Auszahlungsprofil von Optionen – Erklärung & Beispiel

Das Auszahlungsprofil einer Option, auch bekannt als Gewinn- und Verlustdiagramm (kurz: GuV-Diagramm), Profit- und Risikoprofil (englisch: Profit and Loss Profile) oder nur Risikoprofil (englisch: Risk Graph), veranschaulicht auf simple Art und Weise das theoretisch mögliche Gewinn- und Verlustpotenzial. Dem Optionshändler steht mit dem Auszahlungsprofil ein einfaches und zugleich effizientes Hilfsmittel zur Verfügung, um in verschiedenen Situationen die Auswirkungen des Basiswertes auf die gehaltene Optionsposition zu visualisieren und zu verstehen.

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Auszahlungsprofil (Risikoprofil)  – Definition

Das Auszahlungsprofil einer Option veranschaulicht das theoretisch mögliche Gewinn- und Verlustpotenzial einer Optionsposition in Abhängigkeit der Wertentwicklung des Basiswertes. Mithilfe eines zweidimensionalen Graphs wird der potenzielle Gewinn- und Verlustbereich definiert. Zu beachten ist hierbei, dass die horizontale bzw. x-Achse nicht die Zeit widerspiegelt, sondern den Preis des zugrundeliegenden Basiswertes (z.B. einer Aktie). Auf der vertikalen bzw. y-Achse wird der potenzielle Gewinn und Verlust abgetragen.

Trotz der Zweidimensionalität, beschränkt sich das Anwendungsgebiet nicht auf einfache Optionsgeschäfte wie Single Options und Spreads. Selbst die Potenziale von komplexeren Optionsstrategien wie Straddles, Iron Condors und Butterflies können mit der Darstellung versimplifiziert werden. Das Auszahlungsprofil stellt daher ein einfaches und zugleich effizientes Instrument dar, welches für den Händler von besonderer Bedeutung ist. Ihm wird die Möglichkeit gegeben verschiedene Szenarien durchzuspielen und die Auswirkungen auf die gehaltene Optionsposition zu analysieren, ohne größere Berechnungen anstellen zu müssen.

So wird ein Auszahlungsprofil interpretiert

Generell gibt das Auszahlungsprofil Aufschluss darüber, welcher Gewinn bzw. Verlust bei einem bestimmten Kurs des Basiswertes zu erwarten ist. Des Weiteren lassen sich Aussagen zur Gewinnschwelle (Break-even) eines Optionsgeschäfts treffen und ab welchem Kursstand das maximale Gewinn- bzw. Verlustereignis eintritt.

Für die Visualisierung wird auf der x-Achse der Kurs des zugrundeliegenden Basiswertes abgetragen. Die Achse ist auf der linken Seite durch Null begrenzt, da der Aktienkurs nicht tiefer fallen kann. Theoretisch könnte er jedoch unendlich steigen, weshalb auf der rechten Seite keine fixe Begrenzung vorliegt. Auf der y-Achse werden die Gewinn- und Verlustpotenziale berücksichtigt. Die Extrempunkte des Graphs kennzeichnen den maximalen Gewinn bzw. Verlust.

Bei der Interpretation der meisten Auszahlungsprofile, wird mindestens ein charakteristischer Knick festzustellen sein. Dieser markiert den Ausübungspreis (Strike) und damit den Punkt, ab dem die Option beginnt ins Geld zu laufen. Der Break-even wird erreicht, sobald der Graph die x-Achse schneidet. Dies ist der Fall, wenn der Aktienkurs in Höhe der bezahlten Optionsprämie über dem Strike notiert. Jeder weitere Dollar darüber bedeutet einen Gewinn für den Optionsinhaber und einen Verlust für den Stillhalter. Der Graph expandiert entsprechend nach oben (Gewinnzone) oder nach unten (Verlustzone).

Abbildung 1 zeigt ein einfaches Auszahlungsprofil einer Long Call Position:

Auszahlungsprofil einer Long Call Position
Auszahlungsprofil einer Long Call Position

Auszahlungsprofil einer Call-Option – Beispiel

Im Folgenden wird das Auszahlungsprofil einer Call-Option (deutsch: Kaufoption) betrachtet. Aus Gründen der Vereinfachung werden Gebühren und Steuern nicht berücksichtigt. Als zugrundeliegender Basiswert dient die Aktie der XYZ AG. Da Optionen standardisierte Finanzprodukte darstellen, bezieht sich in aller Regel eine Option auf 100 Aktien. Nur in äußersten Ausnahmefällen, wie bspw. Aktiensplits, kann es zu Abweichungen kommen.

Um nun die Gewinn- und Verlustpotenziale der Aktienoption zu verdeutlichen, sollte zunächst das Risikoprofil des Basiswertes selbst, also der Aktie, betrachtet werden. Für den Aktieninhaber bedeutet jeder Kursanstieg um einen Dollar Buchgewinn und vice versa. Das Risikoprofil der Aktie entspricht daher einer Geraden mit einer Steigung von eins. Angenommen der aktuelle Aktienkurs beträgt 95 USD, dann würde die Gerade die x-Achse des Auszahlungsprofils bei 95 USD schneiden.

Im Vergleich dazu wird nun das Risikoprofil der angesprochenen Call-Option bei Fälligkeit betrachtet. Diese soll einen Strike von 100 USD besitzen und 5 USD kosten. Da ein Händler sowohl die Position des Inhabers (Long Call) als auch des Stillhalters (Short Call) einnehmen kann, ergeben sich zwei spiegelbildliche Graphen.

Der dargelegte Sachverhalt wurde nachfolgend in Abbildung 2 visualisiert. Das Auszahlungsprofil stellt die Situation bei Fälligkeit dar.

Risikoprofil einer Call-Option bei Fälligkeit
Beispiel – Auszahlungsprofil einer Call-Option bei Fälligkeit

Fall 1: Der Aktienkurs fällt

Zunächst soll das Risikoprofil dargelegt werden, welches sich ergibt, wenn der Aktienkurs zum Fälligkeitszeitpunkt unter dem Strike von 100 USD notiert. Der Optionsinhaber wird in diesem Szenario von seinem Kaufrecht keinen Gebrauch machen, da die Aktie am Markt günstiger zu erwerben ist als über den vereinbarten Ausübungspreis.

Im Fachjargon würde es heißen, der Inhaber übt den Call nicht aus und lässt die Option wertlos verfallen.

Sein Verlust beläuft sich auf die Höhe der Optionsprämie, die er für den Erwerb des Calls bereit war an den Stillhalter zu zahlen. Sie entspricht dem Preis der Option, in diesem Fall 5 USD. Da sich eine Option auf 100 Aktien bezieht, muss dieser Wert mit 100 multipliziert werden, um den absoluten Verlust von 500 USD zu erhalten, den der Inhaber tragen muss.

Die Optionsprämie stellt gleichzeitig seinen maximalen Verlust dar, mehr als diese kann er also nie verlieren, selbst wenn die Aktie bei Fälligkeit weit unterhalb dem Strike notiert. Im Gegenzug vereinnahmt der Stillhalter die gesamte Optionsprämie in Höhe von 500 USD. Sie stellt seinen maximalen Gewinn dar.

Fall 2: Der Aktienkurs steigt

Nachfolgend soll das Risikoprofil betrachtet werden, welches sich ergibt, wenn der Aktienkurs zum Fälligkeitszeitpunkt über dem Strike von 100 USD notiert. In diesem Szenario ist es für den Optionsinhaber vorteilhaft von seinem Kaufrecht Gebrauch zu machen, den Call also auszuüben. Obwohl die Position defizitär ausgebucht wird, reduziert jeder Dollar über dem Strike den Verlust, da der Inhaber die Aktie vom Stillhalter zum günstigeren Ausübungspreis erhält und diese gleichzeitig teurer am Markt veräußern kann.

Der Verlust des Inhabers ergibt sich somit aus der Höhe der bezahlten Optionsprämie, abzüglich der Differenz zwischen Aktienkurs und Strike. Die Differenz wird auch Ausübungsertrag bzw. auf Seiten des Stillhalters Ausübungsverlust genannt. Folgerichtig führt ein über dem Strike notierender Aktienkurs zu einer analogen Minderung der vereinnahmten Prämie bzw. Gewinns des Stillhalters.

Der Break-even wird bei Fälligkeit erreicht, sobald der Aktienkurs in Höhe der bezahlten Optionsprämie über dem Strike notiert. Jeder weitere Dollar darüber bedeutet einen Gewinn für den Optionsinhaber und einen Verlust für den Stillhalter.

In der Praxis wird ein Optionsinhaber in den seltensten Fällen sein Kauf- bzw. Verkaufsrecht tatsächlich ausüben, sodass es nur vereinzelt zur Lieferung der Aktien kommt. Üblicherweise findet der Verkauf der Option vor der Zuweisung statt.

Faustformeln für die richtige Interpretation des Auszahlungsprofils

Folgende Faustformeln lassen sich für den Inhaber ableiten:

  • Maximaler Verlust in Höher der gezahlten Optionsprämie: Aktienkurs bei Fälligkeit ≤ Strike
  • Ausübungsertrag (wenn Aktienkurs ≥ Strike gegeben): Aktienkurs — Strike
  • Break-even: Aktienkurs = Strike + Optionsprämie
  • Gewinn | Verlust (wenn Aktienkurs ≥ Strike gegeben): Aktienkurs — Strike — Optionsprämie

Folgende Faustformeln lassen sich für den Stillhalter ableiten:

  • Maximaler Gewinn in Höher der vereinnahmten Optionsprämie: Aktienkurs bei Fälligkeit ≤ Strike
  • Ausübungsverlust (wenn Aktienkurs ≥ Strike gegeben): Strike — Aktienkurs
  • Break-even: Aktienkurs = Strike + Optionsprämie
  • Gewinn | Verlust (wenn Aktienkurs ≥ Strike gegeben): Strike — Aktienkurs + Optionsprämie

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