Bermuda-Option – Erklärung & Beispiel

Bermuda-Option – Definition

Eine Bermuda-Option ist eine exotische Option, die nur an vorab festgelegten Terminen (z. B. monatlich, quartalsweise) und am Fälligkeitstag ausgeübt werden darf. Sie existiert als Call oder Put und wird besonders häufig bei Devisen- und Zinsinstrumenten eingesetzt (z. B. Swaptions).

Der Name spielt darauf an, dass Bermuda geografisch zwischen den USA und Europa liegt – sinnbildlich für die Ausübungsart zwischen europäisch (nur am Ende) und amerikanisch (jederzeit). Bermuda-Optionen werden meist außerbörslich (OTC) gehandelt. Sie sind weniger verbreitet als Vanilla-Optionen.

Mögliche Gestaltungsvarianten

In der Praxis gibt es einige Gestaltungsvarianten von Bermuda-Optionen. Darunter sind

• Lock-out-Phase
  Die Option darf erst ab einem bestimmten Zeitpunkt ausgeübt werden, z. B. erst nach 12 Monaten. Danach ist die Ausübung nur zu festgelegten Terminen möglich, etwa jeweils zum Quartalsende. Zum Beispiel: Ausübung frühestens nach einem Jahr, dann immer am 31. März, 30. Juni, 30. September, 31. Dezember.
• Kalenderregel
  Die Option kann regelmäßig zu bestimmten Zeitpunkten ausgeübt werden, zum Beispiel am ersten Geschäftstag jedes Monats.
• Stufenmodell (progressive Freischaltung)
  Die Anzahl möglicher Ausübungstermine steigt mit der Laufzeit. Beispiel: In den ersten 6 Monaten keine Ausübung, danach jedes Halbjahr, in den letzten 12 Monaten jedes Quartal
• Eventbasierte Termine
  Die Ausübung ist nur zu bestimmten, vorher definierten Ereignissen erlaubt, beispielsweise nach Veröffentlichung von Quartalszahlen oder nach Dividendenausschüttung.

Preisbildung einer Bermuda-Option

Weil die Ausübung von Bermuda-Optionen zu mehreren diskreten Zeitpunkten möglich ist, gibt es keine einfache Standardformel. Das klassische Black-Scholes-Modell ist dafür ungeeignet, weil es nur einen einzigen Ausübungszeitpunkt (europäisch) kennt.

Gängige Bewertungsmethoden sind

• Binomial-/Trinomialbaum: Die Laufzeit wird in viele kleine Schritte geteilt. Die Option wird per Rückwärtsinduktion bewertet (am Ende beginnen, Entscheidung „ausüben vs. weiterhalten“ an jedem erlaubten Termin).
• Finite-Differenzen (PDE): Mathematisches Gitterverfahren, das (ähnlich wie Bäume) frühe Ausübung an den Terminpunkten erlaubt.
• Monte-Carlo mit „Least-Squares“ (LSM): Viele Preisverläufe werden simuliert. Mittels Regressionsschätzung wird an jedem erlaubten Termin entschieden, ob Ausübung sinnvoll ist. (Eine einfache Monte-Carlo ohne LSM reicht für solche Ausübungsentscheidungen nicht.)
• Zinsprodukte: In der Praxis kommen zusätzlich Zinsmodell-Spezifika (z. B. Hull-White, LMM) zum Einsatz.

Ausübung

Die Ausübung von Bermuda-Optionen folgt dem Grundprinzip wie bei regulären Optionen, nur eben an den erlaubten Terminen:

• Call: Liegt der Kurs des Basiswerts am Ausübungstermin über dem Strike, kann der Käufer die Option ausüben (zum niedrigeren Strike kaufen).
• Put: Liegt der Marktpreis unter dem Strike, kann der Käufer ausüben (zum höheren Strike verkaufen).

In der OTC-Praxis wird häufig bar abgerechnet (Cash Settlement): Es wird die Wertdifferenz zwischen Marktpreis und Strike ausgezahlt, ohne dass der Basiswert tatsächlich geliefert wird.

Beispiel für eine Bermuda-Option

Ein institutioneller Anleger hält eine variabel verzinsliche Anleihe (Floater) und profitiert aktuell von hohen Zinsen. Er fürchtet sinkende Zinsen und möchte sich das Recht sichern, künftig fest zu empfangen / variabel zu zahlen (klassische Receiver-Swaption).

Zur Einordnung: Der aktuelle 5-Jahres-Par-Swap-Satz liegt heute bei 4,00 %. Der Strike der Swaption (der feste Satz, zu dem der Anleger beim Ausüben in den Swap eintritt) beträgt 3,50 %.

Variante 1: Vanilla (europäische) Swaption

• Nominal: 10.000.000 USD
• Ausübungsart: Europäisch (einmalig)
• Prämie: 10.000 USD je 1 Mio (entspricht 100.000 USD gesamt)
• Ausübbar: Einmal in 12 Monaten
• Strike (Fixzins im Swap): 3,50 %
• Bei Ausübung: Eintritt in einen 5-Jahres-Swap (ab dem Ausübungstag) zum Strike 3,50 % (Fest empfangen, Float zahlen).

Variante 2: Bermuda-Swaption

• Nominal: 10.000.000 USD
• Ausübungsart: Bermuda
• Prämie: 11.500 USD je 1 Mio (entspricht 115.000 USD gesamt)
• Ausübbar: vierteljährlich im ersten Jahr (nach 3, 6, 9 und 12 Monaten)
• Strike (Fixzins im Swap): 3,50 %
• Bei Ausübung: Eintritt in einen 5-Jahres-Swap zum Strike 3,50 % ab dem jeweiligen Quartalstermin.
• Verfall: Wird zu keinem Termin ausgeübt, verfällt die Option wie eine Vanilla auch wertlos.

Beispielszenarien

Die zusätzliche Flexibilität einer Bermuda-Option wirkt sich vor allem in dynamischen Marktsituationen aus. Je nach Verlauf des Zinsniveaus kann sie einen spürbaren Unterschied machen.

• Szenario A: nach drei Monaten kommt es zu einem deutlichen Zinsrückgang
  Der 5-Jahres-Swap-Satz fällt auf 3,00 %. Mit einer Bermuda-Option kann der Anleger sofort reagieren und die Zinsen für fünf Jahre zu 3,50 % festschreiben. Das ist ein klarer Vorteil, da 3,50 % über dem aktuellen Marktniveau liegen. Bei einer europäischen Option hingegen wäre eine Ausübung erst am Endtermin möglich. Steigt der Markt bis dahin wieder auf beispielsweise 3,70 %, verfällt die Option wertlos und der frühe Vorteil geht verloren. Fazit: Die Bermuda-Option zahlt sich in diesem Fall deutlich aus.
• Szenario B: Die Zinssenkung verläuft langsamer.
  Der Satz sinkt erst nach zwölf Monaten auf 3,40 %. In diesem Fall könnten sowohl die Bermuda- als auch die europäische Option sinnvoll ausgeübt werden. Das Ergebnis wäre nahezu identisch – die zusätzliche Prämie der Bermuda-Option war hier im Grunde der „Versicherungsbeitrag“ für eine Flexibilität, die letztlich nicht benötigt wurde.
• Szenario C: Das Zinsniveau bleibt konstant oder steigt sogar leicht und liegt stets über 3,50 %. 
  In diesem Fall verfallen beide Optionen wertlos. Die Bermuda-Variante war teurer, bot aber keinen tatsächlichen Mehrwert.

Vorteile

Bermuda-Optionen verbinden Eigenschaften europäischer und amerikanischer Optionen und bieten dadurch einige Vorteile, auch wenn sie mit gewissen Einschränkungen einhergehen.

Ein zentraler Vorteil ist die höhere Flexibilität: Mehrere Ausübungstermine verringern das sogenannte Timing-Risiko. Entwickelt sich beispielsweise das Zinsniveau früher als erwartet günstig, kann die Option bereits zu einem früheren Termin genutzt werden – eine Absicherung lässt sich also rechtzeitig „festzurren“, ohne bis zum Laufzeitende warten zu müssen.

Darüber hinaus ermöglichen Bermuda-Optionen eine bessere Passgenauigkeit. Die Ausübungstermine können an unternehmensspezifische Zeitpunkte wie Kupon- oder Bilanzstichtage angepasst werden. Besonders im Zinsbereich (etwa bei Swaps oder Swaptions) ist das sehr praxisnah und erleichtert die Integration in bestehende Strukturen.

Ein weiterer Vorteil liegt in der Gestaltung von Kündigungs- oder Beendigungsrechten. Wird die Bermuda-Komponente als eingebettetes Recht verwendet (z. B. bei einem Cancellable Swap), kann ein bestehendes Geschäft zu vorher definierten Terminen beendet oder angepasst werden, ohne jedes Mal einen separaten Markt-Unwind verhandeln zu müssen. Die zusätzliche Flexibilität spiegelt sich allerdings in der Optionsprämie wider.

Preislich liegt die Bermuda-Option meist im Mittelfeld: Sie ist günstiger als eine voll flexible amerikanische Option, bietet aber deutlich mehr Handlungsspielraum als eine rein europäische.

Nachteile

Da zusätzliche Ausübungsmöglichkeiten einen Wert darstellen, fällt die Prämie höher aus als bei einer vergleichbaren europäischen Option. Zudem kann die Option nur an den vorab definierten Terminen ausgeübt werden. Wer eine günstige Marktbewegung zwischen diesen Terminen verpasst, kann sie nicht nutzen.

Hinzu kommt eine gewisse Komplexität. Bewertung, Hedging und Dokumentation solcher Instrumente (insbesondere im OTC-Bereich) sind anspruchsvoller. Auch die Geld-/Brief-Spannen (Bid-Ask-Spreads) können breiter sein, und das Gegenparteirisiko sollte stets beachtet werden. Schließlich erfordert eine Bermuda-Option operative Disziplin, da an jedem Ausübungstermin eine Entscheidung getroffen werden muss, ob die Option ausgeübt oder weitergehalten wird.