Hedge Ratio – Definition, Formel & Beispiel

Autor: Pit Wilkens Inhaltlich geprüft von: Philipp-Malte Lingnau

Die Hedge Ratio (deutsch: Absicherungsverhältnis) beschreibt das Größenverhältnis zwischen einer Sicherungsposition und dem abzusichernden Risiko. Bei Optionen sind neben dem Nominalwert insbesondere Sensitivitäten wie das Delta relevant. Bei Futures können neben dem Kontraktwert beispielsweise Beta, Korrelation oder Zinsrisikomaße eine Rolle spielen. Wie die verschiedenen Ansätze berechnet und praktisch angewendet werden, erläutert dieser Artikel.

Hedge Ratio – Definition

Die Hedge Ratio setzt eine Sicherungsposition in Beziehung zu dem Risiko, das abgesichert werden soll. Dabei existiert keine für alle Derivate und Hedging-Ziele einheitliche Berechnung.

Bei einer einfachen nominalen Betrachtung kann beispielsweise der Nominalwert der Sicherungsposition dem Nominalwert der abzusichernden Position gegenübergestellt werden. Bei Optionen wird für eine risikobezogene Betrachtung häufig zusätzlich das Delta der Option berücksichtigt.

Interpretation und Aussagekraft der Hedge Ratio

Ein nominaler Deckungsgrad von 1 bzw. 100 % bedeutet zunächst nur, dass der Nominalwert der Sicherungsposition dem Nominalwert der Grundposition entspricht. Verschiedene Risikofaktoren wie Korrelation, Basiswert und Laufzeit können dazu führen, dass trotz nominal vollständiger Abdeckung ein Restrisiko bestehen bleibt.

Beispiel: Ein Anleger hält Aktien im Wert von 100.000 EUR und sichert diese durch eine Short-Position in Futures mit einem Nominalwert von 100.000 EUR ab. Bei einem Sicherungsnominal von 80.000 EUR läge die Hedge Ratio bei 0,8 (80 %), bei 120.000 EUR bei 1,2 (120 %, nominale Übersicherung).

Berechnung der Hedge Ratio bei Optionen

Die Berechnung der Hedge Ratio bei Optionen folgt zwei unterschiedlichen Ansätzen. Je nach Strategie kann eine statische oder eine dynamische Hedge Ratio berechnet werden.

Statische Berechnung

Bei Optionen kann zunächst ein statischer nominaler Deckungsgrad berechnet werden. Er zeigt, welcher Anteil der Grundposition durch die Bezugsmenge der gehaltenen Optionskontrakte nominal abgedeckt wird. Die Optionsposition wird dabei während des betrachteten Absicherungszeitraums nicht laufend an Veränderungen des Deltas angepasst.

Die Formel dafür lautet:

Bei einer Aktienposition lässt sich der Nenner ebenfalls als Anzahl der gehaltenen Aktien multipliziert mit dem aktuellen Aktienkurs ausdrücken. Bei identischem Basiswert kürzt sich der Kurs dadurch heraus.

Der hierbei verwendete Wert eines Optionskontrakts ist genauer als Nominalwert des durch den Kontrakt repräsentierten Basiswertes zu verstehen:

Dynamische Berechnung

Für die kurzfristige Kursrisikosteuerung einer Optionsposition kann das Delta berücksichtigt werden. Das Delta (Δ) ist eine theoretische lokale Sensitivität und schätzt, wie stark sich der Wert einer Option bei einer kleinen Veränderung des Basiswertes verändert, wenn die übrigen preisbestimmenden Faktoren unverändert bleiben. Bei gekauften Put-Optionen (Long Puts) liegt das Delta zwischen 0 und −1.

Bei einer Aktienposition lässt sich ein Delta-gewichteter Deckungsgrad beispielsweise wie folgt darstellen:

Für eine Long-Aktienposition entspricht ein Wert von −1 einer anfänglichen vollständigen Delta-Kompensation: Das positive Delta der Aktien und das negative Delta der Put-Position gleichen sich in diesem Zeitpunkt rechnerisch aus.

Soll die benötigte Anzahl an Put-Kontrakten für eine anfängliche Delta-Neutralität bestimmt werden, kann die Formel entsprechend umgestellt werden:

Im Rahmen eines dynamischen Delta-Hedges kann es notwendig sein, die Sicherungsposition während der Laufzeit wiederholt anzupassen. Das Delta verändert sich insbesondere mit Kursbewegungen des Basiswertes, dem Zeitablauf und Änderungen der impliziten Volatilität.

Beispiel für eine Hedge Ratio

Ein Anleger besitzt 500 Aktien im aktuellen Wert von 50.000 EUR. Der Kurs pro Aktie liegt bei 100 EUR. Er möchte die Position für den nächsten Monat gegen einen deutlichen Kursrückgang absichern und betrachtet dazu sowohl den nominalen Deckungsgrad als auch die anfängliche Delta-Wirkung der Absicherung.

Zu diesem Zweck kauft er 5 Put-Optionen mit einem Strike von 100 EUR und einer Restlaufzeit von einem Monat. Ein Optionskontrakt bezieht sich im Beispiel auf 100 Aktien. Es wird angenommen, dass die gesamte Optionsprämie 780 EUR je Kontrakt beträgt.

Durch die 5 Put-Kontrakte werden insgesamt 500 Aktien nominal abgedeckt. Der nominale Deckungsgrad beträgt daher:

Die Aussage betrifft zunächst nur die Bezugsmenge. Für die kurzfristige Kurswirkung muss zusätzlich das Delta der Put-Optionen betrachtet werden. Da Aktienkurs und Strike im Beispiel beide bei 100 EUR liegen, handelt es sich um At-the-Money-Optionen. Für das vereinfachte Rechenbeispiel wird ein Delta von −0,50 angenommen.

Damit ergibt sich:

Die fünf Put-Kontrakte kompensieren damit zum betrachteten Zeitpunkt rechnerisch rund 50 % des positiven Aktien-Deltas. Die kombinierte Position besitzt weiterhin ein positives Netto-Delta und ist nicht delta-neutral.

Soll stattdessen eine anfängliche Delta-Neutralität erreicht werden, wären bei einem Delta von −0,50 rechnerisch:

erforderlich. Zehn Put-Kontrakte hätten bei einem Delta von −0,50 zusammen ein Delta-Äquivalent von −500 Aktien und würden das Delta der 500 Long-Aktien zunächst ausgleichen. Da sich das Delta der Optionen anschließend verändert, müsste ein dynamischer Hedge gegebenenfalls angepasst werden.

Davon zu unterscheiden ist die Schutzwirkung eines klassischen Protective Puts bei Fälligkeit. Mit 5 Put-Kontrakten und einem Strike von 100 EUR besitzt der Anleger für 500 Aktien das Recht, diese zum Strike zu verkaufen. Bei Fälligkeit entsteht dadurch für die Aktien ein Brutto-Mindestverkaufswert von 50.000 EUR, sofern die Optionen entsprechend ausgeübt bzw. abgewickelt werden. Die Kosten der Absicherung bleiben dabei zu berücksichtigen: Bei einer Prämie von 780 EUR je Kontrakt betragen sie im Beispiel insgesamt 3.900 EUR.

Wann wird eine Hedge Ratio benötigt?

Eine Berechnung der Hedge Ratio ist insbesondere beim Hedging von Positionen mit Derivaten wie Optionen und Futures sinnvoll.

Optionen

Optionen sind bedingte Termingeschäfte. Der Käufer einer Option erwirbt gegen Zahlung der Optionsprämie ein Recht, während der Verkäufer bzw. Stillhalter bei wirksamer Ausübung und Zuteilung eine entsprechende Verpflichtung übernimmt.

Bei American-Style-Optionen kann der Käufer sein Ausübungsrecht grundsätzlich bereits vor dem Verfall und bis einschließlich des Verfallstages ausüben. European-Style-Optionen können dagegen nur zum vertraglich vorgesehenen Ausübungszeitpunkt ausgeübt werden.

Auch die Abwicklung unterscheidet sich je nach Produkt. Bei standardisierten Aktienoptionen kann die Ausübung zur Lieferung bzw. Abnahme der zugrunde liegenden Aktien führen. Indexoptionen werden dagegen häufig durch Barausgleich abgewickelt.

Für die Absicherung einer bestehenden Aktienposition kann beispielsweise die Anzahl der Put-Kontrakte so gewählt werden, dass entweder eine gewünschte nominale Abdeckung oder ein bestimmtes Delta-Exposure erreicht wird.

Futures

Ein Future ist ein standardisierter unbedingter Terminkontrakt. Long- und Short-Positionen unterliegen den vertraglich festgelegten Verpflichtungen des jeweiligen Futures-Kontrakts. Offene Positionen müssen nicht bis zur Fälligkeit gehalten werden: Sie können vor dem Verfall durch ein entsprechendes Gegengeschäft glattgestellt oder in einen späteren Kontrakt gerollt werden.

Einige Futures sehen die physische Lieferung bzw. Abnahme eines Basiswertes vor, andere werden durch Barausgleich abgewickelt. Darüber hinaus werden Futures während ihrer Laufzeit börsentäglich zum jeweiligen Abrechnungspreis bewertet (Mark-to-Market).

Der Nominalwert eines Futures ergibt sich aus der jeweiligen Kontraktspezifikation, beispielsweise aus Kontraktmultiplikator und Futures-Kurs.

Bei einem einfachen direkten Hedge kann die benötigte Kontraktzahl näherungsweise wie folgt bestimmt werden:

Diese nominale Berechnung ist jedoch nicht für jede Absicherung ausreichend. Soll beispielsweise ein Aktienportfolio mit Aktienindex-Futures abgesichert werden, kann die unterschiedliche Marktsensitivität über das Portfolio-Beta berücksichtigt werden:

Ein negatives Ergebnis steht in diesem Fall für eine Short-Futures-Position. Bei anderen Risiken können wiederum andere Hedge-Maße relevant sein. Bei Zinspositionen werden beispielsweise häufig DV01 bzw. BPV verwendet. Bei Cross-Hedges kann eine statistisch geschätzte Minimum-Variance-Hedge-Ratio auf Basis von Kovarianz und Varianz eingesetzt werden.

Was ist Hedging?

Hedging (Sicherungsgeschäft) bezeichnet in der Finanzwirtschaft Strategien zur Absicherung gegen ungünstige Kursentwicklungen. Anleger und Unternehmen können sich z. B. durch den Einsatz von Derivaten (wie Futures oder Optionen) gegen Kursschwankungen, Wechselkursrisiken oder Zinsänderungen absichern, indem sie Positionen aufbauen, die im Verlustfall der Grundposition Gewinne erzielen und so Wertverluste ganz oder teilweise ausgleichen.

Je nach Umfang der Absicherung lassen sich drei grundlegende Formen des Hedgings unterscheiden:

• Full-Hedging (Vollabsicherung)
  Bei einer vollständigen Absicherung wird die Sicherungsposition so gewählt, dass ungünstige Wertveränderungen der Grundposition möglichst vollständig durch gegenläufige Gewinne ausgeglichen werden und das abzusichernde Marktrisiko weitgehend neutralisiert wird.
• Under-Hedging (Untersicherung)
  Bei unzureichender Absicherung ist die Position nicht vollständig geschützt, sodass ein Teil des Marktrisikos bestehen bleibt und das Verlustrisiko höher ausfällt als bei einer Vollabsicherung.
• Over-Hedging (Übersicherung)
  Wird eine Position über das gewünschte Maß hinaus abgesichert, entstehen nicht nur unnötige Kosten, sondern es kann auch zu einer effektiven Überkompensation kommen (z. B. aus einer ursprünglich Long-Position wird faktisch eine Short-Position).