Omega einer Option – Definition & Berechnung

Hebel von Optionen – Eine Vorüberlegung

Die Aussagekraft des Omega wird deutlicher, wenn zuerst der theoretische Hebel einer Option besprochen wird. Der Hebel ist hierbei zunächst lediglich das Verhältnis vom Kurs des Basiswertes und der zu zahlenden Optionsprämie. Diese Kennzahl gibt nur den theoretischen Hebel der Option an und ist für eine Einschätzung der Sensitivität kaum geeignet, weil das Delta nicht weiter bei der Ermittlung berücksichtigt wird. Dennoch wird er gelegentlich verwendet.

Der Hebelwert wird mit der folgenden Formel berechnet:

Beispiel: Ein Hebel von 10 liegt vor, wenn für einen Basiswert mit einem Kurs von 100 Euro eine Optionsprämie von 10 Euro zu zahlen ist.

Die Schwäche des theoretischen Hebels im Falle einer Option ist, dass das Delta nicht berücksichtigt wird und der Hebelwert somit nicht unmittelbar aussagekräftig ist.

Das Delta hingegen drückt lediglich die Veränderung des Optionspreises in Geldeinheiten wider. Es zeigt also auf, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn der Basiswert um eine Geldeinheit steigt oder fällt und sollte folglich in die Analyse einbezogen werden. Hier liegt der zentrale Unterschied zum Omega vor.

Omega einer Option – Erklärung

Das Omega drückt die Veränderung des Optionspreises in Prozent aus, wenn der Kurs des Basiswerts um 1 Prozent steigt oder fällt.

Ein Delta von 0,5 würde beispielsweise bedeuten, dass die Option für jeden Euro Preisveränderung im Basiswert nur um 0,50 Euro steigt oder fällt. Ein Omega von 0,5 hingegen sagt aus, dass sich der Optionspreis um 0,5 Prozent wandelt, wenn sich der Basiswert um 1 Prozent verändert. Daraus ergibt, bei einem Omega Wert von 5 bspw., dass die Option Kursveränderungen fünfmal stärker abbildet, als es bei der Investition direkt in den Basiswert der Fall wäre.

Daher wird das Omega einer Option auch als tatsächlicher oder effektiver Hebel bezeichnet – es drückt auf einen Blick aus, welche prozentuale Preissensitivität vorliegt. Das Omega wird auch mit dem Symbol „Ω“ dargestellt.

Formel von Omega

Die Formel für die Berechnung vom Omega einer Option lautet wie folgt:

Oder vereinfacht:

Unterschied zwischen Omega und Delta

Die Kennzahlen Omega und Delta ähneln sich stark in ihrer Aussagekraft, sind jedoch keinesfalls zu verwechseln. Das Delta gibt an, wie sich der Preis einer Option verändert, wenn der Basiswert um eine Geldeinheit (also bspw. 1 Euro oder 1 US-Dollar) steigt oder fällt.

Das Delta einer Call-Option bewegt sich zwischen 0 und 1, wohingegen ein Delta einer Put-Option zwischen 0 und -1 möglich ist. Ein (theoretisches) Delta von 0 würde bedeuten, dass sich die Option nicht verändert, wenn der Kurs des Basiswertes steigt oder fällt. Ein Delta von 1 oder -1 würde dagegen einen identischen Verlauf von Option und Basiswert implizieren.

Der Blickwinkel des Deltas wird mit der Kennzahl Omega erweitert. Zum einen wird der theoretische Hebel mit dem Delta zusammengeführt. Zum anderen wird nicht mehr eine Kursbewegung um eine Geldeinheit, sondern um 1 Prozent untersucht. Mithilfe des Omega kann ein Optionshändler in der Praxis somit einen unkomplizierten Überblick gewinnen, wie sich der Wert einer Option bei Kursveränderungen tatsächlich verhält.

Berechnung des Omega im Praxisbeispiel

Ein Optionshändler möchte am Kursverlauf der Aktie A teilhaben. Er plant eine Investition von 1.700 Euro und hat eine bullische Meinung gegenüber dem Unternehmen. Er geht somit von steigenden Kursen aus.

Der Tageskurs der Aktie beträgt 200 Euro. Der Optionshändler könnte also 8 Aktien erwerben. In diesem Fall möchte der Anleger jedoch seine Position „hebeln“. Er beschließt daher, mit einer Call-Option indirekt an Kurssteigerungen des Basiswertes zu partizipieren. Dabei setzt er sich – in Abhängigkeit davon, wie weit der Basispreis entfernt vom aktuellen Kurs gewählt wird – dem Risiko aus, dass die gezahlte Prämie vollständig verloren geht, wenn die Aktie zum Verfallstag der Option den Strike nicht überschritten hat.

Eine Call-Option im Geld (in the Money) kostet gegenwärtig 17 Euro. Das Delta der Option beträgt 0,7. Steigt die Aktie A also um 1 Euro auf 201 Euro, steigt der Wert der Option um 0,70 Euro. Da die Option auf den Basiswert mit einem Kurs von 200 Euro für eine Prämie von 17 Euro gekauft werden kann, ergibt sich ein theoretischer Hebel von 11,76. Folglich geben weder das Delta von 0,7, noch der Hebel von 11,76 die korrekte Antwort auf die Frage, wie sich der Wert der Option prozentual verändert, wenn der Basiswert um 1 % im Kurs steigt oder fällt.

Damit der Optionshändler dies beurteilen kann, muss er das Omega dieser Optionen berechnen.

Das Omega von 8,24 zeigt dem Optionshändler, dass er mit diesem Produkt für jedes Prozent Kursveränderung im Basiswert derzeit eine Preisveränderung der Option von 8,24 % erwarten kann.