Put-Call-Parität – Definition & Formel
Autor: Pit Wilkens 
Inhaltlich geprüft von: Philipp-Malte Lingnau
Die Put-Call-Parität (engl.: „Put-Call Parity“) beschreibt die feste Beziehung zwischen dem Preis einer Call- und einer Put-Option mit gleichem Basiswert, Strike-Preis und Fälligkeitsdatum. Sie dient zur Bewertung von Optionen und stellt sicher, dass keine Arbitragemöglichkeiten bestehen. Ist diese Beziehung nicht erfüllt, können Marktteilnehmer durch gezielte Transaktionen risikolose Gewinne erzielen.
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Put-Call-Parität – Definition & Erklärung
Die Put-Call-Parität bezeichnet eine fundamentale Beziehung zwischen Preisen von europäischen Call- und Put-Optionen mit demselben Basiswert, Strike und Verfallstag. Diese Beziehung stellt sicher, dass es keine Arbitragemöglichkeiten gibt.
Parität (von lat. paritas – Gleichwertigkeit) beschreibt ein Gleichgewicht, das auch bei Optionen angestrebt wird. Eine Arbitragemöglichkeit entsteht, wenn die Differenz zwischen Call- und Put-Preis die Transaktionskosten übersteigt.
Berechnung der Put-Call-Parität
Die Put-Call-Parität besagt, dass der Preis der Call-Option zuzüglich des Strikes dem Preis der Put-Option zuzüglich des aktuellen Aktienkurses entspricht. Dies gilt unter der Annahme, dass keine Zinsen anfallen und keine Dividenden gezahlt werden.
In diesem Fall lautet die vereinfachte Formel:
Bedeutung der Variablen:
- C = Preis der Call-Option
- K = Ausübungspreis (Strike)
- P = Preis der Put-Option
- S = aktueller Kurs des Basiswertes
Put-Call-Parität im Beispiel
Mit Hilfe der Put-Call-Parität lassen sich synthetische Positionen bilden, indem Optionen gezielt miteinander kombiniert werden. Eine typische Strategie ist die sogenannte Long Combination, bei der durch den Kauf einer Call-Option und den gleichzeitigen Verkauf einer Put-Option mit identischem Strike und Verfallsdatum eine synthetische Long-Position im Basiswert entsteht.
Annahmen:
- Aktueller Kurs der Aktie (S): 100 €
- Strike-Preis (K): 105 €
- Laufzeit: 1 Jahr
- Keine Dividenden
- Zinssatz: 0 % (vereinfachte Annahme)
- Preis Call-Option (C): 7 €
- Preis Put-Option (P): 2 €
Einsetzen der Werte:
Ergebnis: Die Parität ist nicht erfüllt. Es liegt eine Arbitragemöglichkeit vor.
Weitere Formel
Mit der Paritätsgleichung lässt sich auch der Preis einer Option berechnen, wenn die übrigen Werte bekannt sind. Aufgelöst nach Call oder Put ergeben sich folgende Gleichungen:
C=P+S-K P=C+K-SWeiterführende Informationen
Die Grundlage der heutigen Put-Call-Parität bilden die ersten Kapitalmarkttheorien, die zu Beginn des 20. Jahrhunderts entstanden sind. Im Jahr 1904 dokumentierte Samuel Armstrong Nelson dieses Verfahren erstmals in seinem Buch „The A. B. C. of Options and Arbitrage“. Espen Gaarder Haug veröffentlichte Anfang der 2000er Jahre eine aktualisierte Ausgabe dieser Theorie.
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