Omega einer Option – Definition & Berechnung

Omega einer Option – Definition

Das Omega (Ω) gibt die Hebelwirkung der Option an, wenn der Kurs des Basiswerts um 1 % steigt oder fällt – unter der Annahme, dass alle anderen Einflussfaktoren konstant bleiben. Es drückt somit auf einen Blick die prozentuale Preissensitivität der Option in Bezug auf die relative Kursänderung des Basiswertes aus.

Ein hoher Omega-Wert bedeutet, dass sich der Optionspreis überproportional zur Kursbewegung des Basiswertes verändert. Dies deutet auf eine hohe Hebelwirkung hin.

• Ω = 0,5 bedeutet, dass die Option nur halb so stark auf Kursänderungen des Basiswerts reagiert – ein 1 %-Anstieg führt zu einer 0,5 %-Erhöhung des Optionspreises.
• Ω = 5 hingegen zeigt eine fünffache Hebelwirkung: Steigt der Basiswert um 1 %, steigt der Optionspreis um 5 %.

Unterschied zwischen Omega und Delta

Das Delta einer Option gibt den Betrag an, um den sich der Optionspreis voraussichtlich ändern wird, wenn sich der Basiswert um eine Geldeinheit im Preis ändert. Omega ähnelt dem Delta, da beide die Sensitivität des Optionspreises gegenüber Veränderungen des Basiswerts beschreiben.

Während Delta jedoch die absolute Preisänderung der Option bei einer kleinen absoluten Änderung des Basiswerts misst, gibt Omega die relative Veränderung des Optionspreises an, die sich aus einer prozentualen Bewegung des Basiswerts ergibt.

• Delta (Δ) = 0,5 bedeutet, dass der Optionspreis um 0,50 EUR erhöht, wenn der Aktienkurs um 1 EUR steigt.
• Omega (Ω) = 0,5 bedeutet, dass der Optionspreis um 0,5 % erhöht, wenn die Aktie um 1 % steigt.

Omega beschreibt somit die Veränderung des Hebels der Option und quantifiziert deren Elastizität. Dies ist insofern interessant, als dass Optionen zwar oft absolut gesehen geringere Preisschwankungen aufweisen als Aktien, die prozentualen Schwankungen aufgrund des Hebels aber deutlich größer sind.

Berechnung von Omega

Omega wird berechnet, indem das Delta der Option mit dem Verhältnis des Basiswertpreises zur Optionsprämie multipliziert wird. Die Formel lautet wie folgt:

Oder vereinfacht:

Hebel von Optionen

Die Aussagekraft von Omega wird deutlicher, wenn man zunächst den theoretischen Hebel einer Option betrachtet. Dieser Hebel beschreibt lediglich das Verhältnis zwischen dem Kurs des Basiswerts und der Optionsprämie und ist daher eine statische Kennzahl.

Allerdings berücksichtigt dieser feste Hebel nicht, wie empfindlich der Optionspreis auf Kursbewegungen des Basiswerts reagiert – das Delta fließt nicht in die Berechnung ein. Deshalb ist diese Kennzahl für eine präzise Sensitivitätsanalyse wenig geeignet, wird aber dennoch gelegentlich verwendet.

Die Formel für den theoretischen Hebel lautet:

Beispiel: Liegt der Basiswert bei 100 € und beträgt die Optionsprämie 10 €, ergibt sich ein Hebel von 10.

Einfluss von Volatilität und Laufzeit

Da Omega nicht konstant ist, wird es von mehreren Faktoren beeinflusst, bspw.:

• Volatilität: Steigt die implizite Volatilität, sinkt der Hebel, da höhere Optionspreise die relative Hebelwirkung verringern.
• Laufzeit: Langfristige Optionen (z. B. LEAPs) haben häufig eine niedrigere Hebelwirkung, da der Zeitwertanteil der Option höher ist. In der Praxis hängt dies jedoch stark von der Moneyness (im/aus dem Geld), dem Delta und der allgemeinen Marktlage ab.

Berechnung des Omega im Praxisbeispiel

Ein Optionshändler möchte von der Kursentwicklung der Aktie A profitieren und plant eine Investition von 1.700 Euro. Da er eine bullische Markterwartung hat, setzt er auf steigende Kurse. Der Aktienkurs beträgt aktuell 200 Euro, sodass der Händler mit seinem Kapital 8 Aktien direkt kaufen könnte.

Stattdessen entscheidet er sich für eine Call-Option, um seine Position zu hebeln. Allerdings geht er damit das Risiko ein, dass seine gesamte Prämie verfällt, falls der Aktienkurs am Verfallstag unterhalb des Strikes liegt.

Eine In the Money (ITM) Call-Option mit einem Strike von 200 Euro kostet aktuell 17 Euro. Die Option hat ein Delta von 0,7, was bedeutet:

• Steigt die Aktie um 1 Euro auf 201 Euro,
• erhöht sich der Optionspreis um 0,70 Euro.

Der theoretische Hebel wird wie folgt berechnet:

llerdings liefert weder das Delta von 0,7 noch der Hebel von 11,76 die exakte Antwort darauf, wie stark sich der Optionspreis prozentual verändert, wenn der Basiswert um 1 % steigt oder fällt. Um dies zu bestimmen, muss der Händler Omega (Ω) berechnen.

Das Omega von 8,24 zeigt dem Optionshändler, dass er mit diesem Produkt für jedes Prozent Kursveränderung im Basiswert derzeit eine Preisveränderung der Option von 8,24 % erwarten kann.

Die Optionsgriechen

In der Finanzmathematik werden Sensitivitätskennzahlen für Derivate als „Griechen“ bezeichnet. Sie helfen Optionshändlern, Preisänderungen zu antizipieren und sind für ein effektives Risikomanagement unerlässlich. Ihr Wert liegt darin, dass sie klar aufzeigen, welche Faktoren welchen Einfluss auf den Optionspreis haben, so dass Risiken und Chancen gezielt analysiert werden können.

Weitere Optionsgriechen im Überblick:

• Delta
  • Das Delta gibt an, wie sich der Optionspreis verändert, wenn der Basiswert um eine Geldeinheit schwankt.
• Gamma
  • Das Gamma misst den Einfluss der Kursänderung auf das Delta.
• Rho
  • Das Rho misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung des risikolosen Zinssatzes.
• Theta
  • Theta ist ein Maß für den Zeitwertverlust. Es gibt an, um welchen Betrag der Optionspreis pro verstrichenen Tag sinkt.
• Vega
  • Das Vega misst den Einfluss der impliziten Volatilität auf den Optionspreis.