Beta-gewichtetes Delta – Definition & Bedeutung

Autor: Philipp Berger

Das Beta-gewichtete Delta bewertet alle Positionen eines Portfolios im Verhältnis zu einer Marktbewegung eines Refernzmarktproduktes oder -indizes oder einem spezifischen Produkt. Es zeigt auf Basis historischer Daten die zu erwartende Bewegung in Geldeinheiten eines Portfolios oder einer Position bei einer Bewegung von 1 Punkt im Basiswert, auf den referenziert wird. Das Maß kann die Marktabhängigkeit eines Portfolios messen oder den Beitrag zur Marktabhängigkeit einer Einzelposition quantifizieren.

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Definition

Das Beta-gewichtete Delta gibt an, um wie viele Punkte sich ein Portfolio oder eine Einzelposition erwartungsgemäß verändert, wenn sich der zugrunde liegende Referenzmarkt um einen Punkt verändert.

Anwendung

Beta-gewichtetes Delta Symbol Die Berechnung des Beta-gewichteten Deltas wird verwendet, um verschiedenen Finanzinstrumente – darunter Aktien, Aktienoptionen, Futureoptionen, Indexoptionen, etc. – in standardisierte Einheiten umzurechnen. Gerade wenn Portfolios mit derivativen Produkten wie Optionen kombiniert werden, kommen klassische Portfoliokennzahlen wie das isolierte Beta an ihre Grenzen.

Das Beta-gewichtete Delta ist hier durch Berücksichtigung des Deltas eine hilfreiche Ergänzung. Dieses Maß hilft, die Marktabhängigkeit eines Portfolios zu messen oder den Beitrag zur Marktabhängigkeit einer Einzelposition einzuschätzen.

Beispielhafte Berechnung verschiedener Beta-gewichteter Deltas im Portfoliokontext

Formel

Die Formel für das Beta-gewichtete Delta lautet:

Beta-gewichtetes~Delta=\frac{Kurs~des~Basiswertes × Anzahl × Beta × Delta × Multiplikator}{Kurs~des~Referenzindex}

Diese Formel berücksichtigt die Preisbewegungen des Basiswertes, die Anzahl der Positionen, das Beta der einzelnen Positionen, ihre Deltas und einen Multiplikator, der je nach Instrument variieren kann.

Beta-gewichtetes Delta - Formel

Interpretation

Je nach Ausprägung der Beta-gewichteten Deltas lassen sich auf Basis des Vorzeichens Interpretationen wie folgt ableiten:

  • Ein positives Beta-gewichtetes Delta zeigt an, dass das Portfolio oder die untersuchte Position erwartungsgemäß positiv mit dem Referenzindex oder -produkt korreliert. Das bedeutet, dass der Wert des Portfolios oder der Position tendenziell steigt, wenn der Referenzmarkt steigt.
  • Ein negatives Beta-gewichtetes Delta hingegen zeigt an, dass das Portfolio oder die untersuchte Position erwartungsgemäß negativ mit dem Referenzindex oder -produkt korreliert. Das bedeutet, dass der Wert des Portfolios oder der Position tendenziell sinkt, wenn der Referenzmarkt steigt.
  • Ein Beta-gewichtetes nahe 0 zeigt an, dass das Portfolio oder die untersuchte Position praktisch “marktneutral” ist, also eine weitestgehend unkorrelierte Entwicklung in Abhängigkeit vom Markt zu erwarten ist.

Die Werte des Beta-gewichteten Deltas selbst hingegen drücken aus, wie sich eine Gesamtposition oder Portfolio – gemessen in Punkten – entwickelt, wenn sich der Basiswert um einen Punkt verändert.

Beispiel

Das folgende Beispiel zeigt, wie die Betagewichtung dabei helfen kann, die Reaktion des Portfolios auf Marktveränderungen zu verstehen und entsprechende Risikomanagementstrategien zu entwickeln.

  • Angenommen, ein Portfolio mit einem investierten Vermögen von 150.000 USD besteht aus Aktien und der Anleger wählt den SPY ETF als Referenzindex.
  • Wenn das Portfolio ein Beta-gewichtetes Delta von +200 aufweist, würde dies bedeuten, dass, wenn der SPY ETF um 1 USD steigt, der Wert des Portfolios erwartungsgemäß um 200 USD steigt.

Ergänzt werden kann diese Abwägung um die Frage: Wieviele SPY Anteile könnte ich mit meinem Depot alternativ kaufen?

  • Steht der SPY ETF bei 480 USD und wird das Vermögen von 150.000 USD vollständig in den SPY ETF investiert, ergeben sich gerundet 312 Aktien und damit 312 Beta-gewichtete Deltas.
  • Begründung: Wenn der SPY ETF um 1 USD steigt, steigt das Portfolio mit 312 Aktien um 312 USD.

Im Gegensatz dazu weist das Ausgangsportfolio ein Beta-gewichtetes Delta von nur 200 auf, d.h. das Portfolio ist defensiv positioniert und schwankt weniger stark als der Gesamtmarkt.

Referenzindex

Der Referenzindex oder das Referenzprodukt beschreibt, zu welchem Gesamtmarkt die Abhängigkeit des Portfolios oder der Einzelposition gemessen wird. Die Wahl der Referenz ist grundsätzlich frei bestimmbar, ist aber üblicherweise ein großer, liquider Gesamtmarkt oder ein bestimmter Sektor, sofern Portfolios mit speziellen Sektorgewichtungen berücksichtigt werden.

Ebenfalls verbreitet ist die Verwendung eines tatsächlich investierbaren Marktproduktes wie beispielsweise den SPY (SPDR S&P 500 ETF), da er zu jedem Zeitpunkt für den Investor eine tatsächliche, liquide Investitionsalternative darstellt. Im Vergleich zu einem solchen Produkt ist ein Referenzindex wie der S&P 500 Index (Symbol: SPX) nicht direkt investierbar.

Betas

Die verwendeten Beta-Werte in der Gleichung des Beta-gewichteten Deltas sind die Werte der jeweiligen Basiswerte. Auch beim Handeln von Derivaten wie Optionen ist das Beta des Basiswertes (Underlyings) heranzuziehen.

Um robustere Werte zu erhalten, ist es ratsam, langfristige Beta-Werte heranzuziehen, für die Berechnung (Look-Back Periode) also 1-5 Jahre (ca. 250 bis ca. 1250 Handelstage) heranzuziehen und die dynamische Änderung des Betas über Korrekturphasen hinweg zu prüfen.

TradingView, eine beliebte Plattform für die Finanzanalyse, bietet beispielsweise Indikatoren an wie den von DeltaValue zur Verfügung gestellten Beta-Indikator zur Berechnung der Beta-Werte von Basiswerten. Dieser Indikator ermöglicht die Definition benutzerdefinierter Lookback-Perioden, um die historische Performance von Wertpapieren zu analysieren.

Delta einer Option

Das Delta der jeweiligen Positionen beschreibt, wie sich die Position verändert, wenn sich der Basiswert um 1 Punkt verändert.

  • Wird der Basiswert direkt gehandelt – etwa eine Aktie – ist das Delta 1. Beispiel einer Direktinvestition in Google: Wenn sich der Kurs der Google-Aktie um 1 USD ändert, ändert sich auch die Google-Option um 1 USD.
  • Wird hingegen beispielsweise eine Option mit einem Delta von derzeit 0,25 gehandelt, findet dieses Delta-Gewicht Einzug in die Gleichung. Beispiel eines Cash-Secured Puts auf die Google-Aktie mit einem Delta von 0,25 (Zeitpunktbetrachtung!): Wenn sich der Kurs der Google-Aktie um 1 USD verändert, verändert sich der Cash-Secured Put auf die Google-Aktie um 0,25 USD.

Hinweis: Das Delta ist ein dynamischer Optionsgrieche, der ständigen Veränderungen unterliegt. Die Berechnung des Beta-gewichteten Deltas ist daher eine Zeitpunktbetrachtung, die permanenten Änderungen unterliegt. Dennoch hilft auch die konzeptionelle Betrachtung des Beta-gewichteten Deltas dabei, ein Portfolio oder einzelne Positionen im Hinblick auf die Marktabhängigkeit zu bewerten.

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