CAGR (jährliche Wachstumsrate) – Erklärung & Berechnung

Autor: Pit Wilkens

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate), auch bekannt als „jährliche Wachstumsrate“, ist eine Kennzahl in der Unternehmensanalyse. Sie schreibt die relative Steigerung eines Basiswertes über einen bestimmten Zeitraum. Dadurch kann die Kennzahl für die Analyse von Aktien oder Unternehmen von Nutzen sein. Eine Besonderheit der CAGR ist, dass sie nicht auf eine betriebswirtschaftliche Kennzahl als Basis festgelegt ist. Sie kann beispielsweise im Zusammenhang mit Gewinnen, Umsätzen oder Margen und diversen weiteren Betrachtungsgrößen verwendet werden.

CAGR – Definition

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) ist eine flexible Kennzahl zur Abbildung von Wachstum innerhalb eines bestimmten Zeitraumes. Sie kann für diverse betriebliche Kennzahlen und Basiswerte ermittelt werden. Die CAGR nimmt dabei eine Durchschnittsbetrachtung vor.

Sind beispielsweise die Umsätze aus dem Jahr 2017 und 2020 bekannt, kann die jährliche Wachstumsrate grundsätzlich ermittelt werden. Das Ergebnis der CAGR-Berechnungen ist eine Prozentangabe, die aussagt, wie stark der betrachtete Wert im Durchschnitt pro Jahr gestiegen ist.

Die betrachtete Größe ist dabei flexibel. Auch wenn dies bei Aktienanalysen sehr verbreitet ist, muss sich die jährliche Wachstumsrate nicht zwingend auf Kennzahlen der Bilanz oder Gewinn- und Verlustrechung (GuV) beziehen. Unter anderem können auch die Betrachtung von Absatzmengen oder Websiteaufrufen wichtige Erkenntnisse für das Unternehmen oder einen potenziellen Investor bedeuten.

Bei Werten mit geringen Schwankungen und zum Zweck einer Ersteinschätzung kann die CAGR eine wichtige Rolle spielen. Je langfristiger die Betrachtung angelegt ist, desto höher ist die Aussagekraft der Kennzahl. Bei volatilem Basiswert, kurzen Betrachtungszeiträumen oder negativen Werten büßt die jährliche Wachstumsrate dagegen einen großen Teil ihrer Aussagekraft ein. Eine Bewertung von Risiken und ein abschließender Vergleich von Investitionsalternativen ist mit der CAGR folglich nicht möglich.

Berechnung der CAGR

Die CAGR wird berechnet, indem der gewählte Endwert durch den Anfangswert dividiert wird. Der Wert „n“ in den folgenden Formeln ergibt sich aus der Anzahl der betrachteten Jahre. Genauer gesagt wird die Anzahl der Jahreswechsel gezählt. Angenommen der Anfangswert liegt in 2015 und der Endwert in 2020, ergibt sich ein n von 5.

Die Formel zur Ermittlung der CAGR beruht auf dem Konzept des Zinseszinses und lautet wie folgt:

Durch die Division von Endwert und Anfangswert wird als Zwischenergebnis das gesamte Wachstum über den Betrachtungshorizont ermittelt. Die Verwendung der n-ten Wurzel sorgt für eine Aufteilung dieser Wachstumsraten auf die einzelnen Jahre. Aufgrund des Zinseszinses ist eine einfache Division durch die Anzahl der Jahre nicht möglich. Durch die Subtraktion von 1 und der Multiplikation mit 100 ergibt sich der endgültige Prozentwert.

Dadurch, dass mathematisch der Exponent „1 durch n“ identisch mit der n-ten Wurzel ist, ergeben sich zwei mögliche Formeln, die zum selben Ergebnis führen.

Herleitung der Formel für die jährliche Wachstumsrate

Die Formel zur Ermittlung der jährlichen Wachstumsrate können Investoren, die das Konzept der Zinseszinsrechnung verstanden haben, anschaulich herleiten. Ausgangspunkt ist die Zinseszinsformel.

Anfangswert = C₀ | Zinssatz = p | Jahresanzahl = n

Der Zinssatz entspricht inhaltlich der Wachstumsrate und ist folglich die gesuchte Unbekannte. Daher muss die Formel nach dem Zinssatz aufgelöst werden. Im ersten Umformungsschritt wird die Formel durch den Anfangswert geteilt. Es ergibt sich folgende Formel:

Um den Exponenten „n“ oder auch „Jahresanzahl“ aufzulösen, wird die n-te Wurzel verwendet.

Nach der Subtraktion der 1 vor dem Zinssatz ergibt sich die oben stehende CAGR-Formel. Die Multiplikation mit 100 wird ergänzt, damit das Ergebnis als Prozentwert dargestellt wird.

Sonderfall: CAGR-Berechnung mit negativen Werten

Aufgrund ihrer mathematischen Struktur ist die CAGR-Formel nicht immer anwendbar. In bestimmten Konstellationen, insbesondere bei negativen Anfangswerten, können keine sinnvollen Lösungen ermittelt werden. In der folgenden Liste werden alle denkbaren Konstellationen von Anfangs- und Endwerten aufgeführt und auf die Anwendbarkeit der CAGR untersucht.

Beispiel: Wenn der Anfangswert null ist und sich dann zu einem positiven Endwert entwickelt, ist bereits das Ergebnis der Division „Endwert durch Anfangswert“ eine Division durch 0. Diese ist nicht möglich, beziehungsweise ergibt eine unendlich große Zahl. Ein solches Ergebnis kann für eine Unternehmensanalyse nicht nutzbringend verwendet werden.

CAGR – Interpretation & Bedeutung

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) ist keine exakte Kennzahl, sondern spiegelt die langfristige Entwicklung eines Unternehmens wider. Es handelt sich also eher um eine schematische Darstellung, die auf Durchschnittsbildung beruht. Dennoch kann diese Darstellungsform Vorteile und Chancen bieten. Über einen Zeitraum von mehreren Jahren wird die Vergleichbarkeit mit anderen Unternehmen erhöht. Mit Hilfe der CAGR kann ein Unternehmen mit starken Schwankungen mit Unternehmen verglichen werden, die sich konstanter entwickeln.

Ein weiteres Anwendungsgebiet der CAGR ist der Vergleich mehrerer Kennzahlen eines Unternehmens. Beispielsweise können Umsatz, Reklamationsquote und Kundenzufriedenheit mit Hilfe der CAGR dargestellt werden. Für sich genommen ist die Aussagekraft der Werte begrenzt, aber wenn eine positive CAGR für den Umsatz einer negativen CAGR für die Kundenzufriedenheit gegenübersteht, kann eine genauere Analyse notwendig sein. Das Ergebnis könnte darauf hindeuten, dass die Service- oder Produktqualität aufgrund des gestiegenen Umsatzvolumens abgenommen hat.

Anwendung der CAGR im Privatbereich

Als eine der wenigen betriebswirtschaftlichen Kennzahlen kann die CAGR auch privat von Investoren verwendet werden. Die Formel ändert sich dabei nicht.

Angenommen, ein Hausbesitzer möchte ermitteln, wie viel Rendite er mit einem gegebenen Kapital jährlich erzielen muss, um die Restschuld seines Immobilienkredits in 15 Jahren zu tilgen. Die Restschuld beträgt am Ende der Zinsbindungsfrist 150.000 Euro. Das Anfangskapital beträgt 50.000 Euro. Dieses soll innerhalb von 15 Jahren so vermehrt werden, dass es mindestens 150.000 Euro abdeckt. Mathematisch sind ein Anfangswert, ein Endwert und eine Laufzeit vorgegeben. Diese müssen lediglich in die CAGR-Formel eingesetzt werden.

Der Hausbesitzer muss mit seinem Startkapital von 50.000 Euro folglich eine jährliche Rendite von 7,60 % netto erreichen, damit er nach 15 Jahren die Zielsumme von 150.000 Euro erreicht hat.

CAGR – Nachteile

Die wesentliche Einschränkung der Compound Annual Growth Rate wurde bereits in den vorangegangenen Abschnitten deutlich. Da nur eine Gesamtbetrachtung und Glättung der Ergebnisse vorgenommen wird, spielen Einzelwerte kaum eine Rolle. Sowohl positive („lucky punch“) als auch negative Ausreißer werden kaum berücksichtigt.

In der Praxis bedeutet dies, dass der Einfluss der Volatilität in der CAGR nicht berücksichtigt wird. Wie die folgende Abbildung zeigt, unterscheidet sich ein Unternehmen mit einer konstanten Gewinnentwicklung hinsichtlich der CAGR nicht von einem Unternehmen mit stark schwankenden Ergebnissen, sofern Anfangs- und Endbetrag identisch sind.

Sowohl im Hinblick auf Unternehmen, als auch bei der Betrachtung von Wertpapierportfolios kann die CAGR nur absolute Veränderungen abbilden. Das bedeutet, dass eine Veränderung des Investitionsvolumens nicht berücksichtigt werden kann.

Führt ein Unternehmen etwa eine Kapitalerhöhung durch, damit das zusätzliche Geld für Umsatzsteigerungen verwendet werden kann, steigt dessen Umsatz-CAGR. Gleichzeitig verringern sich jedoch der Wert der Aktie beziehungsweise deren Stimmrecht (Verwässerung). Verglichen mit der CAGR eines direkten Konkurrenten ohne Kapitalerhöhung verliert die Betrachtung des Umsatzes ihre Aussagekraft, weil ein Unternehmen zusätzliche Mittel hinzugefügt hat und das andere nicht.

Einsatz der CAGR bei Portfolios

In einem Portfolio ist der Effekt der Einlagen nicht anders. Misst ein Investor seine Rendite mit dem CAGR, so ist diese Berechnung nur dann korrekt, wenn in der Zwischenzeit keine weiteren Einlagen getätigt wurden. Andernfalls setzt sich die Differenz zwischen Anfangs- und Endbetrag nicht nur aus der Rendite, sondern auch aus renditeneutralen Bewegungen (Einlagen oder Entnahmen) zusammen.

Grenzen der jährlichen Wachstumsrate bei Prognosen

Unabhängig von den genannten Einschränkungen der CAGR gibt es keine Möglichkeit, mit dieser Kennzahl Prognosen zu erstellen. Die CAGR wird rein vergangenheitsorientiert ermittelt und berücksichtigt keine Faktoren, die die Zukunft betreffen. Eine hohe CAGR sagt daher nichts darüber aus, ob die Wachstumsrate auch in Zukunft auf diesem Niveau gehalten werden kann. Je kürzer der zugrunde liegende Zeitraum ist, desto mehr leidet die Aussagekraft zusätzlich.

CAGR im Beispiel

Angenommen ein Investor hat einen Betrag in Aktien von Coca-Cola und Pepsi investiert. Er möchte vergleichen, welches Investment ihm eine höhere Wachstumsrate seines Kapitals liefern konnte und wie hoch diese tatsächlich ausgefallen ist. Dafür stehen ihm folgende Angaben zur Verfügung.

– Die Dividenden der Unternehmen werden aus Vereinfachungsgründen nicht mit berücksichtigt. –

Die CAGR von Pepsi ist somit gegenüber der von Coca-Cola um 0,7 % pro Jahr höher. Diese Aussage kann der Investor nur für den definierten Zeitraum treffen. Entwicklungen außerhalb dieser 10 Jahre werden nicht berücksichtigt. Da beide Unternehmen in einer Branche tätig sind, könnte der Investor den Schluss daraus ziehen, dass Pepsi das bessere Investment dargestellt hat. Hierbei wird die zukünftige Entwicklung jedoch nicht berücksichtigt.

Außerdem kann dann Investor nicht davon ausgehen, dass die Volatilität beider Titel identisch war. In diesem Beispiel ähneln sich die Kursverläufe zwar stark, was aber mehr durch die robuste Branche, als durch die CAGR begründet werden kann.