Lambda einer Option – Definition & Erklärung

Lambda – Definition

Lambda (λ) gibt die Hebelwirkung der Option an, wenn sich der Kurs des Basiswerts um 1 % verändert und alle anderen Einflussfaktoren konstant bleiben. Es beschreibt also das Verhältnis zwischen der relativen Preisänderung der Option und der relativen Kursänderung des Basiswerts. Ein hoher Lambda-Wert bedeutet, dass sich der Optionspreis überproportional zur Kursbewegung des Basiswerts verändert, was auf eine hohe Hebelwirkung hinweist.

Lambda vs. Delta

Das Delta einer Option gibt den Betrag an, um den sich der Optionspreis voraussichtlich ändern wird, wenn sich der Basiswert um eine Geldeinheit im Preis ändert. Lambda ähnelt dem Delta, da beide die Sensitivität des Optionspreises gegenüber Veränderungen des Basiswerts beschreiben.

Während Delta jedoch die absolute Preisänderung der Option bei einer kleinen absoluten Änderung des Basiswerts misst, gibt Lambda die relative Veränderung des Optionspreises an, die sich aus einer prozentualen Bewegung des Basiswerts ergibt.

• Delta (Δ) = 0,5 bedeutet, dass der Optionspreis um 0,50 EUR erhöht, wenn der Aktienkurs um 1 EUR steigt.
• Lambda (λ) = 0,5 bedeutet, dass der Optionspreis um 0,5 % erhöht, wenn die Aktie um 1 % steigt.

Lambda beschreibt somit die Änderung des Hebels der Option und quantifiziert ihre Elastizität.

Berechnung

Die vereinfachte Lambda-Berechnung reduziert sich auf den Wert des Deltas multipliziert mit dem Verhältnis von Aktienkurs zu Optionspreis. Die Formell lautet wie folgt:

Bedeutung der Kennzahl

Lambda zählt zu den sogenannten „Minor Greeks“, also den weniger bekannten Optionskennzahlen. Es wird zwar seltener verwendet, gibt aber an, um wie viel Prozent sich der Optionspreis ändert, wenn sich der Basiswert um 1 % bewegt. Damit ermöglicht Lambda eine gezielte Einschätzung des Leverage-Effekts und hilft Händlern, das tatsächliche Risiko und Ertragspotenzial eines Optionsgeschäfts besser zu verstehen.

Besonders wenn Hebelwirkung eine zentrale Rolle bei einer Optionsstrategie spielt, ist Lambda ein nützliches Maß zur Beurteilung der Kapitalrendite und des Risikomanagements.

Lambda vs. Vega

Lambda quantifiziert die Hebelwirkung, während Vega die Reaktion auf Änderungen der impliziten Volatilität beschreibt. Da Vega jedoch den Einfluss der Volatilität auf den Optionspreis misst und sich Volatilitätsänderungen in Delta-Anpassungen widerspiegeln, können Lambda und Vega in bestimmten Marktsituationen zu ähnlichen Preisreaktionen führen.

Ein Beispiel:

• Langfristige Optionen haben in der Regel ein höheres Lambda, das mit abnehmender Restlaufzeit sinkt – eine Entwicklung, die auch für Vega typisch ist.
• Starke Kursbewegungen oder erhöhte Volatilität beeinflussen Lambda direkt, da sie sich im Optionspreis widerspiegeln.
• Steigende Volatilität führt oft zu einem höheren Optionspreis, wodurch die Hebelwirkung (Lambda) sinkt, da die Option teurer wird und somit weniger Preisänderung pro investierter Einheit bietet.

Lambda im Beispiel

Angenommen, eine Aktie notiert aktuell bei 100,00 USD, und eine At-The-Money (ATM) Call-Option mit einem Strike-Preis von 100,00 USD wird für 2,10 USD gehandelt. Der Delta-Wert dieser Option beträgt 0,58. Der Lambda-Wert kann mit folgender Formel berechnet werden:

Dieser Lambda-Wert zeigt die Hebelwirkung der Option im Vergleich zur Aktie. Das bedeutet, dass eine 1 %-ige Kurssteigerung der Aktie zu einem 27,62 %-igen Anstieg des Optionspreises führt.

Vergleich: Aktienposition vs. Optionsposition

Ein Anleger investiert 1.000,00 USD in die Aktie, was 10 Aktien entspricht. Wenn der Aktienkurs um 1 % steigt (von 100,00 USD auf 101,00 USD), steigt der Wert der Aktienposition um 10,00 USD auf 1.010,00 USD.

Ein anderer Anleger investiert stattdessen 1.050,00 USD in fünf Optionskontrakte zum Preis von 2,10 USD pro Stück.

• Basierend auf dem Delta steigt der Optionspreis von 2,10 USD auf 2,68 USD.
• Der neue Wert der fünf Kontrakte beträgt 1.340,00 USD.
• Dies entspricht einer Wertsteigerung von 27,62 %, verglichen mit den nur 1 % bei der Aktie.

Dank der Hebelwirkung bietet die Option also eine deutlich höhere prozentuale Rendite als die Aktie – allerdings mit dem Risiko, dass Verluste ebenso verstärkt auftreten können.