Cost of Carry bei Futures – Erklärung & Beispiel

Als Cost of Carry, auch bekannt als „Haltekosten“, „Carrying Charges“ oder “Carrying Costs”, gelten Kosten, die bei der Lagerung der Basiswerte von Derivaten anfallen. Besonders betroffen sind materielle Basiswerte, wie beispielsweise Rohstoffe. Die Cost of Carry bestimmten maßgeblich den Preis von Futures, die auf entsprechende materielle Basiswerte gehandelt werden. In diesem Artikel soll die Zusammensetzung der Cost of Carry sowie deren Verbindung zu Future-Kontrakten deutlich werden.

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Was sind Futures?

Ein Future ist ein unbedingter Terminkontrakt, der zwischen zwei Parteien geschlossen wird. Der Basiswert (auch: Underlying) ist zu einem festgelegten Termin (Fälligkeitstag) und Preis zu übergeben. Anders als bei Optionen hat keine der Parteien ein Wahlrecht bezüglich der Ausübung. Daher stammt auch die Bezeichnung „unbedingter Terminkontrakt“.

Futures werden an Terminbörsen gehandelt und können sich auf verschiedene Basiswerte beziehen. Denkbar sind Aktien, Rohstoffe, Indizes, ETFs und Weitere. Das primäre Ziel eines Futures ist es, einen Preis für die Zukunft festzuschreiben beziehungsweise abzusichern. Vielfach nutzen Industriebetriebe Futures, um für einen Teil ihrer Rohstoffe Preissicherheit zu erlangen.

Hinweis: Häufig wird der Begriff Forward mit einem Future-Kontrakt gleichbedeutend verwendet. Es handelt sich jedoch um verschiedene Derivate. Währen ein Future börsengehandelt und somit standardisiert ist, werden Forwards außerbörslich (OTC) gehandelt und können individuell ausgestaltet werden. Das erhöht zwar deren Flexibilität aber auch die Risiken.

Cost of Carry – Definition

Die Cost of Carry beziehen sich auf die Lagerung des Basiswertes. Während der Laufzeit des Future-Kontraktes muss der Verkäufer den Basiswert lagern und berücksichtigt die entstehenden Kosten im Preis des Futures. Abhängig von der Beschaffenheit des Basiswertes können unterschiedliche Cost of Carry anfallen. Denkbar sind:

BasiswertCost of Carry
AnleihenZinsen der Anleihe, Fremdkapitalzinsen
AktienDividenden, Fremdkapitalzinsen
Rohstoffe wie z. B. MetalleLagerung, Bewachung, Versicherung, Versand
Rohstoffe wie z. B. WeizenLagerung, Versand, Ernte (sofern nicht bereits eingelagert), Verschlechterung der Ware (Verderb)
Rohstoffe wie z. B. lebende RinderFutter, medizinische Versorgung, Transport, Weidefläche

Neben diesen konkreten Kostenfaktoren können die Haltekosten sogenannte Opportunitätskosten enthalten. Diese werden auch als Kosten des entgangenen Gewinns bezeichnet. Opportunitätskosten fallen dann an, wenn eine Investition nicht wahrgenommen werden konnte und damit ein Gewinn nicht realisiert werden konnte. Dieses Risiko ist bezieht sich bei Futures für gewöhnlich auf die Margin, also den Betrag, den ein Investor auf seinem Konto / Depot verfügbar halten muss, damit eine Futureposition nicht geschlossen wird. Diese Kapitalanforderung bindet finanzielle Mittel, die gegebenenfalls anders hätten investiert werden können.

Hinweis: Die Cost of Carry können von unterschiedlichen Emittenten und an unterschiedlichen Handelsplätzen verschieden bewertet werden. Folglich ergeben sich hier Arbitragemöglichkeiten. Ein Kontrakt könnte beispielsweise an einem Handelsplatz mit geringen Haltekosten gekauft und direkt danach an einem Handelsplatz mit einem höheren Kostenansatz verkauft werden. Arbitragemöglichkeiten sind in der Handelspraxis meistens institutionellen Anlegern vorbehalten.

Berechnung von Futures auf Basis der Cost of Carry

Neben dem Preis des Basiswertes selbst stellen die Cost of Carry den zweiten nennenswerten Bestandteil des Futurepreises dar. Neben den Kosten für Lagerung, Versicherung und Transport (siehe oben) wird der Wertvorteil kalkuliert, den das tatsächliche Halten des Basiswertes bedeutet hätte. Dieser Wertvorteil wird auch Verfügbarkeitsprämie genannt.

Die folgende Formel wird verwendet, um den Preis eines Futures zu berechnen beziehungsweise eine Annäherung an das Ergebnis zu ermöglichen.

Futurepreis=Spotpreis*e^{((risikofreier~Zins+Cost~of~Carry-Verfügbarkeitsprämie)*Zeit~bis~Fälligkeit)}

Bei dem „e“ in dieser Formel handelt es sich um die eulersche Zahl. Diese entspricht einem Wert von circa 2,718. Als Spotpreis (auch: Kassakurs) wird der tagesaktuelle Kurs des Basiswertes verwendet.

Bei der Kalkulation von Futures wird die Differenz zwischen Future- und Spotpreis auch als Basis bezeichnet. Im Falle einer negativen Basis übersteigen die Haltekosten mögliche Erträge während der Haltedauer, bei einer positiven Basis ist es umgekehrt. Grafisch kann die oben dargestellte Formel somit vereinfacht abgebildet werden, um den Zusammenhang der Cost of Carry mit dem Preis eines Futures zu verdeutlichen.

Cost of Carry - Zusammensetzung eines Futurepreises
Cost of Carry und sein Einfluss auf dem Futurepreis

Cost of Carry bei anderen Derivaten

Die Cost of Carry spielen auch an anderen Derivatmärkten eine Rolle. Jedoch werden sie nach unterschiedlichen Rechenmodellen ermittelt und in die Preise mit einbezogen. Daher kann die Berechnungsmethode von Futures nicht uneingeschränkt übernommen werden. Grundsätzlich beinhaltet aber jedes Berechnungsmodell für Derivate eine Form von Haltekosten.

Am Optionsmarkt werden beispielsweise das Binominalmodell (genau: Cox-Ross-Rubinstein-Modell) oder das Black-Scholes-Modell verwendet. Mit diesen Modellen werden die Preise von Optionen unter Berücksichtigung einer Form der Cost of Carry ermittelt. Im Black-Scholes-Modell werden zum Beispiel Dividenden von Aktiengesellschaften einbezogen, sofern eine Ausschüttung während der Optionslaufzeit vorgesehen ist. Auch bei Futures sind Dividenden in der oben stehenden Tabelle als Haltekosten für den Basiswert „Aktien“ ausgewiesen.

Beispiel für Haltekosten

Ein Unternehmen verarbeitet Mais und möchte sich bereits Anfang eines Jahres (Januar) den Preis für die Jahresmitte (Juli) absichern. Aus diesem Grund kauft es Futures auf den Rohstoff Mais. Pro Tonne beträgt der aktuelle Preis 100 Euro. Der Futurepreis für Mais notiert jedoch bei voraussichtlich 120 Euro. Dieser Unterschied resultiert aus den Cost of Carry. Der Mais muss ein halbes Jahr gelagert werden. Zudem trägt der aktuelle Eigentümer das Risiko, dass Teile der Ware verderben. Daher verlangt er für seinen Aufwand und sein Risiko eine Vergütung in Höhe von 20 Euro.

voraussichtlicher~Futurepreis=Januar~Spotpreis+Cost~of~Carry(Januar~bis~Juli)

voraussichtlicher~Futurepreis=100~EUR+20~EUR=120~EUR

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