Betafaktor bei Aktien – Erklärung & Berechnung

Der Betafaktor sagt aus, ob eine Aktie mehr, weniger oder genau gleich schwankt, wie der Gesamtmarkt. In den Wirtschaftswissenschaften und besonders in der Kapitalmarkttheorie spielt der Betafaktor daher als Risikomaß eine besondere Rolle. Er wird beispielsweise für Kalkulationsmodelle wie das CAPM (Capital Asset Pricing Model) verwendet. Häufig wird der Betafaktor eine Aktie lediglich als Beta betitelt. Dieses Beta misst das systematische Risiko (auch: Marktrisiko) einer Anlage.

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Betafaktor – Definition

Der Betafaktor gibt eine Auskunft darüber, wie hoch die Volatilität einer Aktie im Vergleich zum Aktienmarkt ist. Das Beta ermöglicht daher keine absolute Beurteilung einer Aktie, sondern stellt diese in einen Vergleich zu alle anderen Wertpapieren.

Neben der Anwendung auf einzelne Aktien kann ein Betafaktor auch für gesamte Wertpapierportfolios gebildet werden. Üblicherweise wird hier der gewichtete Mittelwert der einzelnen Betas verwendet.

Der Betafaktor wird von einigen Marktteilnehmern dazu genutzt, ihr Portfolio zu diversifizieren. In gewisser Weise gibt das Beta auch die Korrelation eines Wertes zu seinem Vergleichsindex wider. Eine vollständig positive Korrelation würde beispielsweise bedeuten, dass sich eine Aktie bisher vollständig identisch zum Gesamtmarkt entwickelt hat.

Wichtig: Häufig werden die Begriffe Korrelation und Kausalität verwechselt. Die Korrelation, die beim Betafaktor von Bedeutung ist, beruft sich auf statistische Werte und Beobachtungen. Beispielsweise würde sich die Aktie von Volkswagen bei einem Beta von 1 genauso entwickeln, wie der DAX. Es liegt eine positive Korrelation vor. Daraus eine Kausalität abzuleiten ist unzulässig. Eine Kausalität, also ein inhaltlicher Zusammenhang, würde z.B. vorliegen, wenn der DAX steigt, weil die Volkswagen Aktie Kursgewinne erwirtschaftet hat.

Betafaktor – Berechnung

Der Betafaktor wird berechnet, indem die Kovarianz zwischen der Aktienrendite und der Marktrendite durch die Varianz der Marktrendite geteilt wird. Daraus ergibt sich die folgende Formel:

Betafaktor=\frac{Kovarianz(Ri;Rm)}{Varianz(Rm)}

für:

Ri = individuelle Wertpapierrendite

Rm = durchschnittliche Marktrendite

Wichtig: Der Betafaktor wird nicht nur rechnerisch bestimmt. Es ist auch eine Ableitung anhand einer Vergleichsgruppe (auch: Peergroup oder Benchmark) möglich. Hierfür wird das arithmetische Mittel der einzelnen Betafaktoren ermittelt, um auf das Beta eines weiteren Unternehmens zu schließen.

Herleitung der Betafaktor Formel

Der Betafaktor ist eine statistische Maßeinheit und wird daher mit entsprechenden Rechenmethoden abgeleitet und ermittelt. Ausgangslage ist in der Theorie ein Diagramm mit Datenpunkten. Jeder Datenpunkt stellt dabei die Rendite einer einzelnen Aktie gegenüber der Marktrendite dar. Durch diese Datenpunkte wird eine Gerade gelegt, die die durchschnittliche Steigung ermittelt. Die Rendite der zu analysierenden Aktie ist einer dieser Datenpunkte. Mithilfe der sogenannten Regressionsgerade wird der Mittelwert aller Datenpunkt grafisch abgebildet. Im Folgenden kann analysiert werden, wie stark der Einzelwert vom Mittelwert abweicht.

Betafaktor - Berechnung der Volatilität eines einzelnen Wertpapiers
Ermittlung der Schwankung einer einzelnen Aktie im Vergleich zur Volatilität des Gesamtmarkts (hier: Regressionsgerade).

Das Beta beschreibt die erwartete Reaktion eines Wertpapieres bei Kursveränderungen des Vergleichsindexes. Berechnet wird der Betafaktor, indem die Kovarianz zwischen Marktrendite und Wertpapierrendite durch die Varianz der Marktrendite geteilt wird. Diese Betrachtung findet immer für einen festgelegten Zeitraum statt.

Exkurs: Als Kovarianz wird der lineare Zusammenhang zweier Variablen verstanden. Die Kovarianz ähnelt stark der Korrelation. Jedoch liegt die Kovarianz nicht in einer standardisierten Form vor, sodass erst mithilfe des Korrelationskoeffizienten eine zielführende Analyse möglich wird. Der Korrelationskoeffizient stellt zudem eine wichtige Kennzahl zur Interpretation des Betas dar. Eine Kovarianz von 0,4 lässt erkennen, dass es einen positiven Zusammenhang zwischen zwei Werten gibt, jedoch nicht, wie stark der Zusammenhang genau ist.

Die Varianz wird in einem vorherigen Schritt zur Kovarianz ermittelt. Sie gibt an, wie hoch die erwartete Abweichung einer Variablen von ihrem Erwartungswert ist. Hat beispielsweise ein Aktienportfolio eine Standardabweichung (auch: Erwartungswert) von 5 %, misst die Varianz, wie häufig sich Werte außerhalb dieses Korridors befinden.

Welche Bedeutung hat der Betafaktor?

Auch anhand der mathematischen Grundlagen wird deutlich, dass der Betafaktor Investoren bei der Einschätzung helfen kann, in welche Richtung sich eine Einzelaktie im Vergleich zum Gesamtmarkt bewegt. Anhand der Varianz ist eine Bewertung möglich, wie volatil beziehungsweise riskant eine einzelne Aktie vermutlich ist. Für sinnvolle Ergebnisse muss bei der Ermittlung des Betas jedoch der korrekte Vergleichsindex verwendet werden. Einen Rentenindex mit der Performance einer Einzelaktie zu vergleichen würde beispielsweise wenig Sinn ergeben und wenig sinnvolle Ergebnisse liefern.

Neben einer isolierten Risikobetrachtung kann ein Investor das Beta nutzen, um zu beurteilen, wie sich der Kauf oder Verkauf einer spezifischen Aktie auf sein gesamtes Portfolio auswirkt. Eine Aktie mit geringem Beta senkt zum Beispiel das Risiko eines Portfolios. Im Gegenzug ist die erwartete Rendite von Wertpapieren mit geringerem Beta relativ niedrig. Hat der Investor zuvor sein gewünschtes Risikoprofil für das Portfolio definiert, kann er anhand der Betafaktoren einzelner Werte gezielt das Risiko erhöhen oder senken.

Was ist systematisches und unsystematisches Risiko?

Das systematische Risiko besteht aus globalen wirtschaftlichen oder politischen Faktoren. Diese können sich auf eine breite Masse von Unternehmen auswirken und sind mit Diversifikation nicht zu senken.

Dagegen kann das unsystematische Risiko bei ausreichender Streuung gesenkt werden. Dieses Risiko wird auch als individuelles Risiko bezeichnet, weil es sich auf einzelne Branchen oder Unternehmen bezieht. Je weniger Unternehmen in einem Portfolio von einem individuellen Ereignis betroffen sind, desto geringer ist grundsätzlich das unsystematische Risiko.

Der Betafaktor bietet eine Möglichkeit, das systematische Risiko zu erkennen. Gesenkt werden kann dieses Risiko jedoch nicht. Es wird von jedem Investor am Kapitalmarkt in Kauf genommen und in Form einer Marktrisikoprämie vergütet.

Interpretation von Betafaktoren

Anhand der möglichen Ergebnisse kann der Betafaktor in vier verschiedene Ausprägungen unterteilt werden. Diese können jeweils eine spezifische Aussage bezüglich des Risikos des jeweiligen Wertpapiers ermöglichen. Es werden Betas mit einem Wert von genau 1, 0-1, >1 und <0 unterschieden.

Das Marktportfolio

In der Portfoliotheorie ist immer wieder vom sogenannten Marktportfolio die Rede. Es handelt sich dabei um ein fiktives Portfolio, dass alle Wertpapiere einer Gattung beinhaltet. Im Fall von Aktien würde somit aus kalkulatorischen Gründen davon ausgegangen, dass alle Aktien der Welt das Marktportfolio für Aktien bilden. In der Praxis werden dagegen marktbreite Indizes, wie der MSCI World oder der S&P 500 genutzt. Diese bilden hinreichend die wirtschaftlich relevanten Unternehmen ab und verursachen einen geringen Aufwand in der Zusammenstellung.

Betafaktor = 1

Bei einem Beta von 1 ist davon auszugehen, dass die jeweilige Aktie beinahe vollständige mit dem Gesamtmarkt korreliert. Das Risiko der Aktie besteht, genau wie das Marktportfolio, aus systematischen Risiken. Unsystematische Risikofaktoren gibt es bei einem Beta von 1 praktisch nicht. Die Aufnahme einer Aktie mit einem Beta von 1 erhöht das Risiko eines Portfolios nicht. Dafür ist auch nicht von einer Erhöhung der Rendite auszugehen. Beispielsweise bei marktbreiten ETFs kann ein Beta von 1 angenommen werden.

Betafaktor 0-1

Aktien mit einem Beta von unter 1 gelten als weniger volatil im Vergleich zum Marktportfolio. Die Aufnahme eines solchen Wertes in ein Portfolio senkt dessen Gesamtrisiko. Beispielsweise tendieren Energieversorger dazu, mit einem leichten Zeitverzug und weniger stark zu reagieren, als der gesamte Markt.

Betafaktor >1

Theoretisch sind Aktien mit einem Beta von über 1 volatiler als der Markt. Bei einem Betafaktor von 1,2 wird folglich eine Schwankung von 20 % oberhalb der des Marktportfolios angenommen. Betafaktoren über 1 sind häufig bei Wachstumswerten und Small-Caps zu finden. Diesen Aktien werden für gewöhnlich ein erhöhtes Risiko aber auch größere Chancen auf Kursgewinne zugeschrieben.

Betafaktor <0

Einige Aktien weisen ein negatives Beta auf. Wertpapiere mit negativem Betafaktor sind invers korreliert zu ihrem Vergleichsindex. Sie verhalten sich also gegenteilig zu den Kursbewegungen des Gesamtmarktes. Edelmetalle und Aktien von Unternehmen, die solche abbauen, weisen häufig negative Betafaktoren auf, weil Edelmetalle, insbesondere Gold als Krisenwährung gelten. Bei fallenden Aktienkursen stieg in der Vergangenheit beispielsweise häufig der Goldkurs. Entsprechende Beimischungen in einem Portfolio senken nach diesem Gedankenansatz das Risiko deutlich. Jegliche Short-Positionen (beispielsweise mit Optionen) weisen ebenfalls eine inverse Korrelation auf und können das Risiko eines Portfolios deutlich senken.

Hinweis: Betafaktoren müssen immer auch vor dem Hintergrund des Markttrends verstanden werden. In einem Bullenmarkt senkt ein negatives Beta einer Aktie zwar das Risiko, bedeutet jedoch, dass die Aktie tendenziell fällt, wenn der Gesamtmarkt steigt. Diesen Umstand hat ein Investor bei der Portfoliozusammenstellung zu bedenken.

Funktion von Beta in der Theorie und in der Praxis

Da es sich beim Betafaktor um eine statistische Kennzahl handelt, gibt es Grundannahmen, die nicht zwingend der Realität entsprechen. Beispielsweise gehen das CAPM genauso wie der Betafaktor davon aus, dass Aktienmarktrenditen normalverteilt sind. Das bedeutet, die meisten Werte einer statistischen Erhebung befinden sich in einem relativ kleinen Korridor (sog. Sigma-Intervall). Innerhalb von einem Sigma-Intervall befinden sich rein statistisch 68,27 % aller Messwerte.

Aktienmarktrenditen - Tatsächliche Verteilung vs. Normalverteilung
Aktienmarktrenditen - Tatsächliche Verteilung vs. Normalverteilung

Eine Normalverteilung von Aktienrenditen ist jedoch nicht gegeben. Insbesondere sehr schwerwiegende Ereignisse, sogenannte schwarze Schwäne, treten in der Praxis häufiger auf, als dies in der Theorie zulässig wäre. Daher ist davon auszugehen, dass ein Betafaktor tendenziell ein zu geringes Risiko beziehungsweise eine zu geringe Volatilität angibt und nicht vollständig die Realität widerspiegelt.

Hinweis: Risiko im Sinne des Betafaktors ist nicht ausschließlich negativ zu bewerten. Das Risiko gilt hier als eine Abweichung von den Erwartungen. Ob diese Abweichung positiv oder negativ ausfällt, spielt keine Rolle.

Verlustpotenzial auch beim geringen Betafaktor

Das Beta impliziert in der Theorie, dass hohe Schwankungen, also eine hohe Volatilität das wesentliche Risiko von Aktienanlagen darstellen. Dennoch können auch Aktien mit geringer Volatilität langfristig und konstant an Wert verlieren. Unter isolierter Betrachtung des Betas würde eine Aktie mit kontinuierlich sinkenden Kursen und einem Beta von beispielsweise 0,4 das Risiko eines Portfolios senken. Dabei wird die Volatilität verringert, das tatsächliche Verlustpotenzial steigt dagegen an. Mit hoher Wahrscheinlichkeit wird durch eine solche Aktie die Performance des Depots nicht positiv beeinflusst. Umgekehrt können auch Aktien mit hohem Beta verhältnismäßig sichere Gewinne versprechen, obwohl das Risiko nach diesem Ansatz durch einen Kauf der Aktie steigt.

Beispiel: Auf einen Betrachtungshorizont von 5 Jahren weist Amazon ein Beta von 1,31 auf. Das Unternehmen gilt folglich als deutlich risikoreicher im Vergleich zum Gesamtmarkt. In diesem Zeitraum beträgt die Rendite der Aktie jedoch 607,47 %. Dem gegenüber hat der Lebensmittelkonzern Kraft Heinz unter Anwendung des Betas ein sehr geringes Risiko. Das Beta beträgt -1,18. Die Rendite der Aktie beträgt in diesem Zeitraum allerdings -56,61 %.

Ein weiterer Faktor des Betas, der zumindest in der Theorie funktioniert, ist die Fortschreibung von Vergangenheitswerten. Zur Ermittlung des Betafaktors werden vergangene Kursdaten verwendet. Das Beta hat dann in seiner kalkulierten Form Bestand, wenn sich das Unternehmen und dessen Kurs weiterhin so entwickeln, wie bisher. Eine Garantie gibt es dafür in der Praxis nicht.

Unterschied zwischen Levered und Unlevered Beta

Der normale Betafaktor ist auch als Levered Beta bekannt. Es handelt sich folglich um die Betrachtung eines gesamten Unternehmens inklusive aller Schulden. Im Gegensatz zu diesem „verschuldeten“ Betafaktor gibt es eine Betrachtung, die sich auf das Eigenkapital, also den unverschuldeten Zustand des Unternehmens konzentriert.

Die Intention hinter der Ermittlung dieses Unlevered Betas ist die Bereinigung der Berechnung um das Finanzierungsrisiko. Das Unlevered Beta soll dabei nicht der Bewertung eines einzelnen Unternehmens dienen, sondern ein möglichst genaues Beta für eine Peergroup ermöglichen.

Beispiel: Unternehmen A soll durch einen Analysten bewertet werden. Es handelt sich um einen Automobilkonzern. Für die Bewertung möchte der Analyst unter anderem das CAPM anwenden und benötigt dafür einen Betafaktor. Bei der Unternehmensbewertung wird häufig mit Branchenbetas gearbeitet. Der Analyst bedient sich daher der Betafaktoren von 10 direkten Konkurrenzunternehmen mit einer ähnlichen Größe. Da jedes Unternehmen eine individuelle Kapitalstruktur hat, ist es nicht sinnvoll, einfach den Mittelwert der Betas zu bilden. Deshalb werden die Betafaktoren „unlevered“, damit ein Unlevered Beta für das Benchmark ermittelt werden kann. Dann wird das Beta auf den Fremdkapitalanteil von Unternehmen A angepasst und zur Kalkulation verwendet. Dieser Vorgang wird auch „relevern“ genannt.

Beispiel – Betafaktoren von DAX-Unternehmen

Einen Betafaktor werden Investoren für gewöhnlich nicht selbst ermitteln. Es ist lediglich von Bedeutung, dass der Herleitung grundsätzlich bekannt ist. Im Rahmen dieses Beispiels können jedoch die verschiedenen Betafaktoren für 10 verschiedene Werte des deutschen Leitindexes näher betrachtet werden. Verwendet wird das 1-Jahres-Beta zum 11.07.2020.

Unternehmen Betafaktor
Adidas 1,24
Allianz 1,20
BASF 1,14
Bayer 0,85
Beiersdorf 0,47
BMW 1,12
Continental 1,35
Covestro 1,03
Daimler 1,59
Deutsche Bank 1,41

Diese Unternehmen aus dem DAX-30 weisen verschiedene Betafaktoren auf, wobei Gemeinsamkeiten zwischen den Branchen zu finden sind. Durch einen Betafaktor unter 1 und damit eine geringe Volatilität zeichnen sich in dieser Auswahl Bayer und Beiersdorf aus. Bei beiden Unternehmen handelt es sich um Pharmakonzerne, die aich auch während der Corona-Krise verhältnismäßig stabil entwickelt haben. Die übrigen Unternehmen können im weiteren Sinne dem Automobil- oder Finanzsektor zugeordnet werden. Beide Sektoren hängen stark mit der gesamten Konjunktur zusammen und sind damit auch tendenziell volatiler.

Hinweis: Die Betafaktoren in diesem Beispiel ermöglichen nur eine Aussage über die Volatilität der Titel. Informationen zur Qualität der Unternehmen und fundamentalen Daten sind nur nach tiefer gehenden Analysen mithilfe geeigneter Kennzahlen möglich.

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