Cost of Carry bei Futures – Erklärung & Beispiel

Autor: - Inhaltlich geprüft von: Philipp Berger

Als Cost of Carry, auch bekannt als „Haltekosten“, „Carrying Charges“ oder “Carrying Costs”, gelten insb. im Kontext von Termingeschäften (engl. „Futures“) diejenigen Kosten, die bei der Lagerung vor allem physischer – aber auch immaterieller Basiswerte – über eine bestimmte Zeit hinweg anfallen. Die Cost of Carry beeinflussen daher den Preis von Futures, die auf entsprechende materielle Basiswerte gehandelt werden. In diesem Artikel soll die Zusammensetzung der Cost of Carry sowie deren Verbindung zu Future-Kontrakten deutlich werden.

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Cost of Carry – Definition

Die Cost of Carry beziehen sich grundsätzlich auf die Halte- und Lagerkosten eines Basiswertes insb. im Kontext von Termingeschäften. Während der Laufzeit des Future-Kontraktes muss der Verkäufer den Basiswert lagern und berücksichtigt die entstehenden Kosten im für ihn akzeptablen Preis des Futures. Abhängig von der Beschaffenheit des Basiswertes können unterschiedliche Haltekosten anfallen. Denkbar sind:

Basiswert Cost of Carry
Anleihen Zinsen der Anleihe, Fremdkapitalzinsen
Aktien Dividenden, Fremdkapitalzinsen
Rohstoffe wie z. B. Metalle Lagerung, Bewachung, Versicherung, Versand
Rohstoffe wie z. B. Weizen Lagerung, Versand, Ernte (sofern nicht bereits eingelagert), Verschlechterung der Ware (Verderb)
Rohstoffe wie z. B. lebende Rinder Futter, medizinische Versorgung, Transport, Weidefläche

Neben diesen konkreten Kostenfaktoren können die Haltekosten sogenannte Opportunitätskosten enthalten. Diese werden auch als Kosten des entgangenen Gewinns bezeichnet. Opportunitätskosten fallen dann an, wenn eine Investition nicht wahrgenommen und damit ein Gewinn nicht realisiert werden konnte.

Dieses Risiko bezieht sich bei Futures für gewöhnlich auf die Margin, also den Betrag, den ein Investor auf seinem Konto / Depot verfügbar halten muss, damit eine Futureposition nicht geschlossen wird. Diese Kapitalanforderung bindet finanzielle Mittel, die gegebenenfalls anders hätten investiert werden können.

Hinweis: Die Cost of Carry können von unterschiedlichen Emittenten und an unterschiedlichen Handelsplätzen verschieden bewertet werden. Folglich ergeben sich hier Arbitragemöglichkeiten. Ein Kontrakt könnte beispielsweise an einem Handelsplatz mit geringen Haltekosten gekauft und direkt danach an einem Handelsplatz mit einem höheren Kostenansatz verkauft werden. Arbitragemöglichkeiten sind in der Handelspraxis meistens institutionellen Anlegern vorbehalten.

Berechnung von Futures auf Basis der Cost of Carry

Die Cost of Carry haben zusammen mit dem Preis des Basiswertes einen wesentlichen Anteil am Preis eines Futures (Terminkurs). Neben den Kosten für Lagerung, Versicherung und Transport (siehe oben) wird der Wertvorteil kalkuliert, den das tatsächliche Halten des Basiswertes bedeutet hätte. Dieser Wertvorteil wird auch Verfügbarkeitsprämie genannt.

Die folgende Formel wird verwendet, um den Preis eines Futures zu berechnen oder eine Annäherung an das Ergebnis zu ermöglichen.

Futurepreis=Spotpreis*e^{((risikofreier~Zins+Cost~of~Carry-Verfügbarkeitsprämie)*Zeit~bis~Fälligkeit)}

„e“ beschreibt die eulersche Zahl. Diese entspricht einem Wert von circa 2,718. Als Spot Rate (auch „Kassakurs“) wird der tagesaktuelle Kurs des Basiswertes bei sofortiger Auslieferung verwendet.

Positive vs. Negative Basis

Bei der Kalkulation von Futures wird die Differenz zwischen Termin- und Kassakurs als Basis bezeichnet. Die Basis drückt somit aus, ob jemand, der einen Futuregeschäft eingeht, eine Prämie gegenüber dem Kassakurs bezahlen muss oder einen Discount erhält. Im Falle einer negativen Basis übersteigen die Haltekosten mögliche Erträge während der Haltedauer, bei einer positiven Basis ist es umgekehrt.

Grafisch kann die oben dargestellte Formel vereinfacht abgebildet werden, um den Zusammenhang der Cost of Carry mit dem Terminkurs zu verdeutlichen.

Cost of Carry als Bestandteil des Future-Preises

Cost of Carry bei Optionen

Die Haltekosten spielen auch an anderen Derivatmärkten eine Rolle. Jedoch werden sie nach unterschiedlichen Rechenmodellen ermittelt und in die Preise mit einbezogen. Daher kann die Berechnungsmethode von Futures nicht uneingeschränkt übernommen werden. Grundsätzlich beinhaltet aber jedes Berechnungsmodell für Derivate eine Form von Haltekosten.

Am Optionsmarkt werden unter anderem das Binominalmodell (genau: Cox-Ross-Rubinstein-Modell) oder das Black-Scholes-Modell verwendet. Mit diesen Modellen werden die Preise von Optionen unter Berücksichtigung einer Form der Cost of Carry ermittelt. Im Black-Scholes-Modell werden zum Beispiel Dividenden von Aktiengesellschaften einbezogen, sofern eine Ausschüttung während der Optionslaufzeit vorgesehen ist. Auch bei Futures sind Dividenden in der oben stehenden Tabelle als Haltekosten für den Basiswert „Aktien“ ausgewiesen.

Beispiel für die Berechnung von Haltekosten

Ein Unternehmen verarbeitet Mais und möchte sich bereits Anfang eines Jahres (Januar) den Preis für die Jahresmitte (Juli) absichern. Aus diesem Grund kauft es Futures auf den Rohstoff Mais. Pro Tonne beträgt der aktuelle Preis 100 Euro. Der Futurepreis für Mais notiert jedoch bei voraussichtlich 120 Euro.

Dieser Unterschied resultiert aus den Cost of Carry. Der Mais muss ein halbes Jahr gelagert werden. Zudem trägt der aktuelle Eigentümer das Risiko, dass Teile der Ware verderben. Daher verlangt er für seinen Aufwand und sein Risiko eine Vergütung in Höhe von 20 Euro.

voraussichtlicher~Futurepreis=Januar~Spotpreis+Cost~of~Carry~(Januar~bis~Juli)
voraussichtlicher~Futurepreis=100~EUR+20~EUR=120~EUR

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