Gamma-neutral (Optionen) – Erklärung & Beispiel

Gamma-neutral – Definition

Gamma-neutral bezeichnet eine Absicherungsstrategie, bei der ein Portfolio so konstruiert wird, dass sich die Summe der Gammas aller Optionspositionen (unter Berücksichtigung ihrer Stückzahlen) zu etwa 0 aufhebt.

Wofür (und wofür nicht) Gamma-Neutralität?

Mit einer gamma-neutrale Konstruktion werden Delta-Schwankungen bei kleineren bis mittleren Preisbewegungen rund um den abgesicherten Kurs reduziert. Das bietet jedoch keinen Schutz gegen große Gaps (Kurslücken) oder starke Trendbewegungen. Bei größeren Kursbewegungen kann sich das Delta trotzdem deutlich verschieben und es ist eine erneute Absicherung (Hedge) erforderlich.

Delta und Gamma – Kurz erklärt

Gamma und Delta gehören zu den Optionsgriechen (Greeks). Diese Kennzahlen beschreiben unterschiedliche Risikoquellen in Optionsportfolios und helfen, Positionen gezielt zu steuern.

• Delta (Δ): Zeigt, wie stark sich der Optionspreis verändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts (Underlying) ändert. Beispiel: Delta = 0,5 heißt – steigt der Basiswert um 1 EUR, steigt die Option um etwa 0,50 EUR.
• Gamma (Γ): Zeigt, wie stark sich das Delta verändert, wenn sich der Basiswertpreis ändert. Ein hohes Gamma bedeutet: Delta reagiert empfindlicher auf Kursbewegungen.

Gamma und Moneyness

Das Gamma ist am größten bei Optionen am Geld (ATM), da sich hier das Delta am empfindlichsten auf kleine Kursbewegungen reagiert.

Tief im Geld (ITM) oder weit aus dem Geld (OTM) ist das Gamma hingegen klein, weil sich das Delta in diesen Bereichen nur noch träge verändert.

Bei gleichen sonstigen Bedingungen gilt außerdem: Je kürzer die Restlaufzeit, desto größer das ATM-Gamma, was gleichzeitig mit einem stärkeren Zeitwertverfall (Theta) einhergeht.

Wie wird eine gamma-neutrale Position aufgebaut?

Eine Gamma-Neutralität wird erreicht, indem Optionen mit entgegengesetztem Gamma kombiniert werden, beispielsweise Long Calls und Short Calls mit unterschiedlichen Strikes oder Laufzeiten.

Gamma-neutral vs. Delta-neutral

Ein Portfolio ist delta-neutral, wenn das gesamte Delta (Δ) ungefähr null ist. Das bedeutet: Kleine Änderungen des Basiswerts (z. B. Aktie) führen zunächst kaum zu einer Änderung des Portfoliowerts. Man ist also – zumindest für infinitesimale Kursbewegungen – weder „long“ noch „short“ im Basiswert.

Typischerweise erreicht man das, indem man eine Optionsposition mit einer entsprechenden Menge an Aktien absichert (z. B. bei einer Long-Call-Position eine Short-Aktienposition eingeht).

Beim Gamma-Hedging geht man einen Schritt weiter: Man sorgt dafür, dass auch das Gamma (Γ) des Portfolios etwa null ist. Wenn Γ = 0 ist, bleibt das Delta des Portfolios bei kleinen Kursänderungen stabil. Ergebnis:

• Das Portfolio muss nicht ständig neu delta-gehedged werden.
• Unter sonst gleichen Bedingungen (ceteris paribus) verändert sich der Portfoliowert bei kleinen Kursbewegungen nahezu linear.

Risikomanagement bei Gamma-Hedging

Ein gamma-neutrales Portfolio ist nicht risikofrei. Unter anderem bestehen folgende Risiken:

• Rebalancing-Risiko: Zwischen den Hedge-Zeitpunkten entstehen Rest-Exponierungen (Diskretisierungsfehler). Große Kurslücken können den Hedge überrollen.
• Theta-Kosten: Wer long Gamma ist (typisch bei Gamma-Hedging via gekauften Optionen), hat meist negatives Theta — der Zeitwertverfall will bezahlt sein.
• Volatilitätsisiko: Änderungen der impliziten Volatilität und Modellannahmen (z. B. Dividenden, Zinsen) beeinflussen die Optionsgriechen.
• Transaktionskosten & Liquidität: Häufiges Re-Hedging erzeugt Kosten/Slippage. Illiquide Strikes bzw. Laufzeiten erschweren eine genaue Absicherung.

Delta-Gamma-Hedge

Wenn das Ziel eine möglichst dauerhafte Delta-Neutralität ist, werden Gamma-Hedge (mit Optionen) und Delta-Hedge (mit dem Basiswert) kombiniert und laufend überwacht. Alternativ kann man bewusst ein leicht bullisches/bearisches Delta halten, es aber gamma-neutral stabilisieren, damit das Delta nicht sofort wegdriftet.

Praxis-Ablauf:

• Optionsbeine wählen und Ratios so setzen, dass Gamma etwa null ist.
• Aktienmenge wählen, um Delta auf den Zielwert zu bringen (z. B. 0).
• Rebalancing-Regeln definieren (z. B. bei Delta-Abweichung, Kurslücke, Zeitintervall).
• Kosten & Risiken explizit einkalkulieren.

Beispiel für eine Gamma-neutrale Strategie

Ausgangspunkt ist eine Aktie mit einem aktuellen Kurs von 100 EUR. Es stehen zwei Call-Optionen zur Verfügung: ein ATM-Call mit Strike 100 (Delta +0,50, Gamma +0,04) und ein OTM-Call mit Strike 105 (Delta +0,30, Gamma +0,02).

Im ersten Schritt wird das Gamma neutralisiert.

• Long 10 ATM-Calls: 10 × 0,04 = +0,40
• Short 20 OTM-Calls: 20 × 0,02 = –0,40
• Gesamt-Gamma = 0

Anschließend wird im zweiten Schritt das Delta neutralisiert. Die Optionsposition hat insgesamt ein Delta von 10 × 0,50 – 20 × 0,30 = –1, was einem Short-Delta von –100 Aktien entspricht (bei einem Multiplikator von 100). Um dieses Delta auszugleichen, werden 100 Aktien gekauft.

Das Ergebnis ist eine Position, deren Delta bei kleinen bis moderaten Kursbewegungen stabil bleibt, weil das Gamma nahe null ist. Der Zeitwertverlust (Theta) der Long Calls wird teilweise durch die Short Calls kompensiert. Allerdings können größere Kurssprünge die Neutralität stören.