Beta-gewichtetes Delta – Definition & Bedeutung

Definition

Das Beta-gewichtete Delta gibt an, um wie viele Punkte sich ein Portfolio oder eine Einzelposition erwartungsgemäß verändert, wenn sich der zugrunde liegende Referenzmarkt um einen Punkt verändert.

Man kann es sich wie eine „Marktempfindlichkeit“ vorstellen.

• Beträgt das beta-gewichtetes Delta beispielsweise +50, bedeutet das: Steigt der Referenzwert um 1 Punkt, könnte das Depot um ca. 50 US-Dollar im Wert steigen.
• Beträgt es −50, würde das Depot bei derselben Kursbewegung etwa 50 US-Dollar verlieren.

Anwendung

Die Berechnung des Beta-gewichteten Deltas wird verwendet, um verschiedenen Finanzinstrumente – darunter Aktien, Aktienoptionen, Futureoptionen, Indexoptionen, etc. – in standardisierte Einheiten umzurechnen. Gerade wenn Portfolios mit derivativen Produkten wie Optionen kombiniert werden, kommen klassische Portfoliokennzahlen wie das isolierte Beta an ihre Grenzen.

Das Beta-gewichtete Delta ist hier durch Berücksichtigung des Deltas eine hilfreiche Ergänzung. Dieses Maß hilft, die Marktabhängigkeit eines Portfolios zu messen oder den Beitrag zur Marktabhängigkeit einer Einzelposition zu quantifizieren.

Formel

Die Formel für das Beta-gewichtete Delta lautet:

Diese Formel berücksichtigt die Preisbewegungen des Basiswertes (bspw. Aktie), die Anzahl der Positionen, das Beta der einzelnen Positionen, ihre Deltas und einen Multiplikator, der je nach Instrument variieren kann.

Interpretation

Je nach Ausprägung des Beta-gewichteten Deltas lassen sich folgende Interpretationen ableiten:

• Positives Beta-gewichtetes Delta: Ein positiver Wert zeigt an, dass das Portfolio oder die betrachtete Position erwartungsgemäß positiv mit dem Referenzindex oder -produkt korreliert. Das bedeutet: Steigt der Referenzmarkt, ist auch ein Anstieg des Portfoliowerts oder der Position zu erwarten.
• Negatives Beta-gewichtetes Delta: Ein negativer Wert weist auf eine erwartungsgemäß negative Korrelation mit dem Referenzmarkt hin. In diesem Fall sinkt der Wert des Portfolios oder der Position tendenziell, wenn der Referenzmarkt steigt.
• Beta-gewichtetes Delta nahe null: Ein Wert nahe null deutet auf eine weitgehend marktneutrale Position hin. Das Portfolio oder die Position entwickelt sich dann nahezu unabhängig vom Referenzmarkt.

Darüber hinaus gibt der absolute Wert des Beta-gewichteten Deltas an, wie stark sich der Wert einer Gesamtposition oder eines Portfolios – gemessen in Punkten – verändert, wenn sich der Basiswert um einen Punkt bewegt.

Beispiel

Das folgende Beispiel verdeutlicht, wie die Beta-Gewichtung dabei hilft, die Reaktion eines Portfolios auf Marktveränderungen besser zu verstehen und daraus geeignete Risikomanagementstrategien abzuleiten.

• Angenommen, ein Anleger verfügt über ein Portfolio im Wert von 150.000 USD, das überwiegend aus Aktien besteht. Als Referenzindex dient der SPY ETF.
• Weist dieses Portfolio ein Beta-gewichtetes Delta von +200 auf, bedeutet dies: Steigt der SPY ETF um 1 USD, erhöht sich der Wert des Portfolios erwartungsgemäß um 200 USD.

Eine ergänzende Fragestellung lautet: Wie viele Anteile des SPY ETF könnte ich mit meinem Depot alternativ kaufen?

• Beispielrechnung: Notiert der SPY ETF bei 480 USD, ließen sich mit 150.000 USD insgesamt rund 312 Anteile erwerben.
• Daraus resultiert ein Beta-gewichtetes Delta von +312, da ein Anstieg des SPY ETF um 1 USD den Portfoliowert um 312 USD erhöhen würde.

Im Vergleich dazu zeigt das Ausgangsportfolio mit einem Beta-gewichteten Delta von +200, dass es defensiver ausgerichtet ist. Es reagiert weniger stark auf Marktbewegungen als eine vollständige Investition in den Referenzmarkt und unterliegt damit einer geringeren Volatilität als der Gesamtmarkt.

Referenzindex

Der Referenzindex beschreibt, zu welchem Gesamtmarkt die Abhängigkeit des Portfolios oder der Einzelposition gemessen wird. Die Wahl der Referenz ist grundsätzlich frei bestimmbar, ist aber üblicherweise ein großer, liquider Gesamtmarkt oder ein bestimmter Sektor, sofern Portfolios mit speziellen Sektorgewichtungen berücksichtigt werden.

Ebenfalls verbreitet ist die Verwendung eines tatsächlich investierbaren Marktproduktes wie beispielsweise den SPY (SPDR S&P 500 ETF), da er zu jedem Zeitpunkt für den Investor eine tatsächliche, liquide Investitionsalternative darstellt. Im Vergleich zu einem solchen Produkt ist ein Referenzindex wie der S&P 500 Index (Symbol: SPX) nicht direkt investierbar.

Delta einer Option

Das Delta der jeweiligen Positionen beschreibt, wie sich die Position verändert, wenn sich der Basiswert um 1 Punkt verändert.

• Wird der Basiswert direkt gehandelt – etwa eine Aktie – ist das Delta 1. Beispiel einer Direktinvestition in Google: Wenn sich der Kurs der Google-Aktie um 1 USD ändert, ändert sich auch die Google-Option um 1 USD.
• Wird hingegen beispielsweise eine Option mit einem Delta von derzeit 0,25 gehandelt, findet dieses Delta-Gewicht Einzug in die Gleichung. Beispiel eines Cash-Secured Puts auf die Google-Aktie mit einem Delta von 0,25 (Zeitpunktbetrachtung!): Wenn sich der Kurs der Google-Aktie um 1 USD verändert, verändert sich der Cash-Secured Put auf die Google-Aktie um 0,25 USD.