Sharpe Ratio – Definition & Berechnung

Sharpe Ratio – Definition

Die Sharpe Ratio beschreibt das Verhältnis zwischen der Überrendite eines Portfolios (also dem Überschuss über den risikolosen Zinssatz) und dem eingegangenen Risiko, dargestellt durch die Volatilität. Die Kennzahl bewertet somit nicht nur die Rendite einer Investition oder eines Portfolios, sondern setzt diese ins Verhältnis zur Schwankungsbreite dieser Rendite. Generell gilt, je höher die Sharpe Ratio, desto höher die risikoadjustierte Rendite.

Berechnung der Sharpe Ratio

Die Sharpe Ratio wird berechnet, indem die Differenz zwischen der Rendite eines Portfolios oder einer Investition und dem risikofreien Zinssatz durch die Standardabweichung der Rendite (Volatilität) geteilt wird. Der Ergebniswert wird als Dezimalzahl dargestellt, wobei sowohl positive als auch negative Ergebnisse möglich sind.

Die Formel lautet:

Bestandteile der Sharpe Ratio

Risikofreier Zins

Der risikolose Zinssatz ist die Rendite, die man von einer alternativen, risikoarmen (theoretisch risikofreien) Anlage erhält, wie zum Beispiel von Staatsanleihen hoher Bonität. Die Laufzeit der Anleihen kann sich nach dem Zeitraum der Renditeberechnung orientieren, verbreiteter ist jedoch die Nutzung von bspw. 10-Jährigen US-Staatsanleihen.

Rendite

Die Rendite eines Wertpapiers, eines Fonds oder eines Portfolios kann nur vergangenheitsorientiert ermittelt werden. Diese prozentuale Kennzahl drückt aus, wie erfolgreich das entsprechende Investment im betrachteten Zeitraum performt hat. Für Anleger kann die Anlagerendite über Finanzplattformen, Erhebungen der Fondsgesellschaften oder Börsendaten zugänglich sein. Neben Kurssteigerungen zählen auch erhaltene Ausschüttungen (Dividenden) zur Rendite eines Investments.

Volatilität

Die letzte Komponente der Sharpe Ratio ist die Volatilität eines Wertpapiers oder Portfolios. Sie ist eine vergangenheitsorientierte Kennzahl, die empirisch auf Kursbeobachtungen basiert. Die Volatilität zeigt, wie stark ein Wertpapier schwankt: Eine hohe Volatilität steht für große Schwankungen, während eine niedrige Volatilität auf relativ stabile Kurse hindeutet.

Was ist eine gute Sharpe Ratio?

Eine Sharpe Ratio von über 1,0 wird von Anlegern allgemein als akzeptabel bis gut bewertet. Werte über 2,0 gelten als sehr gut, während eine Ratio von 3,0 oder mehr als exzellent eingestuft wird.

Zusammengefasst:

• Sharpe Ratio > 1
  Eine Sharpe Ratio größer als 1 deutet darauf hin, dass das Portfolio eine Überrendite erzielt, die höher ist als das eingegangene Risiko. Dies gilt allgemein als gutes Zeichen und deutet darauf hin, dass die Rendite das Risiko rechtfertigt.
• Sharpe Ratio < 1
  Eine Sharpe Ratio kleiner als 1 weist darauf hin, dass die Überrendite geringer ist als das eingegangene Risiko. In diesem Fall wird das Risiko möglicherweise nicht angemessen durch die Rendite kompensiert.

Es muss betont werden, dass die Sharpe Ratio bestimmten Annahmen unterliegt. Beispielsweise muss die Volatilität als „Risikomaß“ vom Anleger oder der Anlegerin nicht unbedingt als eine Kennzahl eingestuft werden, die gleich relevant ist wie die Rendite. Langfristige Sharpe Ratios großer Aktienindizes wie S&P 500 und MSCI World zeigen Sharpe Ratios, die kleiner 1 sind, jedoch annualisierte Renditen im hohen einstelligen oder gar niedrigen zweistelligen Bereich.

Bedeutung einer negativen Sharpe Ratio

Sobald die Rendite einer Anlage unter dem risikolosen Zinssatz liegt, ergibt sich eine negative Sharpe Ratio. Eine Investition in Staatsanleihen wäre dann unter Rendite-Risiko-Gesichtspunkten sinnvoller gewesen. Ein negativer Wert wird häufig mit dem Begriff „Underperformance“ in Verbindung gebracht. Underperformance bedeutet, dass die Rendite einer Anlage unter den Erwartungen bzw. unter einem Vergleichswert liegt.

Grundsätzlich ist die Aussagekraft eines negativen Sharpe-Quotients begrenzt. Nach der Analyse eines positiven Wertes müsste ein Sharpe-Quotient von – 0,2 besser sein als ein Wert von – 0,5. Diese Annäherung an einen Wert von Null kann jedoch sowohl durch steigende Gewinne als auch durch steigende Volatilität ausgelöst werden. Daher ist die Analyse negativer Werte nur bedingt aussagekräftig.

Benchmark-Vergleich

Die Sharpe Ratio kann sowohl zur isolierten Bewertung einer Investition als auch zum Vergleich verschiedener Investitionen herangezogen werden. Der MSCI World Index erreichte beispielsweise zwischen 1987 und 2024 eine Sharpe Ratio von 0,41. Dieser Wert kann als Benchmark für Investoren dienen. Vergleicht ein Investor diesen Durchschnittswert mit dem Sharpe Quotient einer einzelnen Anlage, kann er Rückschlüsse darauf ziehen, ob die Anlagealternative besser oder schlechter als der Markt abgeschnitten hat.

Dabei betrachtet der Anleger nicht ausschließlich die Rendite einer Anlage. Vielmehr geht es um das Rendite-Risiko-Verhältnis. Eine Herausforderung beim Benchmark-Vergleich kann die Ermittlung der Sharpe Ratio des Benchmarks sein. Diese ist nicht immer frei verfügbar.

Investitionsvergleich mit Sharpe Ratio

Obwohl die Sharpe Ratio ursprünglich für die Analyse von Fonds verwendet wurde, eignet sie sich auch für die Analyse und den Vergleich verschiedener Anlageklassen. Anleger können Fonds und einzelne Aktien miteinander vergleichen, da beide Anlageformen sowohl eine historische Rendite als auch eine messbare Volatilität aufweisen.

Aufgrund der Struktur der Berechnungsformel rechtfertigt eine hohe Rendite grundsätzlich auch ein erhöhtes Risiko. Häufig werden Rendite und Risiko auch als voneinander abhängig bezeichnet. So können Anleger bei Wertpapieren mit hoher Volatilität eine höhere Rendite als den risikolosen Zins erwarten.

Im Gegensatz zu bilanzbezogenen Unternehmenskennzahlen spielt die Branche eines Unternehmens oder die genaue Zusammensetzung eines Wertpapiers für diese Kennzahl kaum eine Rolle. Die Kennzahl ermöglicht somit einen Vergleich zwischen verschiedenen Wertpapiergattungen und Anlageprodukten.

Nachteile der Sharpe Ratio

Gründe für eine gute Rendite unklar

Darüber hinaus lässt die Sharpe-Ratio keine Rückschlüsse auf den Ursprung einer positiven Rendite zu. So kann ein Anleger zwar ableiten, dass eine Anlage in der Vergangenheit eine überdurchschnittliche Rendite erzielt hat, aber nicht unbedingt warum. Der Grund für eine positive Rendite kann jedoch Bestandteil einer Prognose sein. Andernfalls kann ein Anleger nur bedingt abschätzen, wie hoch die zukünftige Ertragskraft einer Anlage sein wird.

Ein weiterer Nachteil der Sharpe Ratio besteht darin, dass das Risiko ausschließlich in Form der Volatilität abgebildet wird. In der Kapitalmarkttheorie wird hingegen zwischen systematischem und unsystematischem Risiko unterschieden.

• Systematischen Risiken sind alle Anlageformen gleichermaßen ausgesetzt. Dabei kann es sich beispielsweise um Umweltkatastrophen oder Kriege handeln.
• Unsystematische (auch: spezifische) Risiken betreffen dagegen eine spezifische Anlage.

Für den Vergleich von Investmentalternativen kann diese Risikoaufteilung Vorteile bei der Analyse bedeuten, die es im Konzept des Sharpe-Quotients nicht gibt.

Kaum Aussagekraft bei negativen Werten

Ein negativer Wert der Sharpe Ratio schränkt, wie bereits erwähnt, die Aussagekraft der Kennzahl ein. Beispielsweise kann eine Erhöhung der Volatilität zu einer Verbesserung der Ergebnisse führen. Eine Erhöhung des Risikos würde sich somit positiv auf die Kennzahl auswirken und somit der eigentlichen Aussagekraft entgegenstehen. Darüber hinaus zeigt das folgende Beispiel, dass die Berechnung negativer Sharpe-Maß-Werte fehleranfällig ist.

Beispiel: Ein Anleger möchte zwei Aktienfonds miteinander vergleichen. Dazu wählt er unter anderem die Sharpe Ratio. Beide Fonds haben einen risikolosen Zinssatz von 3 % pro Jahr. Innerhalb eines Jahres hat Fonds A eine Rendite von 2 % und Fonds B eine Rendite von 1 % erzielt. Die Volatilität von Fonds A beträgt 1 %, die von Fonds B 2 %. Fonds A hat also bei geringerer Volatilität eine höhere Rendite erzielt als Fonds B. Der Anleger geht daher davon aus, dass sich auch die Sharpe Ratio unterscheidet.

Aufgrund des negativen Zählers in der Berechnungsformel erhält der Anleger für beide Fonds den identischen Wert von -1. Der tatsächliche Rendite-Risiko-Vergleich liefert jedoch andere Werte.

Rendite ist nicht normalverteilt

Die Sharpe Ratio verwendet die Volatilität einer Anlage als Risikomaß. Je höher die Volatilität, desto höher ist das potenzielle Risiko einer Anlage. Bei der Annahme, dass die Volatilität dem Risiko entspricht, wird in der Regel von einer Normalverteilung der Kurse im Betrachtungszeitraum ausgegangen.

Das bedeutet, dass ein bestimmter Prozentsatz aller Ergebnisse (Tages- oder Wochenrenditen) innerhalb eines bestimmten Korridors liegt. In der Realität sind Renditen am Kapitalmarkt in der Regel nicht normalverteilt. Daher ist auch die Aussagekraft der Volatilität als Risikomaß eingeschränkt.

Kritik

Darüber hinaus gibt es weitere Faktoren, die die Aussagekraft der Sharpe Ratio einschränken bzw. Aspekte, die kontrovers diskutiert werden.

• Volatilität als Risikomaß: Dass die Volatilität, also Schwankungsbreite, tatsächlich ein relevantes Risikomaß für den einzelnen Anleger oder die Anlegerin ist, ist streitbar. Wird diese Annahme also nicht geteilt, ist das Sharpe Ratio möglicherweise nicht die richtige Kennzahl zur Entscheidungsfindung.
• Historische Daten erforderlich: Für die Berechnung des Sharpe-Quotients benötigt der Anleger historische Daten. Bei neu aufgelegten Fonds oder Aktien kurz nach einem Börsengang gibt es jedoch noch keine Historie. Folglich kann der Anleger weder die Performance noch die Volatilität ermitteln und somit die Sharpe Ratio nicht berechnen. Die Kennzahl kann daher nur für Wertpapiere verwendet werden, die bereits seit einiger Zeit handelbar sind.
• Abhängigkeit vom Zeitintervall: Theoretisch wäre die annualisierte Sharpe Ratio unabhängig von der Länge des gewählten Zeitintervalls, sofern die Handelsergebnisse in verschiedenen Zeiträumen unkorreliert sind. In der Praxis ist diese Annahme jedoch oft nicht gerechtfertigt, da Handelsgewinne und -verluste in vielen Fällen korreliert sind.
• Keine Unterscheidung zwischen realisierten Verlusten und tatsächlichen Kapitalverlusten: Die Sharpe Ratio berücksichtigt nicht, ob es sich bei einem Drawdown um einen Verlust nicht realisierter Gewinne oder um einen tatsächlichen Kapitalverlust handelt.
• Keine Unterscheidung zwischen Aufwärts- und Abwärtsbewegungen: Die Sharpe Ratio misst die Volatilität, nicht das Risiko, und die beiden Begriffe sind nicht unbedingt identisch. Die in der Sharpe Ratio verwendete Risikoberechnung (Standardabweichung der Rendite) behandelt sowohl positive als auch negative Abweichungen vom Mittelwert als gleichermaßen unerwünscht. Dies benachteiligt ein Handelssystem, das sporadisch hohe Gewinne erzielt, auch wenn die Verluste gering sind. Es existieren alternative Kennzahlen, die sich hier lediglich auf die abwärtsgerichtete Volatilität konzentrieren, bspw. das Sortino-Ratio bzw. Sortino-Verhältnis.

Beispiel für eine Sharpe Ratio

Ein Anleger erwägt, einen ETF in sein Portfolio aufzunehmen. Das Portfolio des Anlegers hat im letzten Jahr eine Rendite von 13 % erzielt. Mit Staatsanleihen lässt sich derzeit eine Rendite von drei Prozent erzielen. Die Volatilität des Portfolios lag im letzten Jahr bei 17 %. Daraus ergibt sich folgende Rechnung:

Die Sharpe Ratio von 0,59 für das bestehende Portfolio bietet dem Anleger bisher kaum Analysemöglichkeiten. Zur Beurteilung der Anlageentscheidung muss der Investor auch den Sharpe-Quotient des betrachteten ETFs ermitteln. Der ETF hat bisher eine Rendite von sieben Prozent pro Jahr erzielt. Seine Volatilität beträgt in diesem Zeitraum jedoch nur fünf Prozent. Die Annahmen zum risikolosen Zinssatz bleiben unverändert.

Obwohl die Gesamtrendite des ETF niedriger ist als die des bestehenden Portfolios, ist die Volatilität des ETF geringer. Daher ist die risikoadjustierte Rendite des ETFs mit 0,8 höher als die des bestehenden Portfolios. Entscheidet sich der Anleger, den ETF in sein Portfolio aufzunehmen, kann er damit seine Sharpe Ratio erhöhen und sein Rendite-Risiko-Verhältnis verbessern.