Vega einer Option – Definition & Erklärung
Autoren: 
Philipp Berger 
Philipp-Malte Lingnau
Das Vega einer Option, auch „Kappa“ (Κ) oder „Nu“ (ν), misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber Änderungen der impliziten Volatilität. Ein hohes Vega signalisiert eine hohe Empfindlichkeit des Optionswerts gegenüber Volatilitätsschwankungen. Dieser Optionsgrieche ist insbesondere für Volatilitätsstrategien wichtig, da er die Veränderung des Optionswerts bei schwankender Marktunsicherheit anzeigt.
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Vega einer Option – Definition
Vega misst, um wie viel sich der Preis einer Option verändert, wenn sich die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt erhöht oder verringert. Dabei werden alle anderen preisbildenden Faktoren konstant gehalten.
Für Long-Optionen ist das Positions-Vega positiv, für Short-Optionen hingegen negativ. Einen allgemeingültigen Wertebereich gibt es für Vega nicht. Seine absolute Höhe hängt unter anderem vom Preisniveau des Basiswerts, der Restlaufzeit und gegebenenfalls vom Kontraktmultiplikator ab.
Hinweis: Im Black-Scholes-Modells für europäische Optionen besitzen Calls und Puts mit identischem Basiswert, Strike und Verfallstermin dasselbe Vega. Für amerikanische Optionen gilt diese Gleichheit wegen des möglichen vorzeitigen Ausübungsrechts nicht allgemein.
Berechnung des Vega einer Option
Vega wird als Ableitung des Optionspreises innerhalb des jeweils verwendeten Bewertungsmodells berechnet. Für europäische Standardoptionen werden häufig geschlossene Formeln des Black-Scholes-Modells verwendet. Amerikanische Optionen werden dagegen häufig mit Binomialbäumen oder anderen numerischen Verfahren bewertet.
Wird Vega praxisüblich pro einen Prozentpunkt impliziter Volatilität ausgewiesen, bedeutet ein Vega von 0,10 beispielsweise: Steigt die implizite Volatilität von 20 % auf 21 %, erhöht sich der Optionspreis theoretisch um etwa 0,10 USD je ausgewiesener Optionseinheit.
Hinweis: Die Berechnung erfolgt bei Research-Instituten, Emittenten und auf Optionshandelsplattformen in der Regel automatisiert. Der angezeigte Wert ist jedoch nicht auf allen Plattformen identisch skaliert.
Mathematische Bedeutung des Vega
Aus mathematischer Sicht entspricht das Vega der ersten partiellen Ableitung der Optionspreisformel nach der impliziten Volatilität des Basiswerts. Es beschreibt somit die Änderungsrate des Optionspreises in Bezug auf eine kleine Veränderung der Volatilität, während alle anderen Parameter konstant bleiben (ceteris paribus).
Konkret gilt für eine kleine Veränderung der Volatilität näherungsweise:
Hinweis: Vega misst damit die lokale „Steigung“ der Optionspreisfunktion in Bezug auf die Volatilität. Die Näherung wird ungenauer, wenn sich die implizite Volatilität stark verändert und sich dadurch auch Vega selbst verschiebt.
Auswirkungen des Vega auf Optionen
Steigt die implizite Volatilität des Basiswerts, erhöht sich der Preis sowohl von Calls als auch von Puts um den Betrag des Vega (ceteris paribus). Sinkt die implizite Volatilität, verringert sich der Wert beider Optionsarten entsprechend.
Für eine Long-Optionsposition wirkt ein Anstieg der Volatilität positiv auf den Positionswert. Bei einer Short-Optionsposition ist der Effekt umgekehrt: Steigt die Optionsprämie, sinkt der Wert der Short-Position beziehungsweise es entsteht ein negativer Bewertungseffekt.
- Positives Vega (z. B. Long Calls und Long Puts): Der Positionswert steigt bei höherer impliziter Volatilität und fällt bei niedrigerer impliziter Volatilität.
- Negatives Vega (z. B. Short Calls und Short Puts): Der Positionswert steigt bei sinkender impliziter Volatilität, weil die Optionsprämie fällt. Bei steigender impliziter Volatilität sinkt der Positionswert.
Hinweis: Diese Sensitivität ist symmetrisch, weil steigende Volatilität sowohl die Aufwärts- als auch die Abwärtsbewegungen wahrscheinlicher macht und damit den Zeitwert beider Optionsarten erhöht.
Einflussfaktoren auf Vega
Vega und Geldnähe (Moneyness)
Das Vega einer Option hängt stark von der sogenannten Moneyness der Option ab – also davon, ob die Option im Geld (In The Money, ITM), am Geld (At The Money, ATM) oder aus dem Geld (Out of The Money, OTM) liegt.
- At The Money (ATM): Das Vega ist typischerweise in der Nähe des Strikes beziehungsweise nahe dem relevanten Forward am höchsten. Der exakte Punkt des maximalen Vega muss nicht genau bei einem Basiswertkurs in Höhe des Strikes liegen.
- In The Money (ITM) oder Out of The Money (OTM): Je weiter sich eine Option vom ATM-Bereich entfernt, desto niedriger ist ihr Vega in der Regel.
- Tief im Geld: Der Optionspreis wird zu einem großen Teil durch den inneren Wert bestimmt. Änderungen der impliziten Volatilität bei Deep in The Money-Optionen beeinflussen vor allem den verbleibenden Zeitwert.
- Weit aus dem Geld: Bei Deep Out of The Money-Optionen ist Vega häufig niedrig, weil der Verfallsausgang bei unveränderten Parametern vergleichsweise wenig auf kleinere Volatilitätsänderungen reagiert.
- Leicht ITM oder OTM liegende Optionen können dagegen weiterhin ein hohes Vega besitzen, wenn sie sich noch in der Nähe des ATM-Bereichs befinden.
Die Abhängigkeit des Vega von der Geldnähe wird oft als Vega-Moneyness-Profil bezeichnet. Anhand der folgenden Grafik kann gut beobachtet werden, wie das Vega einer Call-Option in Geldnähe (ATM) zunimmt und wie es aus dem Geld (OTM) oder im Geld (ITM) abnimmt.
Beispiel für den Einfluss der Moneyness: Call, Strike 100 EUR
In diesem Beispiel verändern sich sowohl der Kurs des Basiswerts als auch die implizite Volatilität. Die Tabelle stellt daher ein kombiniertes Szenario aus veränderter Geldnähe und veränderter Volatilität.
Innerhalb der dargestellten Werte liegt das höchste Vega beim Basiswertkurs von 100 EUR. Daraus lässt sich nicht allgemein ableiten, dass das maximale Vega unter sämtlichen Modellannahmen exakt bei einem Kurs in Höhe des Strikes liegt.
| Kurs des Basiswerts (EUR) | Optionspreis (EUR) | Volatilität | Vega |
|---|---|---|---|
| 102 | 3,624 | 23 % | 0,104 |
| 101 | 3,514 | 24 % | 0,110 |
| 100 | 3,400 | 25 % | 0,114 |
| 99 | 3,286 | 26 % | 0,113 |
| 98 | 3,173 | 27 % | 0,109 |
Vega und der Einfluss der Restlaufzeit
Das Vega wird maßgeblich von der verbleibenden Laufzeit beeinflusst. Dieser Zusammenhang hängt eng mit dem Zeitwert der Option zusammen.
- Längere Restlaufzeit → höheres Vega
Je mehr Zeit bis zum Verfall bleibt, desto stärker wirken sich Änderungen der impliziten Volatilität auf den Optionswert aus.
Beispiel: Steigt die Volatilität bei einer Option mit langer Laufzeit, vergrößert sich der wahrscheinliche Bewegungsspielraum des Basiswerts erheblich. Die Option gewinnt dadurch deutlich an Wert. - Kürzere Restlaufzeit → niedrigeres Vega
Wenn der Verfallstermin kurz bevorsteht, verändern Volatilitätsschwankungen die Eintrittswahrscheinlichkeit „ins Geld“ kaum noch. Entsprechend sinkt das Vega.
Typischer Verlauf nach Moneyness
- ATM-Optionen: Profitieren am meisten von einer langen Laufzeit, da in beide Richtungen ausreichend Zeit für Kursbewegungen bleibt und das Vega besonders hoch ist.
- ITM- und OTM-Optionen: Bei kurzer Restlaufzeit ist das Vega fast null. Mit längerer Laufzeit kann aber selbst eine weit aus dem Geld liegende Option noch ein moderates Vega aufweisen.
Sonderfälle
- Sehr lange Laufzeit (LEAPS): Hier kann das Vega deutlich über 1,0 steigen.
- Sehr kurze Laufzeit: Selbst eine ATM-Option kann ein nahezu vernachlässigbares Vega haben, da kaum Zeit für Kursbewegungen bleibt.
- Hohe Volatilität: ITM- und OTM-Optionen verhalten sich tendenziell mehr wie ATM-Optionen – ihr Vega steigt mit zunehmender Laufzeit merklich an.
Die Veränderung des Vega in Abhängigkeit von der verbleibenden Laufzeit wird teils Vega Decay oder DvegaDtime genannt. Dieser Begriff beschreibt die Abnahme (oder in bestimmten Fällen auch Zunahme) der Sensitivitätskennzahl pro Zeiteinheit, je näher das Fälligkeitsdatum rückt.
Vega und implizite Volatilität
Das Vega einer Option hängt auch vom Niveau der impliziten Volatilität ab. Dieser Zusammenhang ist nicht über alle Strikes hinweg gleich.
- Nahe At The Money (ATM): In üblichen Volatilitätsbereichen verändert sich das Vega einer ATM-nahen Option häufig nur vergleichsweise wenig. Vollständig unabhängig von der Volatilität ist Vega jedoch auch hier nicht.
- In The Money (ITM) / Out of The Money (OTM): Ob Vega zunimmt oder abnimmt, hängt vom Vomma beziehungsweise Volga der konkreten Option ab. Leicht ITM oder OTM liegende Optionen können ein anderes Verhalten zeigen als weit vom Strike entfernte Optionen.
Sonderfälle
- Sehr niedrige Volatilität: Tief ITM und weit OTM liegende Optionen können nur wenig Vega besitzen, weil ihr möglicher Verfallsausgang bei sonst gleichen Parametern bereits weitgehend festgelegt erscheint. Bei einer tief ITM liegenden Option ist die Wahrscheinlichkeit eines Verfalls im Geld dabei hoch, nicht niedrig.
- Sehr hohe Volatilität: Optionen über verschiedene Strikes hinweg werden nicht allgemein zu ATM-Optionen. Im Black-Scholes-Modell erreicht Vega bei steigender Volatilität je nach Parametern ein Maximum und tendiert bei einer extrem hohen Volatilität schließlich wieder gegen null.
Die Sensitivität des Vega gegenüber Veränderungen der Volatilität wird Volga oder Vomma genannt.
Im Black-Scholes-Modell gilt:
Vomma = Vega × d1 × d2 / σ
- Positives Vomma bedeutet: Steigt die implizite Volatilität, nimmt auch das Vega zu.
- Negatives Vomma bedeutet: Steigt die implizite Volatilität, nimmt das Vega ab.
Das Vorzeichen hängt vom Produkt d1 × d2 ab. Deshalb kann nicht allein anhand der Einteilung in ITM, ATM oder OTM bestimmt werden, ob Vomma positiv oder negativ ist.
Vega einer Option im Quiz
Exkurs: Die Optionsgriechen
In der Finanzmathematik werden Sensitivitätskennzahlen für Derivate oft als „Griechen“ bezeichnet. Sie bilden eine wichtige Grundlage für das Risikomanagement, da sie die Auswirkungen einzelner Rahmenbedingungen auf den Optionspreis klar isolieren und bewerten.
Weitere Optionsgriechen im Überblick:
- Delta gibt an, wie sich der Optionspreis verändert, wenn der Basiswert um eine Geldeinheit schwankt.
- Gamma misst den Einfluss der Kursänderung auf das Delta.
- Rho misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung des risikolosen Zinssatzes.
- Theta misst, wie sich der Optionspreis allein durch das Verstreichen der Zeit verändert.
- Omega ist eine Hebelkennzahl, die die prozentuale Veränderung des Optionspreises im Verhältnis zur prozentualen Veränderung des Basiswerts angibt.
Häufige Fragen
Wie wirkt sich Vega auf Optionen aus?
Vega misst, wie stark sich der Optionspreis bei einer Änderung der impliziten Volatilität verändert.
Was bedeutet Short Vega?
Short Vega bedeutet, dass der Positionswert sinkt, wenn die implizite Volatilität steigt.
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