CAGR (jährliche Wachstumsrate) – Erklärung & Berechnung

Autor: Pit Wilkens

Die Compound Annual Growth Rate (Abkürzung: CAGR) bezeichnet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate eines Wertes unter Berücksichtigung des Zinseszinseffekts über einen bestimmten Zeitraum. Diese Kennzahl wird häufig verwendet, um die Entwicklung von Umsatz, Gewinn oder Rendite zu analysieren. Sie eignet sich besonders gut für den Vergleich von Wachstumsdynamiken verschiedener Unternehmen, Investitionen oder Zeiträume.

CAGR – Definition

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) gibt die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate einer Investition oder eines Unternehmens über einen bestimmten Zeitraum hinweg an. Dabei wird unterstellt, dass sämtliche Erträge reinvestiert werden.

Durch diese Annahme werden Schwankungen im Zeitverlauf geglättet, sodass die Wertentwicklung – insbesondere bei längeren Betrachtungszeiträumen – realistischer abgebildet wird als durch einen einfachen Durchschnitt.

Berechnung der CAGR

Die CAGR wird berechnet, indem der Endwert durch den Anfangswert geteilt und anschließend die n-te Wurzel gezogen wird, wobei n die Anzahl der Jahre ist. Von diesem Ergebnis wird 1 abgezogen und das Ganze dann mit 100 multipliziert, um den Prozentsatz zu erhalten.

Die Formel lautet:

Alternative CAGR-Formel

Da der Exponent „1 durch n“ mathematisch der n-ten Wurzel entspricht, lässt sich die CAGR-Formel auch folgendermaßen darstellen:

Zunächst wird das Gesamtwachstum ermittelt, indem der Endwert durch den Anfangswert geteilt wird. Die anschließende Anwendung der n-ten Wurzel verteilt dieses Wachstum – basierend auf dem Zinseszinseffekt – gleichmäßig auf die Jahre. Eine einfache Division durch die Anzahl der Jahre reicht hierfür nicht aus.

Beispiel: Ermittlung einer Zielrendite mit CAGR

Ein Hausbesitzer möchte wissen, welche jährliche Rendite er mit einem Startkapital von 50.000 Euro erzielen muss, um in 15 Jahren eine Restschuld von 150.000 Euro zu tilgen.

Anfangskapital, Zielwert und Laufzeit sind gegeben – diese lassen sich direkt in die CAGR-Formel einsetzen.

Ergebnis: Um nach 15 Jahren die Zielsumme von 150.000 Euro zu erreichen, muss der Hausbesitzer mit seinem Startkapital von 50.000 Euro eine jährliche Rendite von 7,60 % netto erzielen.

Wann kann die CAGR verwendet werden?

Aufgrund ihrer mathematischen Struktur ist die CAGR-Formel nicht immer anwendbar. In bestimmten Konstellationen, insbesondere bei negativen Anfangswerten, können keine sinnvollen Lösungen ermittelt werden. In der folgenden Liste werden alle denkbaren Konstellationen von Anfangs- und Endwerten aufgeführt und auf die Anwendbarkeit der CAGR untersucht.

Warum ist eine negative CAGR nicht immer anwendbar?

Eine negative CAGR ist grundsätzlich möglich, etwa wenn sich ein positiver Anfangswert im Zeitverlauf verringert. Problematisch wird die Berechnung jedoch, wenn entweder der Anfangs- oder Endwert null oder negativ ist.

Beispiel: Ist der Anfangswert null, führt die Division „Endwert durch Anfangswert“ zu einer Division durch null – ein mathematisch undefiniertes Ergebnis.

Ebenso lässt sich bei negativen Werten der Wurzelterm der CAGR-Formel nicht mehr sinnvoll interpretieren, da betriebswirtschaftliche Größen wie Umsatz oder Gewinn in der Regel nicht negativ wachsen können. In solchen Fällen ist die CAGR also nicht anwendbar oder liefert keine wirtschaftlich sinnvolle Aussage.

Bedeutung der Kennzahl

Die CAGR ist keine exakte Messgröße, sondern eine abstrahierende Darstellung. Sie zeigt den durchschnittlichen jährlichen Zuwachs (oder Rückgang) zwischen Anfangs- und Endwert – unter der Annahme eines konstanten Wachstums. Damit eignet sie sich eher zur schematischen Betrachtung langfristiger Entwicklungen.

Trotz dieser Vereinfachung bietet die CAGR Vorteile: Über mehrere Jahre hinweg verbessert sie die Vergleichbarkeit von Unternehmen – selbst wenn diese sich unterschiedlich volatil entwickeln. So kann z. B. ein Unternehmen mit schwankenden Ergebnissen dennoch mit einem stabil wachsenden Unternehmen verglichen werden.

Anwendungsbereiche

Die CAGR eignet sich nicht nur für Rendite- oder Gewinnentwicklungen, sondern auch zum Vergleich verschiedener unternehmensinterner Kennzahlen – etwa Umsatz, Reklamationsquote oder Kundenzufriedenheit.

Ein Beispiel: Eine positive CAGR beim Umsatz und eine gleichzeitig negative CAGR bei der Kundenzufriedenheit können auf qualitative Probleme hinweisen – etwa, dass steigender Umsatz zulasten der Servicequalität geht. In solchen Fällen ist eine vertiefte Analyse erforderlich.

Analyse und Interpretation der CAGR

Die CAGR ist eine hilfreiche Kennzahl für die langfristige Betrachtung von Entwicklungen mit geringen Schwankungen. Besonders bei längeren Zeiträumen kann sie eine erste, grobe Einschätzung ermöglichen. Je stabiler der betrachtete Wert und je länger der Zeitraum, desto höher ist die Aussagekraft.

Bei volatilen Basiswerten, kurzen Zeiträumen oder negativen Werten verliert die CAGR hingegen deutlich an Aussagekraft. In diesen Fällen ist sie zur Risikobewertung oder zum abschließenden Vergleich von Investitionsalternativen nicht geeignet.

CAGR – Nachteile und Grenzen

1. Glättung statt Detailgenauigkeit

Ein zentraler Nachteil der CAGR ist, dass sie nur eine geglättete Gesamtbetrachtung der Entwicklung liefert. Einzelwerte oder Schwankungen innerhalb des Betrachtungszeitraums bleiben unberücksichtigt – sowohl positive Ausreißer („lucky punch“) als auch negative Rückschläge fließen nicht direkt in die Berechnung ein.

In der Praxis bedeutet das: Volatilität bleibt unbeachtet.

Wie die folgende Abbildung zeigen kann, unterscheidet sich die CAGR eines Unternehmens mit gleichmäßigem Gewinnwachstum nicht von der eines Unternehmens mit stark schwankenden Ergebnissen – solange Anfangs- und Endwert identisch sind.

2. Keine Berücksichtigung von Investitionsvolumen

Die CAGR zeigt ausschließlich die relative Veränderung eines Werts, nicht aber, ob sich das investierte Kapital im Verlauf verändert hat.

Beispiel: Führt ein Unternehmen eine Kapitalerhöhung durch und steigert damit seinen Umsatz, erhöht sich die Umsatz-CAGR – obwohl dieser Anstieg durch zusätzliches Kapital finanziert wurde. Ein Vergleich mit einem Unternehmen ohne Kapitalerhöhung wird dadurch verzerrt. Die Verwässerung von Stimmrechten oder Anteilswerten bleibt unberücksichtigt.

Dasselbe gilt für Wertpapierportfolios: Wird während des Anlagezeitraums zusätzlich investiert, ist die berechnete CAGR nicht mehr rein renditebasiert, da auch renditeneutrale Einflüsse (z. B. Einzahlungen) enthalten sind. Die Kennzahl eignet sich nur, wenn das Kapital über die gesamte Laufzeit konstant geblieben ist.

3. Keine Prognosefähigkeit

Die CAGR ist eine vergangenheitsbezogene Kennzahl. Sie macht keine Aussagen über die Zukunft – auch wenn dies häufig fälschlicherweise angenommen wird.

Ein hoher historischer Wert bedeutet nicht, dass sich dieser Trend fortsetzt. Je kürzer der betrachtete Zeitraum ist, desto anfälliger ist die CAGR für Verzerrungen oder Ausreißer und desto geringer ist ihre Aussagekraft.

4. Manipulationspotenzial durch Zeitraumauswahl

Die Berechnung der CAGR hängt stark vom gewählten Zeitraum ab – ein Aspekt, der bewusst zur positiven Darstellung genutzt werden kann.

Beispiel: Ein Fondsmanager investierte ursprünglich 100.000 €, erlitt starke Verluste und lag nach drei Jahren bei nur 20.000 €. Danach erholte sich der Wert auf 40.000 €.

• CAGR über 10 Jahre: –8,76 %
• CAGR über die letzten 3 Jahre: +25,99 %

Beide Werte sind rechnerisch korrekt – aber nur der zweite vermittelt ein scheinbar positives Bild. Anleger sollten daher immer prüfen, welcher Zeitraum bei der CAGR-Berechnung zugrunde liegt.

Beispiel: CAGR in der Aktienanalyse

Ein Investor hat in Aktien von Coca-Cola und Pepsi investiert und möchte herausfinden, welches Investment ihm im Rückblick eine höhere durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) seines Kapitals geliefert hat. Für den Vergleich liegen ihm die entsprechenden Kursdaten vor (Dividenden werden in diesem Beispiel zur Vereinfachung nicht berücksichtigt).

Berechnung

Auswertung der Ergebnisse

Die CAGR von Pepsi liegt um 24,84 % über der von Coca-Cola. Diese Aussage gilt jedoch nur für den betrachteten Zeitraum von 10 Jahren.

Da beide Unternehmen in derselben Branche tätig sind, könnte der Investor auf den ersten Blick den Schluss ziehen, dass Pepsi in diesem Zeitraum das bessere Investment war. Allerdings sagt die vergangene CAGR nichts über die zukünftige Entwicklung aus.

Weitere Überlegungen

• Volatilität nicht berücksichtigt: Die CAGR berücksichtigt keine Kursschwankungen. Auch wenn sich die Kursverläufe beider Titel in diesem Beispiel ähneln, lässt das keinen Rückschluss auf identische Risiken zu. Die scheinbare Stabilität liegt eher an der robusten Branche, nicht an der CAGR selbst.
• Vergleichbarkeit nur innerhalb des Zeitraums: Der Investor sollte berücksichtigen, dass die Aussagekraft dieser Kennzahl auf den gewählten Zeitraum begrenzt ist. Für eine fundierte Analyse sind weitere Kennzahlen – etwa die Volatilität, Sharpe Ratio oder fundamentale Unternehmensdaten – nötig.