Betafaktor von Aktien – Erklärung & Berechnung

Autor: - Inhaltlich geprüft von: Philipp Berger

Der Betafaktor, auch bekannt als „Beta“, trifft eine Aussage darüber, wie stark eine Aktie im Vergleich zu einem Gesamtmarkt schwankt. In der Kapitalmarkttheorie spielt der auf dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) aufbauende Betafaktor eine besondere Rolle. Der Betafaktor misst hierbei das systematische Risiko (auch: Marktrisiko) einer Anlage.

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Betafaktor – Definition

Das Beta beschreibt die erwartete Reaktion eines Wertpapieres bei Kursveränderungen des Vergleichsindexes, das heißt, wie hoch die Volatilität einer Aktie im Vergleich zum Aktienmarkt ist. Neben der Anwendung im Rahmen einzelner Aktien kann ein Betafaktor auch für Wertpapierportfolios gebildet werden. Üblicherweise verwenden Investoren dafür den gewichteten Mittelwert der einzelnen Betas.

Der Betafaktor kann dazu genutzt werden, ein Portfolio gezielt zu diversifizieren. Zusätzlich gibt das Beta auch die Korrelation eines Wertes zu seinem Vergleichsindex wider.

Betafaktor – Berechnung

Berechnet wird der Betafaktor, indem die Kovarianz zwischen Marktrendite und Wertpapierrendite durch die Varianz der Marktrendite geteilt wird. Diese Betrachtung findet immer für einen festgelegten Zeitraum statt, das heißt, der Betafaktor kann über unterschiedliche Zeiträume variieren. Daraus ergibt sich die folgende Formel:

Betafaktor=\frac{Kovarianz(Ri;Rm)}{Varianz(Rm)}

wobei Ri = individuelle Wertpapierrendite und Rm = durchschnittliche Marktrendite.

Wichtig: Der Betafaktor muss nicht ausschließlich rechnerisch bestimmt werden. Es ist auch eine Ableitung anhand einer Vergleichsgruppe (auch: Peergroup oder Benchmark) möglich. Hierfür wird das arithmetische Mittel der einzelnen Betafaktoren ermittelt, um auf das Beta eines weiteren Unternehmens zu schließen.

Herleitung des Betafaktors

Der Betafaktor ist eine statistische Maßeinheit und kann mit entsprechenden Rechenmethoden abgeleitet und ermittelt werden. Ausgangslage sind hierbei die Renditen einer einzelnen Aktie im Verhältnis zur Marktrendite. Mittels einfacher linearer Regression wird anschließend eine Gerade ermittelt. Diese Gerade bildet das durchschnittliche Verhältnis zwischen der individuellen Aktienrendite und der Gesamtmarktrendite ab.

Betafaktor - Berechnung der Volatilität eines einzelnen Wertpapiers
Schematische Darstellung: Ermittlung des Betas einer einzelnen Aktie vs. Gesamtmarkt mittels Regression. Die Steigung der Regressionsgerade kann als Beta verstanden werden.

Exkurs: Als Kovarianz wird der lineare Zusammenhang zweier Variablen verstanden. Die Kovarianz ähnelt der Korrelation. Jedoch liegt die Kovarianz nicht in einer standardisierten Form vor, sodass erst mithilfe des Korrelationskoeffizienten eine Analyse möglich wird. Der Korrelationskoeffizient stellt zudem eine wichtige Kennzahl zur Interpretation des Betas dar. Eine Kovarianz von 0,4 lässt erkennen, dass es einen positiven Zusammenhang zwischen zwei Werten gibt, jedoch nicht, wie stark der Zusammenhang genau ist.

Die Varianz wird in einem vorherigen Schritt zur Kovarianz ermittelt. Sie gibt an, wie hoch die erwartete Abweichung einer Variablen von ihrem Erwartungswert ist. Hat beispielsweise ein Aktienportfolio eine Standardabweichung (auch: Erwartungswert) von 5 %, misst die Varianz, wie häufig sich Werte außerhalb dieses Korridors befinden.

Welche Bedeutung hat der Betafaktor?

Anhand der mathematischen Grundlagen wird deutlich, dass der Betafaktor Investoren bei der Einschätzung helfen kann, wie stark ein Wertpapier, bspw. eine Aktie, im Vergleich zum Gesamtmarkt schwankt. Für zielführende Ergebnisse ist bei der Ermittlung des Betas ein sinnvoller Vergleichsindex notwendig. Eine europäische Aktie mit einem US-Index zu vergleichen macht bspw. wenig Sinn.

Neben einer isolierten Risikobetrachtung kann ein Investor das Beta nutzen, um zu beurteilen, wie sich der Kauf oder Verkauf einer spezifischen Aktie auf sein gesamtes Portfolio auswirkt. Eine Aktie mit geringem Beta senkt zum Beispiel das Risiko eines Portfolios. Im Gegenzug ist die erwartete Rendite von Wertpapieren mit geringerem Beta relativ niedrig. Hat der Investor zuvor sein gewünschtes Risikoprofil für das Portfolio definiert, kann er anhand der Betafaktoren einzelner Werte gezielt sein Gesamtrisiko erhöhen oder senken.

Systematisches vs. unsystematisches Risiko

Der Betafaktor bietet eine Möglichkeit, das systematische Risiko zu bewerten. Senken kann ein Investor dieses Risiko jedoch nicht. Jeder Teilnehmer am Kapitalmarkt ist diesem Risiko ausgesetzt und erhält gemäß der Kapitalmarkttheorie im Gegenzug die Marktrisikoprämie.

  • Das systematische Risiko besteht bspw. aus globalen wirtschaftlichen oder politischen, das heißt unternehmensunspezifischen Faktoren. Diese können sich auf eine breite Masse von Unternehmen auswirken – dieses systematische Risiko kann daher durch Diversifikation nicht weiter gesenkt werden.
  • Dagegen kann das unsystematische Risiko bei ausreichender Streuung gesenkt werden. Dieses Risiko wird auch als individuelles Risiko bezeichnet, weil es sich auf einzelne Branchen oder Unternehmen bezieht.

Betafaktor – Interpretation

Anhand der möglichen Ergebnisse kann der Betafaktor in verschiedene Ausprägungen unterteilt werden. Diese können jeweils eine spezifische Aussage bezüglich des Risikos des jeweiligen Wertpapiers ermöglichen.

In der Portfoliotheorie ist immer wieder vom sogenannten Marktportfolio die Rede. Es handelt sich dabei um ein fiktives Portfolio, dass alle Wertpapiere einer Gattung beinhaltet. Im Fall von Aktien würde somit aus kalkulatorischen Gründen davon ausgegangen, dass alle Aktien der Welt das Marktportfolio für Aktien bilden. In der Praxis werden dagegen marktbreite Indizes, wie der MSCI World oder der S&P 500 genutzt. Diese bilden hinreichend die wirtschaftlich relevanten Unternehmen ab und verursachen einen geringen Aufwand in der Zusammenstellung.

Betafaktor = 1

Bei einem Beta von 1 ist davon auszugehen, dass sich die jeweilige Aktie gleich dem Gesamtmarkt bewegt.

Betafaktor < 1

Aktien mit einem Beta von kleiner 1 gelten als weniger Volatil im Vergleich zum Gesamtmarkt. Die Aufnahme eines solchen Wertes in ein Portfolio senkt daher in der Regel dessen Gesamtrisiko. Typische Branchen mit einem Beta kleiner 1 sind bspw. Versorger oder die Pharmaindustrie. Diese werden daher teilweise auch als „defensive Sektoren“ bezeichnet.

Betafaktor > 1

Ein Beta größer 1 bedeutet: Das Wertpapier bewegt sich in größeren Schwankungen als der Gesamtmarkt. Betafaktoren über 1 sind häufig bei Wachstumswerten sowie typischen zyklischen Branchen wie Automobil und Luftfahrt vorzufinden. Diesen Aktien wird für gewöhnlich ein erhöhtes Risiko, aber auch teilweise größere Chancen auf Kursgewinne zugeschrieben. Neuere Studien zeigen jedoch, dass Aktien mit einem Beta größer 1 regelmäßig nicht für das höhere Risiko ausreichend kompensiert werden („Betting against beta„, Andrea Frazzinia, Lasse Heje Pedersen)

Betafaktor < 0

Aktien mit einem Beta gleich 0 oder kleiner 0 stehen – bezogen auf die Volatilität – offenbar in keinem positiven Zusammenhang mit dem Gesamtmarkt. Ein Beta von 0 bedeutet, das Wertpapier ist unkorreliert zum Gesamtmarkt. Ein Beta < 0 bedeutet, dass ein negativer Zusammenhang zwischen Volatilität im Wertpapier im Vergleich zum Gesamtmarkt besteht.

Funktion von Beta in Theorie und Praxis

Da es sich beim Betafaktor um eine statistische Kennzahl handelt, gibt es Grundannahmen, die nicht zwingend der Realität entsprechen. Beispielsweise gehen das CAPM genauso wie der Betafaktor davon aus, dass Aktienmarktrenditen normalverteilt sind. Das bedeutet, die meisten Werte einer statistischen Erhebung befinden sich in einem relativ kleinen Korridor (sog. Standardabweichung). Innerhalb von einer Standardabweichung befinden sich in einer Normalverteilung  ca. 68 % aller Messwerte.

Tatsächliche Verteilung der Aktienmarktrenditen vs. Normalverteilung
Realisierte Verteilung der Aktienmarktrenditen vs. Normalverteilung

Eine Normalverteilung von Aktienrenditen lässt sich in der Praxis jedoch nicht beobachten. Insbesondere Extremevents, sogenannte schwarze Schwäne, treten in der Praxis sowohl im negativen als auch im positiven Fall häufiger auf, als dies in der Theorie zulässig wäre.

Unterschied zwischen Levered und Unlevered Beta

  • Das bisher erläuterte Beta ist als levered Beta, auch bekannt als Equity Beta oder Stock Beta bekannt. Es handelt sich folglich um die Beta-Betrachtung eines gesamten Unternehmens – inkl. der individuellen Kapitalstruktur (Fremd- und Eigenkaptial). Ein Vergleich von Betas verschiedener Aktien und somit verschiedener Unternehmen ist deshalb nicht zwingend präzise, wenn die jeweilige Kapitalstruktur des individuellen Unternehmens außer Acht gelassen wird. Das Levered Beta beinhaltet somit sowohl das Geschäftsrisiko als auch das Risiko, das sich aus der Aufnahme von Schulden ergibt.
  • Das Asset-Beta, auch delevered Beta oder unlevered Beta hingegen bezieht sich nur auf das Eigenkapital, also den unverschuldeten Zustand des Unternehmens. Es beinhaltet das Geschäftsrisiko, aber nicht das Leverage-Risiko.

Die Intention hinter der Ermittlung dieses Unlevered Betas ist die Bereinigung der Berechnung um das Finanzierungsrisiko. Das Unlevered Beta soll dabei nicht der Bewertung eines einzelnen Unternehmens dienen, sondern ein möglichst genaues Beta für eine Vergleichsgruppe (engl. „Peergroup“) ermöglichen.

Beispiel: Unternehmen A soll durch einen Analysten bewertet werden. Es handelt sich um einen Automobilkonzern. Für die Bewertung möchte der Analyst unter anderem das CAPM anwenden und benötigt dafür einen Betafaktor. Bei der Unternehmensbewertung wird häufig mit Branchenbetas gearbeitet. Der Analyst bedient sich daher der Betafaktoren von zehn direkten Konkurrenzunternehmen mit einer ähnlichen Größe. Da jedes Unternehmen eine individuelle Kapitalstruktur hat, ist es nicht sinnvoll, einfach den Mittelwert der Betas zu bilden. Deshalb werden die Betafaktoren „unlevered“, damit ein Unlevered Beta für das Benchmark ermittelt werden kann. Dann wird das Beta auf den Fremdkapitalanteil von Unternehmen A angepasst und zur Kalkulation verwendet. Dieser Vorgang wird auch „relevern“ genannt.

Berechnung von Levered und Unlevered Beta

Levered Beta vs. unlevered Beta berechnen
Levered Beta vs. unlevered Beta berechnen

Beispiel – Betafaktoren von DAX-Unternehmen

Einen Betafaktor müssen Investoren für gewöhnlich nicht selbst ermitteln. Es ist vielmehr von Bedeutung, dass der Rechenweg und die Herleitung des Betas grundsätzlich bekannt ist.

Im Rahmen dieses Beispiels werden die verschiedenen Betafaktoren für 10 verschiedene Werte des deutschen Leitindexes näher betrachtet und analysiert. Abgebildet wird das 1-Jahres-Beta zum 11.07.2020.

Unternehmen Betafaktor
Adidas 1,24
Allianz 1,20
BASF 1,14
Bayer 0,85
Beiersdorf 0,47
BMW 1,12
Continental 1,35
Covestro 1,03
Daimler 1,59
Deutsche Bank 1,41

Diese Unternehmen aus dem DAX-30 weisen verschiedene Betafaktoren auf, wobei Gemeinsamkeiten zwischen den Branchen zu finden sind. Durch einen Betafaktor unter 1 und damit eine geringe Volatilität zeichnen sich in dieser Auswahl Bayer und Beiersdorf aus. Bei beiden Unternehmen handelt es sich um Pharmakonzerne, die sich auch während der Corona-Krise (ab April 2020) verhältnismäßig stabil entwickelt haben. Die übrigen Unternehmen können im weiteren Sinne dem Automobil- oder Finanzsektor zugeordnet werden. Beide Sektoren hängen stark mit der gesamten Konjunktur zusammen und sind damit auch tendenziell volatiler.

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