Selection Bias (Stichprobenfehler) – Definition & Beispiel

Autor: Maik Engelkamp

Der Selection Bias (deutsch: “Stichprobenfehler”), auch “Sampling Error”, beschreibt einen statistischen Fehler, der vor allem dann auftritt, wenn eine Stichprobe analysiert wird, die nicht repräsentativ für die Gesamtheit der Daten ist. Werden Aussagen auf der Basis eines ausgeprägten Stichprobenfehlers getroffen, entsteht eine verzerrte Grundlage für die nachfolgenden Analysen, weshalb man auch von einem Stichprobenbias spricht.

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Was ist der Selection Bias? – Definition

Selection Bias (XKCD)
Selection Bias (Quelle: XKCD)

Als Selection Bias (Stichprobenfehler) bezeichnet man die Verzerrung von Analyseergebnissen, die auf die Auswahl einer nicht repräsentativen Stichprobe zurückzuführen ist. Da die Stichprobe nur eine Teilmenge des Datensatzes darstellt, können die in der Stichprobe gefundenen Ergebnisse nicht auf die Grundgesamtheit übertragen werden.

Stichprobenfehler treten bei jeder Analyse, die auf Stichproben beruht, in unterschiedlichem Ausmaß auf. Dies liegt einfach daran, dass Stichproben niemals die Gesamtheit der untersuchten Daten repräsentieren können. Dennoch ist es möglich, durch geschickte Auswahl einer repräsentativen Teilmenge den Stichprobenfehler zu minimieren. Es gibt jedoch auch Stichprobenfehler, die ihren Ursprung entweder im Prozess oder in der Person des Prozessdurchführenden haben.

Der Selection Bias ist eine am Kapitalmarkt häufig zu beobachtende kognitive Verzerrung (cognitive bias), so dass in der Börsenpsychologie auch von einem „Investor Bias“ gesprochen wird. Der Selection Bias kann als Folge von oder komplementär zu anderen Heuristiken der Behavioral Finance auftreten.

Ursachen des Selection Bias

Die häufigsten Ursachen für einen Selection Bias sind folgende:

  • Auswahlfehler
    Ein Auswahlfehler entsteht durch einen Fehler im Auswahlprozess der Daten für die Stichprobe, z. B. durch den systematischen Ausschluss einer Teilmenge der Daten aufgrund eines bestimmten Merkmals. Der Ausschluss der Untergruppe kann die statistische Signifikanz des Tests beeinflussen und die Vorhersagen der Parameter des statistischen Modells verfälschen.
  • Stichprobenrahmenfehler
    Ein Stichprobenrahmenfehler liegt vor, wenn eine Stichprobe aus der falschen Grundgesamtheit gezogen wird. Dieser Fehler in der Datenerhebung verfälscht die Schlussfolgerungen der Analyse, was wiederum die statistische Signifikanz des Tests negativ beeinflusst.

Auswirkungen des Stichprobenfehlers auf Investoren

Stichprobenfehler können erhebliche Folgen für Investoren haben, wenn sie nicht rechtzeitig erkannt werden. Dies liegt daran, dass die Ergebnisse der Analysen häufig als Grundlage für Investitionsentscheidungen herangezogen werden. Liegt bereits in der zugrunde liegenden Datenquelle ein Fehler vor, kann dies dazu führen, dass die Ergebnisse statistisch nicht signifikant und damit unbrauchbar sind.

Einer der prominentesten Selektionsverzerrungen an der Börse ist der Survivorship Bias. Der Survivorship Bias beschreibt eine kognitive Verzerrung, bei der Erfolgswahrscheinlichkeiten systematisch überschätzt werden, weil nur erfolgreiche Ausgänge in die Betrachtung einbezogen werden.

Beispiel für den Selection Bias an der Börse

Ein Beispiel für einen Stichprobenfehler aufgrund des Survivorship Bias sind Hedgefonds-Performanceindizes. Da Hedgefonds, die nicht überleben, ihre Performance nicht mehr an die jeweiligen Index-Aggregatoren melden, sind die resultierenden Indizes naturgemäß auf die überlebenden Fonds und Strategien ausgerichtet.

Dies kann auch ein Problem für beliebte Reportingdienste für Investmentfonds darstellen. Analysten können ihre Berichterstattung anpassen, um diese Verzerrungen zu berücksichtigen, aber sie können auch neue Verzerrungen einführen. Wenn also ein Anleger eine Investitionsentscheidung auf der Ebene einer Einzelinvestition auf der Grundlage eines solchen Index trifft, ist es naheliegend, dass er die Renditeerwartungen überschätzt.

Selection Bias beim Investieren überwinden – 2 Tipps

Investitionsentscheidungen, die auf einem Selection Bias beruhen, haben keine solide Entscheidungsgrundlage. Sie können daher zu teilweise erheblichen Verlusten führen. Dem Sampling Error kann jedoch entgegengewirkt werden, indem u.a. folgende Hinweise beachtet werden

Tipp Nummer 1 – Systematisiertes Investieren

Systematisierte Investitionsansätze ermöglichen es Investoren, ihre Investitionsentscheidungen auf der Grundlage eines festen Regelwerks zu treffen. Dabei kann auch der Prozess der Datenerhebung systematisiert werden, um das Auftreten von Stichprobenfehlern zu minimieren.

So kann beispielsweise festgelegt werden, dass die Fundamentaldaten der analysierten Unternehmen immer direkt aus den Jahresabschlüssen entnommen werden. Dies sollte dann auch für weiterführende Analysen wie z.B. Wettbewerbsanalysen gelten. Die eigene Datenerhebung ist zwar etwas aufwendiger, jedoch hat man den Prozess in der eigenen Hand, wodurch statistischen Fehlern wie dem Selection Bias entgegengewirkt werden kann.

Tipp Nummer 2 – Bottom-Up-Ansatz

Der Bottom-up-Ansatz beginnt die Analyse immer auf der kleinsten Ebene. In der Kapitalmarktanalyse beginnt die Analyse daher auf der Ebene des einzelnen Unternehmens. Da sich der Investor in diesem Fall auf die Fundamentaldaten des Unternehmens konzentriert, werden seine Investitionsentscheidungen nicht von Stichprobenfehlern beeinflusst, die auf einer höheren Ebene auftreten. Der Investor kann somit die Renditechancen und das Risiko für jede einzelne Investition belastbar einschätzen und qualifizierte Entscheidungen treffen.

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