Cost of Carry bei Futures – Erklärung & Beispiel

Cost of Carry (kurz CoC, deutsch: Haltekosten) bezeichnet die Gesamtkosten, die beim Halten eines Basiswerts bis zum Liefertermin anfallen, etwa für Lagerung, Versicherung und Finanzierung. Sie sind entscheidend für die Preisbildung von Futures und bestimmen das Verhältnis zwischen Termin- und Kassapreis.

Cost of Carry – Definition

Cost of Carry (CoC) bei Termingeschäften bezeichnet die Kosten, die durch das Halten und Lagern eines Basiswerts über einen bestimmten Zeitraum entstehen. Während der Laufzeit eines Futures kalkuliert der preisstellende Marktteilnehmer (z. B. Verkäufer/Lieferant) diese Haltekosten in den Terminpreis ein.

Berechnung: Terminpreis mit Cost of Carry

Die Cost of Carry (CoC) bestimmen gemeinsam mit dem Spotpreis den fairen Terminpreis maßgeblich. Einnahmen, wie etwa Dividenden, Kupons oder die Verfügbarkeitsprämie (Convenience Yield) den Terminpreis, während Ausgaben ihn erhöhen.

Die Standardformel lautet:

• S₀: Spotpreis (Kassakurs)
• r: Finanzierungssatz (oft risikofrei/Repo)
• u: prozentuale Lager-/Versicherungs-/sonstige Haltekosten
• y: Erträge/Vorteile (Dividendenrendite, Kupon-Ertrag, Convenience-Yield)
• T: Zeit bis Fälligkeit in Jahren
• „e“ ≈2,718 (Eulersche Zahl)

Grafisch kann die oben dargestellte Formel vereinfacht abgebildet werden, um den Zusammenhang der CoC mit dem Terminkurs zu verdeutlichen.

Typische Bestandteile der Cost of Carry je Basiswert

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Bestandteile der Cost of Carry (CoC) der wichtigsten Basiswerte.

Opportunitätskosten

Opportunitätskosten bezeichnen den entgangenen Ertrag auf Kapital, das durch eine Position gebunden ist. Im Cost-of-Carry-Modell spiegeln sie sich vor allem im Finanzierungssatz  r wider:  Wer den Basiswert heute hält (anstatt das Kapital anderweitig anzulegen), verzichtet auf eine alternative Rendite.

Die Margin eines Futures ist kein Bestandteil der Cost of Carry (CoC), sondern betrifft ausschließlich die Abwicklung (Mark-to-Market). Sie können jedoch die individuellen Cashflows eines Anlegers beeinflussen.

Backwardation und Contango

Contango bezeichnet eine ansteigende Terminstruktur, bei der längere Laufzeiten teurer notieren als kürzere bzw. als der Spotpreis (meist F > S). Ursache ist, dass die Tragekosten die potenziellen Erträge wie Convenience Yield übersteigen. Definiert man die Basis als Spot minus Future, ist sie in diesem Fall typischerweise negativ.

Backwardation beschreibt dagegen eine fallende Terminstruktur, bei der längere Laufzeiten günstiger notieren (meist F < S). Hier überwiegen die Vorteile des physischen Besitzes, etwa ein hoher Convenience Yield bei Knappheit, die Haltekosten. Entsprechend ist die Basis mit der genannten Definition in der Regel positiv.

Positive vs. Negative Basis

Basis ist die Differenz zwischen Kassakurs und Terminpreis und zeigt, ob der Käufer eines Terminkontrakts gegenüber dem Kassamarkt eine Prämie zahlt oder einen Abschlag erhält.

Üblicherweise bezieht man die Basis auf den nächstfälligen Kontrakt (z. B. im April: Spotpreis minus Preis des Mai-Futures). Sie kann aber ebenso für weiter aufgeschobene Fälligkeiten gebildet werden, um Lagererträge bzw. Convenience-Effekte über längere Horizonte zu beurteilen.

• Negative Basis (meist bei Contango): die Haltekosten übersteigen die Vorteile. Der Future liegt über dem Spot.
• Positive Basis (oft bei Backwardation): Vorteile wie Dividenden/Convenience Yield überwiegen. Der Future liegt unter dem Spot.

Cost of Carry bei Optionen

Auch bei Optionen gibt es die sogenannte Cost of Carry. Anders als bei Futures sind das aber nicht direkt „Kostenblöcke“, sondern sie fließen über die Put-Call-Parität in die Bewertung ein.

In Modellen wie Black-Scholes oder Cox-Ross-Rubinstein wird dafür ein Parameter b verwendet, die sogenannte Halterendite. Für Aktien oder Indizes mit Dividendenrendite q gilt zum Beispiel:

wobei r der risikofreie Zins ist.

Damit ergibt sich (bei kontinuierlicher Verzinsung) die Put-Call-Parität zu:

Beispiel für die Berechnung von Haltekosten

Ein Maisverarbeiter möchte sich im Januar den Preis bis Juli absichern und kauft daher Mais-Futures. Der Spotpreis beträgt 100 EUR/Tonne. Für die sechs Monate fallen Lager-/Versicherungskosten von 20 EUR/Tonne an. Convenience-Yield und Dividenden gibt es hier nicht.

Vereinfachte Berechnung (Zins = 0, Kosten als Pauschale)

Die Cost of Carry werden als Betrag addiert:

Präzise Berechnung (mit Zins, kontinuierlich)

Haltekosten wirken wie eine prozentuale oder zeitpunktbezogene Belastung. Der faire Terminpreis folgt

Für Rohstoffe ohne Erträge gilt y=0. Sind 20 EUR Lagerkosten heute fällig, addiert man sie zum Spot und verzinst den Gesamtbetrag bis Juli. Sind sie am Ende fällig, addiert man sie nach dem Aufzins des Spots.

Beispiel mit r = 3% p. a., T = 0,5:

Kosten heute gezahlt (sofortige Belastung):

Kosten am Ende gezahlt (Belastung bei Lieferung):