Zeitwert des Geldes – Erklärung & Berechnung

Autor: Maik Engelkamp - Inhaltlich geprüft von: Philipp Berger

Der Time Value of Money (kurz: TVM), deutsch: Zeitwert des Geldes, ist ein finanzwirtschaftliches Konzept, das besagt, dass jede Geldsumme aufgrund ihres zwischenzeitlichen Ertragspotenzials (“Opportunitätskosten”) heute einen höheren Wert hat, als zu einem zukünftigen Zeitpunkt. Zinst man zukünftige Geldströme einer Investition auf einen gegenwärtigen Wert ab (sog. “Abzinsen” oder “Diskontieren”), spricht man vom sogenannten Barwert (engl. “Present Value”).

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Was ist der Zeitwert des Geldes? – Definition

Als Zeitwert des Geldes wird typischerweise das Konzept bezeichnet, dass Geld aufgrund seiner opportunistischen Ertragskraft in der Gegenwart mehr wert ist als in der Zukunft. Das liegt daran, weil Geld heute investiert werden kann und somit künftig eine Rendite erzielen wird.

Zeitwert des Geldes – Berechnung

Je nach der genauen Situation kann sich die Formel für den Zeitwert des Geldes leicht ändern. So enthält die Formel in gewissen Fällen (bspw. ewige Zahlungen) zusätzliche oder weniger Faktoren. Die grundlegende Formel ist wie folgt aufgebaut:

FV~=~PV*(1+\frac{i}{n}~^{(n*t)})

Die Variablen sind hierbei wie folgt definiert:

  • FV = Zukunftswert des Geldes (Future Value)
  • PV = Barwert des Geldes (Present Value)
  • i =  Zinssatz (Interest Rate)
  • n = Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr (Number of compounding periods p.a.)
  • t = Anzahl der Jahre (Time – Number of years)

Zeitwert des Geldes – Bedeutung

Anleger ziehen es vor, heute Geld zu erhalten, anstatt denselben Betrag in der Zukunft, weil ein einmal investierter Geldbetrag mit der Zeit wächst, bzw. wachsen kann (Opportunitätskosten). So wird zum Beispiel Geld, das auf ein Sparkonto eingezahlt wird, verzinst (Hinweis: Die Höhe des Zinssatzes hängt von der Zinspolitik der jeweiligen Zentralbank ab).

Im Laufe der Zeit erhöht sich das Kapital durch die Zinszahlungen, wodurch sich die gezahlten Zinsen jährlich erhöhen. Der Zinssatz bleibt hierbei gleich, jedoch erhöht sich das Kapital, auf welches die Zinsen gezahlt werden, sodass sich die Berechnungsgrundlage stetig erhöht. Diesen Effekt nennt man Zinseszinseffekt.

Wenn das Geld nicht investiert wird, verliert es mit der Zeit an Wert. Beispielsweise, wenn jemand 1.000 Euro drei Jahre lang in einer Matratze versteckt, verliert er das zusätzliche Geld, das er in dieser Zeit hätte verdienen können, wenn er es investiert hätte. Wenn das Geld nach drei Jahren wieder aus der Matratze geholt wird, hat es zusätzlich noch weniger Kaufkraft, weil die Inflation seinen Wert verringert hat. (Hinweis: Dies gilt nur in inflationären Zeiten, nicht jedoch während einer Deflation.)

Ein weiteres Beispiel: Ein Anleger hat die Möglichkeit, 10.000 Euro jetzt oder 10.000 Euro in zwei Jahren zu erhalten. Trotz des gleichen Nennwerts haben 10.000 Euro heute mehr Wert und Nutzen als in zwei Jahren, da die Opportunitätskosten mit der Verzögerung verbunden sind.

Opportunitätskosten

Die Opportunitätskosten sind der Schlüssel zum Konzept des Zeitwerts des Geldes. Geld kann nur wachsen, wenn es im Laufe der Zeit investiert wird und eine positive Rendite erwirtschaftet. Geld, das nicht investiert wird, verliert mit der Zeit an Wert. Daher verliert ein Geldbetrag, dessen Auszahlung in der Zukunft erwartet wird, in der Zwischenzeit an Wert.

Aufzinsungseffekt beim Zeitwert des Geldes

Die Anzahl der Aufzinsungsperioden hat einen dramatischen Einfluss auf die Berechnungen. Dies ist durch den Zinseszinseffekt begründet. Wenn die Anzahl der Aufzinsungsperioden auf vierteljährlich, monatlich oder täglich erhöht wird, ergeben sich die folgenden Berechnungen für den zukünftigen Wert (FV) bei einem einjährigen Investment von 10.000 EUR zu einem Zinssatz von 10 %:

  • Vierteljährlich: Hier werden die Zinsen quartalsweise gezahlt, weshalb sich die Berechnungsgrundlage der Zinsen quartalsweise erhöht.
FV=10.000~EUR*(1+\frac{10}{4}~^{(4*1)})=11.038~EUR
  • Monatlich: Hier werden die Zinsen monatlich gezahlt, weshalb sich die Berechnungsgrundlage monatlich erhöht
FV=10.000~EUR*(1+\frac{10}{12}~^{(12*1)})=11.047~EUR
  • Täglich: Hier werden die Zinsen täglich gezahlt, wodurch sich die Berechnungsgrundlage mit jedem Tag erhöht.
FV=10.000~EUR*(1+\frac{10}{365}~^{(365*1)})=11.052~EUR

Dies veranschaulicht, dass der Zeitwert des Geldes nicht ausschließlich vom Zinssatz und dem Zeithorizont abhängt, sondern auch die Anzahl der Aufzinsungsperioden (Zinsausschüttungen) entscheidend ist.

Anwendung im Finanzwesen

Es gibt wohl kaum einen Bereich des Finanzwesens, in dem der Zeitwert des Geldes keinen Einfluss auf den Entscheidungsprozess hat. Der Zeitwert des Geldes ist das zentrale Konzept der Discounted-Cashflow-Analyse (DCF), die eine der beliebtesten und einflussreichsten Methoden zur Bewertung von Investitionsmöglichkeiten ist.

Der Zeitwert des Geldes ist auch ein integraler Bestandteil der Finanzplanung und des Risikomanagements. Die Verwalter von Pensionsfonds beispielsweise berücksichtigen den Zeitwert des Geldes, um sicherzustellen, dass ihre Kontoinhaber im Ruhestand über ausreichende Mittel verfügen werden.

Beispiel für den Zeitwert des Geldes beim Investieren

Angenommen ein Investor hat die Wahl zwischen zwei Projekten: Projekt X und Projekt Y. Die Projekte sind grundsätzlich identisch und unterscheiden sich ausschließlich im Zeitpunkt des positiven Cash-Flows. 

  • Projekt X: Cash Flow von 200.000 EUR ein Jahr nach Start des Projekts
  • Projekt Y: Cash Flow von 200.000 EUR fünf Jahre nach Start des Projekts

Bei einem angenommenen Zinssatz von 5 %, und einer jährlichen Berechnung hätte Projekt X einen Barwert (PV) von 190.476,19 EUR, wohingegen Projekt Y nur einen Barwert von 156.705,23 EUR hätte. Anhand dessen könnte der Investor eine fundierte Entscheidung zwischen den beiden, sonst identischen, Projekten treffen.

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