Convenience Yield (Verfügbarkeitsprämie) – Definition & Berechnung

Autor: Maik Engelkamp Inhaltlich geprüft von: Philipp Berger

Convenience Yield (deutsch: “Verfügbarkeitsprämie” oder auch “Verfügbarkeitsrendite”) ist der Ertrag, der mit dem Besitz eines zugrundeliegenden Produkts oder einer physischen Ware (Basiswert) im Gegensatz zu dem Besitz eines zugehörigen derivativen Wertpapiers oder Kontrakts, in der Regel eines Futures, verbunden ist.

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Convenience Yield – Definition

Als Convenience Yield oder Verfügbarkeitsprämie wird in der Regel ein Vorteil bezeichnet, der sich aus dem physischen Besitz eines Basiswerts in gewissen Marktphasen ergeben kann im Vergleich zum indirekten Besitz, etwa über derivative Instrumente wie Futures.

Bei unregelmässigen Marktbewegungen, wie z.B. in einer Contango-Situation, kann der physische Besitz eines Basiswertes oder eines Wertpapiers vorteilhafter sein als der Besitz eines Terminkontraktes oder eines anderen Derivates auf diesen Basiswert.

Berechnung der Convenience Yield

Die Verfügbarkeitsprämie kann berechnet werden, wenn der Terminkurs, der Kassakurs, die Haltekosten (“Cost of Carry”) und die Restlaufzeit eines Rohstoffs bekannt sind. Sie ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Sollzinssatz (Cost of Carry) und eins geteilt durch die Laufzeit multipliziert mit dem natürlichen Logarithmus des Terminkurses geteilt durch den Kassakurs.

Die Formel für die Berechnung der Convinience Yield lautet somit wie folgt:

Verfügbarkeitsprämie=Sollzinssatz-\frac{1}{Laufzeit}*LN\frac{Terminkurs}{Kassakurs}

Diese Formel wird für die kontinuierliche Aufzinsung von Zinsen und Renditen verwendet.

Der Terminkurs oder Futurepreis selbst errechnet sich aus der Multiplikation des Kassakurses mit der Euler-Zahl bzw. der mathematischen Konstante e und der Multiplikation dieses Produkts mit der Summe aus den Haltekosten und dem risikolosen Zinssatz abzüglich der Verfügbarkeitsprämie multipliziert mit der Restlaufzeit.

Grafisch kann die oben beschriebene Formel vereinfacht dargestellt werden, um den Zusammenhang zwischen der Verfügbarkeitsprämie und dem Terminkurs zu verdeutlichen.

Cost of Carry als Bestandteil des Future-Preises

Bedeutung der Convenience Yield

Die Lagerhaltung eines physischen Gutes oder einer Ware steht in engem Zusammenhang mit seiner Verfügbarkeitsprämie. Es besteht eine inverse Korrelation zwischen Rohstoffpreisen und Lagerbeständen.

Je nach Angebot und Nachfrage steigt der Preis einer Ware tendenziell, wenn die Lagerbestände knapp sind. Das Gegenteil ist der Fall, wenn die Lagerbestände eines Rohstoffs reichlich vorhanden sind.

Verfügbarkeitsprämien treten in der Regel dann auf, wenn die mit der physischen Lagerung verbundenen Kosten wie Lagerhaltung, Versicherung, Sicherheit usw. relativ gering sind oder durch die oben erwähnte Knappheit überkompensiert werden.

Beispiel: Hat man beispielsweise ein Lager voll mit Weizenballen anstelle von Weizenterminkontrakten, ist von einer überdurchschnittlich hohen Verfügbarkeitsprämie auszugehen, sollte eine plötzliche Dürre den Weizennachschub gefährden. Diese Dürre wäre als exogener Schock zu sehen, welcher unmittelbar den Weizenpreis in die Höhe treiben würde. Die Differenz zwischen dem ursprünglichen Kaufpreis des Weizens und dem aus dem Schock resultierenden Preis wäre die Verfügbarkeitsprämie.

Convenience Yield und die Forward Curve

Die Verfügbarkeitsprämie steht in direktem Zusammenhang mit den Spot- und Terminpreisen eines Basiswertes. Die zeitliche Preisentwicklung von Basiswerten, für die ein Terminmarkt existiert, wird in so genannten Forwardkurven abgebildet. Diese stellen dar, wie teuer ein Basiswert bei sofortiger Lieferung ist (Kassapreis) und wie teuer der Basiswert bei Lieferung zu einem späteren Zeitpunkt ist (Futurepreis bzw. Terminpreis/Terminkurs).

Es gibt zwei wesentliche Situationen, in denen die Terminkurve eines Basiswerts auftreten kann.

Contango

Der Normalfall bezeichnet eine Situation, in welcher die Preise der Futures im Zeitverlauf zunehmen (Positive Steigung der Forwardkurve/Contango). Dies ist unter anderem bedingt durch Kosten, welche mit der physischen Lagerung des Basiswertes verbunden sind (den sogenannten “Cost of Carry”). Befindet sich eine Forwardkurve in Contango, so besteht weder eine Knappheit des Basiswertes, noch wird eine solche antizipiert, weshalb es in dieser Situation typischerweise keine Verfügbarkeitsprämie gibt.

Contango bei Futures am Beispiel eines Futures-Preis-Fälligkeits-Diagramms
Entstehung eines Contango veranschaulicht durch ein Diagramm der Futurepreise in Abhängigkeit von der Fälligkeit (Futurepreise auf der y-Achse, verschiedene Fälligkeiten auf der x-Achse)

Backwardation

In gewissen Fällen kann es allerdings zu Situationen kommen, in welcher der Kassapreis über dem Futurepreis liegt (Negative Steigung der Forwardkurve/Backwardation). Befindet sich eine Forwardkurve in Backwardation, kann es von Vorteil sein, den Basiswert physisch direkt zu besitzen, da für die sofortige Lieferung des Basiswertes mehr bezahlt wird als für eine terminierte Lieferung. Dieser Vorteil kann als Verfügbarkeitsprämie (Convenience Yield) bezeichnet werden.

Backwardation bei Futures - Beispieldiagramm
Entstehung von Backwardation, dargestellt als Preis-Fälligkeits-Diagramm (Future-Preise auf der y-Achse, verschiedene Fälligkeiten auf der x-Achse)

Beispiel für eine Verfügbarkeitsprämie

Angenommen, ein Händler möchte die Rendite für Rohöl der Sorte West Texas Intermediate (WTI) für eine Lieferung in einem Jahr ab heute berechnen.

Angenommen, die jährlichen Lagerkosten (“Cost of Carry”) betragen 2 %, der Kassakurs für WTI-Rohöl liegt bei 50,50 $ und der Futurepreis für Rohölkontrakte mit Fälligkeit in einem Jahr bei 45,50 $.

Daraus ergibt sich eine Rendite von 12,43%, die kontinuierlich pro Jahr abgezinst wird:

Verfügbarkeitsprämie=2\%-\frac{1}{1}*LN\frac{45,50\$}{50,50\$}

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