Volatility Smile – Definition & Bedeutung

Volatility Smile – Definition

Ein Volatility Smile wird gebildet, wenn die implizite Volatilität als Funktion in Abhängigkeit vom Strike-Preis oder allgemeiner von der Moneyness einer Option einen Kurvenverlauf ergibt, der an ein „Lächeln“ erinnert.

Die klassische Smile-Form ergibt sich in dieser Konstellation dadurch, dass Optionen in der Nähe des Geldes (At The Money, ATM) die geringste implizite Volatilität aufweisen. Ausgehend von diesem Bereich steigt die implizite Volatilität mit steigendem bzw. sinkendem Strike an, je weiter eine Option aus dem Geld (Out of The Money, OTM) oder im Geld (In The Money, ITM) liegt.

Dadurch werden die „Mundwinkel“ des Graphen nach oben gezogen. Allerdings ist diese symmetrische U-Form nur eine mögliche Ausprägung. In vielen Märkten, insbesondere bei Aktienindexoptionen, wird stattdessen häufiger ein asymmetrischer Volatility Skew bzw. Smirk beobachtet.

Volatility Smile – Interpretation & Bedeutung

Eine mögliche Interpretation des Volatility Smile ist, dass Optionen mit bestimmten Strikes aktuell besonders stark nachgefragt werden. Diese erhöhte Nachfrage kann die Optionspreise anheben und beeinflusst dadurch auch die daraus abgeleitete implizite Volatilität.

Nach dem Black-Scholes-Modell müsste eine höhere Volatilität angenommen werden, um diese Preisabweichungen zu erklären. Daraus lässt sich ableiten, dass der Markt für weit im oder aus dem Geld liegende Optionen andere Wahrscheinlichkeiten und Risikoprämien einpreist als für Optionen am Geld (ATM).

Der Smile bzw. Skew spiegelt damit nicht nur Erwartungen über künftige Kursbewegungen wider, sondern auch Risikoaversion, Absicherungsnachfrage und die in den Marktpreisen enthaltene risikoneutrale Verteilung.

Ein solcher Verlauf bedeutet daher nicht automatisch, dass ein Basiswert spekulativer ist als andere Werte. Vielmehr kann die beobachtete Volatilitätsstruktur auch durch asymmetrische Absicherungsbedürfnisse, Crash-Risiken, Liquiditätsunterschiede oder modellbedingte Bewertungsgrenzen erklärt werden.

Das weit verbreitete Black-Scholes-Modell kann die Existenz von Volatility Smiles nicht erklären, da es von einer konstanten Volatilität ausgeht. Das Phänomen zeigt somit auch, dass theoretische Optionspreismodelle in der Praxis nicht uneingeschränkt gültig sind.

Mögliche Gründe für das Phänomen

Die Ursachen für das Auftreten des Volatility Smile sind nicht abschließend geklärt. Vielmehr existieren verschiedene Erklärungsansätze, die sich teilweise ergänzen. Da das Black-Scholes-Modell, wie bereits erwähnt, von einer konstanten Volatilität ausgeht, kann es das Phänomen modellbedingt nicht erklären.

Börsenpsychologie

Ein Erklärungsansatz stützt sich auf das psychologische Verhalten der Marktteilnehmer. Demnach bevorzugen Investoren, die sich gegen fallende Kurse absichern möchten, häufig weit aus dem Geld liegende Optionen, da diese kostengünstiger sind und dennoch Schutz vor starken Kursverlusten bieten. Diese erhöhte Nachfrage könnte die höhere implizite Volatilität bei niedrigen Strikes (Ausübungspreisen) erklären.

Absicherungsnachfrage und Risikoprämien

Während starker Marktverwerfungen, beispielsweise nach dem Börsencrash von 1987 oder während der Finanzkrise 2008, ließ sich über längere Zeiträume hinweg ein erhöhtes Niveau der impliziten Volatilität beobachten – insbesondere bei weit aus dem Geld liegenden Put-Optionen. Ein möglicher Grund hierfür ist die anhaltende Nachfrage nach Versicherung gegen starke Kursrückgänge.

Lokale Volatilität

Ein weiterer Erklärungsansatz besagt, dass die Annahmen des Black-Scholes-Modells zu stark vereinfacht sind. Falls die Volatilität nicht als konstant angenommen, sondern als von Zeit und Preis des Basiswerts abhängig modelliert wird, lässt sich die beobachtete Volatilitätsstruktur besser an Marktdaten anpassen. Dieses Konzept wird als lokale Volatilität bezeichnet. Die lokale Volatilität ist dabei vor allem ein Modellierungsansatz, mit dem sich ein beobachteter Smile oder Skew reproduzieren lässt.

Stochastische Volatilität und Sprünge

Darüber hinaus werden in der modernen Optionspreistheorie häufig Modelle mit stochastischer Volatilität oder plötzlichen Kurssprüngen herangezogen. Sie tragen dem Umstand Rechnung, dass Schwankungsintensität und Verteilung der Kursbewegungen selbst nicht konstant sind. Auch dadurch lassen sich Smile- und Skew-Strukturen in der Praxis deutlich besser erklären als mit dem klassischen Black-Scholes-Modell.

Wie kann man den Volatility Smile für den Handel nutzen?

Der Volatility Smile kann genutzt werden, um die implizite Volatilität verschiedener Optionen systematisch miteinander zu vergleichen. Für Optionshändler ist er damit in erster Linie ein Instrument zur Einordnung von relativen Preisunterschieden über verschiedene Strikes und Laufzeiten hinweg. Allein aus dem Vorliegen eines Smile oder Skew lässt sich jedoch keine allgemeingültige Fehlbewertung ableiten.

Die Grundidee dabei ist, dass eine Option erst dann als relativ günstig oder teuer gelten kann, wenn ihre implizite Volatilität mit einem eigenen Bewertungsmodell, historischen Vergleichswerten, der Volatilitätsoberfläche anderer Laufzeiten sowie den erwarteten Hedging- und Transaktionskosten abgeglichen wird. Der Smile eröffnet somit vor allem Relative-Value-Ansätze, nicht aber unbedingt Kauf- oder Verkaufssignale.

Eine verbreitete Vorgehensweise besteht darin, ATM- und OTM-Optionen im Verhältnis zueinander zu analysieren:

• Vergleich von ATM- und OTM-Optionen: Optionshändler prüfen, ob die implizite Volatilität einzelner Strikes im Verhältnis zur übrigen Volatilitätsstruktur ungewöhnlich hoch oder niedrig erscheint. Daraus lassen sich relative Bewertungen innerhalb einer Optionskette ableiten.
• Kombination mit Modell- und Marktvergleich: Ob eine Option tatsächlich attraktiv ist, hängt davon ab, wie ihre implizite Volatilität im Vergleich zur eigenen Schätzung der künftigen Volatilität, zu benachbarten Laufzeiten, zur Liquidität und zu den Kosten der Absicherung einzuordnen ist.

Volatility Smile – Analyse und Ausprägungen

Der Volatility Smile ist eine empirische Beobachtung, die in unterschiedlichen Ausprägungen auftreten kann. Er stellt einen Schnitt der gesamten Volatilitätsoberfläche für eine bestimmte Restlaufzeit dar. Neben der klassischen lächelnden Form existieren weitere Volatility Skews (Schräglagen), die beispielsweise wie ein Smirk (Schmunzeln) im Diagramm erscheinen. Daher lassen sich die Erkenntnisse aus der typischen „U-Form“ nicht immer verallgemeinern.

Zudem werden Optionsprämien maßgeblich durch Angebot und Nachfrage bestimmt, was bedeutet, dass sie nicht immer rational verlaufen. Dadurch können in der grafischen Analyse Anomalien und Ausreißer auftreten. Im Devisenmarkt wird die Struktur zudem häufig nicht nur über den Strike, sondern auch über Delta-Konventionen beschrieben. Ist keine symmetrische U-Form, sondern eine einseitige Schräglage erkennbar, spricht man daher eher von einem Volatility Skew als von einem klassischen Volatility Smile.

Letztlich dient der Smile vor allem als Orientierungshilfe für Optionshändler, um die implizite Volatilität einer Option bei einem bestimmten Strike-Preis zu bewerten. Dies kann helfen, gezielt Optionen auszuwählen, die zur jeweiligen Optionsstrategie passen. Nicht jede Optionskette bildet jedoch eine solche Erscheinungsform aus.