Forward Rate – Erklärung & Formel

Forward Rate – Definition & Erklärung

Forward Rate ist ein Begriff, der insbesondere im Anleihen- und Devisenhandel verwendet wird und den impliziten Zinssatz für einen zukünftigen Zinszeitraum beschreibt. Formal handelt es sich um den Terminzins, der sich unter der Annahme von Arbitragefreiheit aus den heute beobachtbaren Spot Rates ergibt.

Unter zusätzlichen theoretischen Annahmen (z. B. der Expectations-Hypothese) kann die Forward Rate auch als Indikator für Markterwartungen künftiger Zinsen oder Wechselkurse interpretiert werden.

Forward Rate – Berechnung

Die Forward Rate wird aus den Spot Rates unterschiedlicher Laufzeiten berechnet, die zusammen die Zinsstrukturkurve bilden.

Bei der Ableitung der Forward Rate aus den Spot Rates wird üblicherweise von Arbitragefreiheit ausgegangen: Es soll also keinen Vorteil bringen, eine längere Laufzeit direkt zu wählen oder über mehrere kürzere Laufzeiten durchzurollen. Außerdem ist zu berücksichtigen, ob die gewählte Verzinsungsmethode diskret (z. B. jährlich) oder stetig ist.

Aufgrund der Vereinfachung soll im Folgenden von einer diskreten, jährlichen Verzinsung und der allgemein gültigen Formel ausgegangen werden:

Wenn der Zeitraum genau ein Jahr beträgt (t₂ − t₁ = 1), dann vereinfacht sich die allgemeine Formel und es kann die folgende Formel verwendet werden.

Rechenbeispiel

Angenommen, eine zweijährige Anleihe rentiert mit 5 %, während eine einjährige Anleihe mit 2 % rentiert. Die daraus abgeleitete einjährige Forward Rate für das zweite Jahr ergibt sich zu:

Ein Investor, der zunächst in die einjährige Anleihe mit einer Rendite von 2 % investiert und anschließend für ein weiteres Jahr zum Terminzins von rund 8 % anlegt, erzielt damit (unter Vernachlässigung von Rundungen) die gleiche Gesamtrendite, wie ein Investor, der von vornherein in die zweijährige Anleihe mit 5 % Rendite investiert.

Forward Rate vs. Spot Rate

Die Forward Rate und die Spot Rate weichen in der Regel voneinander ab. Dies ist der Grund, warum der gestellte Preis am Kassamarkt in aller Regel vom taxierten Futures-Preis differiert. Es könnte etwa sein, dass der Kassakurs von Gold bei 1.000 USD notiert, während der Kurs eines bestimmten Terminkontrakts auf Gold 1.300 USD betragen kann. In diesem Fall würde eine signifikante Abweichung nach oben vorliegen, die Contango genannt wird.

Ähnlich kann beispielsweise der Kassakurs von Rohöl bei 50 USD liegen, während der Kurs eines Öl-Futures zur gleichen Zeit lediglich 45 USD beträgt. In diesem Fall würde die Abweichung nach unten für eine Backwardation Situation sorgen. Die Händlerwahrnehmung für die zukünftige Preisentwicklung ist somit pessimistisch.

Abweichungen zwischen Kassakurs und Terminkurs

Der Unterschied zwischen dem Kassapreis (Spotpreis) und der Forward Rate (Termin- bzw. Futures-Preis) eines Basiswerts kann erheblich sein. Diese Abweichungen werden in der Fachsprache als Contango oder Backwardation bezeichnet.

Contango

Von Contango spricht man, wenn der Futures-Preis eines Basiswerts höher ist als der zugehörige Kassapreis. Contango tritt häufig auf, wenn Zinsen und Lagerkosten im Verhältnis zur sogenannten Convenience Yield überwiegen. Die Zinsstrukturkurve ist in diesem Fall typischerweise aufwärtsgerichtet.

Backwardation

Notiert der Kassapreis über dem zugehörigen Futures-Preis, spricht man von Backwardation. Die Zinsstrukturkurve ist dann abwärtsgerichtet. Während der Laufzeit eines Basiswerts können beide Zustände auftreten und sich im Zeitablauf mehrfach abwechseln.

Fazit

Aus diesem Sachverhalt lässt sich folgende Aussage treffen:

• Backwardation begünstigt tendenziell Long-Positionen, da die Futures-Preise mit abnehmender Laufzeit in Richtung des höheren Kassapreises steigen. Long-Investoren erzielen dadurch häufig eine positive Rollrendite (Rollgewinne), sofern sie ihre Position fortlaufend in längere Laufzeiten rollen.
• Analog dazu begünstigt Contango Short-Positionen, da sich die Futures-Preise mit abnehmender Restlaufzeit den Kassapreisen annähern und tendenziell fallen. Für Long-Positionen entstehen in Contango-Märkten typischerweise Rollverluste, wenn die Position regelmäßig gerollt wird.

In beiden Fällen gilt: Bei Fälligkeit müssen sowohl der Forward Rate als auch der Spot Rate nahezu identisch sein, ansonsten würden sich am Markt Arbitragemöglichkeiten ergeben.