Selection Bias (Stichprobenfehler) – Definition & Beispiel

Autor: Maik Engelkamp

Der Selection Bias (deutsch: “Stichprobenfehler”), auch bekannt als “Sampling Error”, beschreibt einen statistischen Fehler, der vor allem auftritt, wenn eine für die Gesamtheit der Daten nicht repräsentative Stichprobe analysiert wird. Werden Rückschlüsse auf Basis eines ausgeprägten Stichprobenfehlers getroffen, entsteht eine verzerrte Grundlage der folgenden Analysen, weshalb man auch von einer Stichprobenverzerrung spricht.

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Was ist der Selection Bias? – Definition

Selection Bias (XKCD)
Selection Bias (Quelle: XKCD)

Als Selection Bias (Stichprobenfehler) wird die Verzerrung von Analyseergebnissen bezeichnet, die sich auf die Auswahl einer nicht repräsentativen Stichprobe zurückführen lässt. Da die Stichprobe nur einer Teilmenge der Gesamtmenge der Daten entspricht, können die in der Stichprobe gefundenen Ergebnisse nicht auf die Grundgesamtheit übertragen werden.

Stichprobenfehler treten unterschiedlich stark ausgeprägt in jeder Analyse, die auf Stichproben beruht, auf. Dies liegt schlichtweg daran, dass Stichproben nie die komplette Gesamtheit der untersuchten Daten abbilden können. Dennoch ist es durch die geschickte Auswahl einer repräsentativen Teilmenge möglich, den Stichprobenfehler zu minimieren. Es gibt allerdings auch Stichprobenfehler, die ihren Ursprung entweder im Prozess oder dem Prozessdurchführenden haben.

Der Selection Bias ist eine kognitive Verzerrung (cognitive bias), die häufig am Kapitalmarkt zu beobachten ist, sodass hierbei von einem „Investor Bias“ gesprochen wird. Eine Stichprobenverzerrung kann in Folge von oder komplementär zu anderen Heuristiken aus der Verhaltensökonomie (Behavioral Finance) auftreten.

Ursachen des Selection Bias

Die geläufigsten Ursachen für einen Selection Bias sind die Folgenden:

  • Auswahlfehler
    Ein Auswahlfehler entsteht durch einen Fehler im Auswahlprozess der Daten für die Stichprobe, bei der bspw. eine Teilmenge der Daten aufgrund eines bestimmten Merkmals systematisch ausgeschlossen wird. Der Ausschluss der Untergruppe kann die statistische Signifikanz des Tests beeinflussen und die Prognosen der Parameter des statistischen Modells verfälschen.
  • Stichprobenrahmenfehler
    Ein Stichprobenrahmenfehler tritt auf, wenn eine Stichprobe aus den falschen Grundgesamtheitsdaten ausgewählt wird. Durch diesen Fehler in der Datenerhebung werden die Rückschlüsse etwaiger Analysen verfälscht, was wiederum die statistische Signifikanz des Tests negativ beeinflusst.

Auswirkungen des Stichprobenfehlers auf Investoren

Stichprobenfehler können zu erheblichen Konsequenzen für Investoren führen, wenn sie nicht rechtzeitig entdeckt werden. Dies ist darin begründet, dass die Ergebnisse der Analysen häufig als Grundlage für Investitionsentscheidungen genutzt werden. Sollte also bereits ein Fehler in der zugrundeliegenden Datenquelle vorliegen, kann das dazu führen, dass die Resultate nicht statistisch signifikant und somit unbrauchbar sind.

Einer der prominentesten Selection Bias an der Börse ist im Survivorship Bias begründet. Der Survivorship Bias beschreibt eine kognitive Verzerrung, bei der Erfolgswahrscheinlichkeiten systematisch überschätzt werden, weil nur erfolgreiche Ausgänge in die Betrachtung einbezogen werden.

Beispiel für den Selection Bias an der Börse

Hedgefonds-Performance-Indizes sind ein Beispiel für einen Stichprobenfehler durch den Survivorship Bias. Da Hedgefonds, die nicht überleben, ihre Performance nicht mehr an die jeweiligen Index-Aggregatoren melden, sind die resultierenden Indizes naturgemäß auf Fonds und Strategien ausgerichtet, die überleben.

Dies kann auch ein Problem bei beliebten Berichtsdiensten für Investmentfonds sein. Analysten können ihre Reportings anpassen, um diese Verzerrungen zu berücksichtigen, könnten dabei aber neue Verzerrungen einführen. Trifft ein Anleger also auf Basis eines solchen Indexes eine Investitionsentscheidung auf Einzelinvestmentebene, ist es naheliegend, dass dieser die Renditeerwartung überschätzt.

Selection Bias beim Investieren überwinden – 2 Tipps

Investitionsentscheidungen, die auf einem Selection Bias basieren, haben keine robuste Entscheidungsgrundlage. Deshalb können diese zu teils erheblichen Verlusten führen. Man kann dem Sampling Error allerdings entgegenwirken, indem man unter anderem folgende Tipps berücksichtigt.

Tipp Nummer 1 – Systematisiertes Investieren

Systematisierte Investitionsansätze erlauben Investoren, ihre Investitionsentscheidungen basierend auf festen Regelwerken zu treffen. Hierbei kann auch der Prozess der Datenerhebung systematisiert werden, um das Auftreten von Stichprobenfehlern so gering wie möglich zu halten.

Hierzu kann beispielsweise festgelegt werden, dass die Fundamentaldaten der analysierten Unternehmen immer direkt dem Jahresabschluss entnommen werden. Dies sollte dann auch für weiterführende Analysen, wie beispielsweise Konkurrenzanalysen, geschehen. Die eigene Datenerhebung ist zwar etwas aufwendiger, dafür hat man den Prozess in der eigenen Hand, wodurch statistischen Fehlern, wie dem Selection Bias, entgegengewirkt werden kann.

Tipp Nummer 2 – Bottom-Up-Ansatz

Der Bottom-Up-Ansatz beginnt die Analyse stets auf der kleinsten Ebene. In Bezug auf Kapitalmarktanalysen werden also Analysen auf Ebene der Einzelunternehmen begonnen. Da sich der Investor in diesem Fall auf die fundamentalen Daten des Unternehmens konzentriert, werden seine Investitionsentscheidungen nicht von Stichprobenfehlern, die auf einer höheren Ebene vorkommen, beeinflusst. Somit kann der Investor seine Renditeaussichten sowie sein Risiko robust für jedes Einzelinvestment bewerten und qualifizierte Entscheidungen treffen.

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