertpapieren sowie auf allen gängigen Optionshandelsplattformen mithilfe computergestützter und automatisierter Verfahren.

Das Ergebnis wird als Dezimalzahl angegeben. Beispiel: Ein Vega von 0,10 bedeutet, dass eine Änderung der impliziten Volatilität um 1 % den Optionspreis um 0,10 USD verändert.

Mathematische Bedeutung des Vega

Aus mathematischer Sicht entspricht das Vega der ersten partiellen Ableitung der Optionspreisformel nach der impliziten Volatilität des Basiswerts. Es beschreibt somit die Änderungsrate des Optionspreises in Bezug auf eine kleine Veränderung der Volatilität, während alle anderen Parameter konstant bleiben (ceteris paribus).

Konkret bedeutet das: Erhöht oder verringert sich die implizite Volatilität um eine sehr kleine Einheit (infinitesimale Änderung), so verändert sich der Optionspreis um etwa den Betrag des Vega. In der Praxis wird diese Sensitivität oft als Preisänderung pro 1 Prozentpunkt Veränderung der impliziten Volatilität angegeben. Vega misst damit die „Steigung“ der Optionspreisfunktion in Bezug auf die Volatilität.

Auswirkungen des Vega auf Optionen

Steigt die implizite Volatilität des Basiswerts, erhöht sich der Preis sowohl von Calls als auch von Puts um den Betrag des Vega (ceteris paribus). Sinkt die implizite Volatilität, verringert sich der Wert beider Optionsarten entsprechend.

Ein Anstieg der Volatilität verteuert also Long-Positionen und verbilligt Short-Positionen. Bei sinkender Volatilität ist es umgekehrt.

• Positives Vega (z. B. Long Calls und Long Puts): Preis steigt bei höherer Volatilität.
• Negatives Vega (z. B. Short Calls und Short Puts): Preis steigt bei sinkender Volatilität.

Einflussfaktoren auf Vega

Vega und Geldnähe (Moneyness)

Das Vega einer Option hängt stark von der sogenannten Moneyness der Option ab – also davon, ob die Option In The Money (ITM), At The Money (ATM) oder Out of The Money (OTM) liegt.

• At the money (ATM): Hier erreicht das Vega seinen Höchstwert.
  In diesem Bereich reagiert der Optionspreis am empfindlichsten auf Änderungen der impliziten Volatilität. Der Grund: Sowohl Kursanstiege als auch -rückgänge des Basiswerts haben eine realistische Chance, die Option ins Geld zu bringen. Die Option ist also besonders „spannend“ für den Markt, und Schwankungen in der Volatilität wirken sich stark aus.
• Deep in The Money oder Deep Out of The Money: Das Vega ist niedrig.
  • ITM: Der Optionspreis wird hier hauptsächlich durch den intrinsischen Wert bestimmt. Eine höhere Volatilität verändert diesen kaum.
  • OTM: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Option bis zum Verfall ins Geld kommt, ist so gering, dass selbst ein spürbarer Volatilitätsanstieg oft nur wenig am Preis ändert.

Die Abhängigkeit des Vega von der Geldnähe wird oft als Vega-Moneyness-Profil bezeichnet. Anhand der folgenden Grafik kann gut beobachtet werden, wie das Vega einer Call-Option in Geldnähe (ATM) zunimmt und wie es aus dem Geld (OTM) oder im Geld (ITM) abnimmt.

Vega und implizite Volatilität

Das Vega einer Option hängt nicht nur von der Moneyness und der Restlaufzeit ab, sondern auch vom Niveau der impliziten Volatilität (IV).

• At the Money (ATM): In gängigen Optionsmodellen, wie etwa Black–Scholes, bleibt das Vega einer ATM-Option bei konstanter Laufzeit weitgehend stabil, selbst wenn sich die implizite Volatilität verändert. Ob die IV nun 20 %, 30 % oder noch höher liegt. Ergebnis: Der Vega-Wert ändert sich kaum.
• In the Money (ITM) / Out of the Money (OTM): Bei diesen Optionen steigt das Vega mit zunehmender Volatilität. Der Grund: Eine höhere IV verschiebt ihr Delta in Richtung 50 %, sodass sie sich stärker wie ATM-Optionen verhalten. Genau dort ist das Vega am größten.

Sonderfälle:

• Sehr niedrige Volatilität: ITM- und OTM-Optionen haben in diesem Umfeld kaum Vega, da die Wahrscheinlichkeit, ins Geld zu kommen, sehr gering ist.
• Sehr hohe Volatilität: ITM- und OTM-Optionen nähern sich in ihrem Verhalten den ATM-Optionen an. Das führt dazu, dass sich das Vega über alle Strikes hinweg angleicht. In extremen Fällen kann das Vega-Wachstum jedoch stagnieren, weil nahezu jede mögliche Kursbewegung bereits eingepreist ist.

Exkurs: Die Optionsgriechen

In der Finanzmathematik werden Sensitivitätskennzahlen für Derivate oft als „Griechen“ bezeichnet. Sie bilden eine wichtige Grundlage für das Risikomanagement, da sie die Auswirkungen einzelner Rahmenbedingungen auf den Optionspreis klar isolieren und bewerten.

Weitere Optionsgriechen im Überblick:

• Delta gibt an, wie sich der Optionspreis verändert, wenn der Basiswert um eine Geldeinheit schwankt.
• Gamma misst den Einfluss der Kursänderung auf das Delta.
• Rho misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung des risikolosen Zinssatzes.
• Theta ist ein Maß für den Zeitwertverlust. Es gibt an, um welchen Betrag der Optionspreis pro verstrichenen Tag sinkt.
• Omega ist eine Hebelkennzahl, die die prozentuale Veränderung des Optionspreises im Verhältnis zur prozentualen Veränderung des Basiswerts angibt.